3 Introducción a los circuitos eléctricos

3 Introducción a los circuitos eléctricos Objetivo: El alumno analizará el comportamiento de circuitos eléctricos resistivos, en particular, calculará las transformaciones de energías asociadas y obtendrá el modelo matemático que relaciona las variables involucradas.

3 Introducción a los circuitos eléctricos La materia está compuesta por moléculas y éstas por átomos. Los átomos, a su vez, están formados por un núcleo y una corteza. El núcleo consta de partículas con actividad eléctrica neutra llamadas neutrones y otras con carga positiva, llamadas protones. La corteza es un espacio alrededor del núcleo en el que, en diferentes capas u órbitas, se mueven unas partículas con carga negativa, llamados electrones.

La fuerza eléctrica que actúa sobre cada portador se obtiene de 3.1 Conceptos y definiciones de: corriente eléctrica, velocidad media de los portadores de carga libre y densidad de corriente eléctrica. Cuando existe un campo eléctrico en el interior de un conductor, provoca movimiento de los portadores libres de carga. Es decir los portadores se mueven por la presencia de un campo eléctrico uniforme. La fuerza eléctrica que actúa sobre cada portador se obtiene de  

Los portadores, a pesar que no se encuentran en el vacío, donde la aceleración sería uniforme, su movimiento de cierta manera provoca choques entre ellos, aumentando su energía cinética. No obstante, se puede considerar que su movimiento los desplaza a una velocidad constante, la cual resultaría una velocidad promedio de dichas partículas cargadas y, si se considera que es un material homogéneo, entonces se puede afirmar que la velocidad es directamente proporcional al campo eléctrico  

Para que se convierta en igualdad, se agrega una constante de proporcionalidad llamada movilidad de los portadores (μ)   Se puede obtener el flujo, como una función de la velocidad así como del área, por lo tanto se tiene la siguiente expresión.  

Si definimos a ρL como la densidad de portadores de carga libres por unidad de volumen, podemos obtener la cantidad de carga neta que cruza la superficie A   Donde ρL se obtiene del número de portadores por unidad de volumen (n) y por su carga eléctrica (q) .   Si tenemos una velocidad νi por cada portador (i) , entonces la velocidad promedio será.  

Se le conoce como la densidad de corriente eléctrica J [A/m2]   Al término Se le conoce como la densidad de corriente eléctrica J [A/m2]     Así las cosas, podemos evaluar el flujo φ con la densidad de corriente J , el cual es un campo vectorial y con el vector área A.  

donde Δq es la carga que cruza la superficie en un tiempo Δt Como la densidad de corriente eléctrica J [A/m2] es la cantidad de portadores libres por tiempo por unidad de área, la cual cruza un área unitaria, la cantidad de carga que varía por unidad de tiempo es:   donde Δq es la carga que cruza la superficie en un tiempo Δt

Definición de la Corriente eléctrica Suponga que las cargas se mueven perpendiculares a una superficie de área A. (Esta sería el área de la sección transversal de un alambre, por ejemplo.) La corriente eléctrica, es la relación a la cual fluye la carga eléctrica a través de la superficie. Si Δq es la cantidad de carga eléctrica que pasa por el área en un intervalo de tiempo Δt, la corriente es:  

Corriente eléctrica También podemos calcular la corriente eléctrica, con respecto a la velocidad de los portadores libres de carga Vp , que cruzan un área dA   Si Vp no varía a través de dA y el área es constante la corriente eléctrica es:  

Sentido de la corriente a) Cargas positivas, Velocidad (+i); dA (+i) Corriente eléctrica Sentido de la corriente a) Cargas positivas, Velocidad (+i); dA (+i) Vector J positivo Por tanto la corriente Vp + +  

Sentido de la corriente b) Cargas negativas, Velocidad (-i); dA (+i) Corriente eléctrica Sentido de la corriente b) Cargas negativas, Velocidad (-i); dA (+i) Vector J positivo Por tanto la corriente Vp - -  

Sentido de la corriente c) Cargas negativas, Velocidad (+i); dA (+i) Corriente eléctrica Sentido de la corriente c) Cargas negativas, Velocidad (+i); dA (+i) Vector J negativo Por tanto la corriente Vp - -  

Sentido de la corriente d) Cargas positivas, Velocidad (-i); dA (+i) Corriente eléctrica Sentido de la corriente d) Cargas positivas, Velocidad (-i); dA (+i) Vector J negativo Por tanto la corriente Vp + +  

i Clasificación de corrientes eléctricas. La clasificación se hace con respecto al comportamiento con el tiempo. Corriente continua.- la magnitud y signo no varía con el tiempo no varia (cc) i - - - -

i Clasificación de corrientes eléctricas. La clasificación se hace con respecto al comportamiento con el tiempo. b) Corriente alterna.- la magnitud y signo varía con el tiempo (ca) i

Clasificación de corrientes eléctricas. La clasificación se hace con respecto al comportamiento con el tiempo. c) Corriente directa.- varia la magnitud, pero no varia el signo (cd) i i

Próxima clase 3.2 Obtención experimental de la Ley de Ohm; registro y tabulación de las variables: diferencia de potencial y corriente eléctrica. Obtención de la ecuación de una línea recta que represente los valores experimentales. Significado físico de la pendiente de la recta obtenida. Conductividad y resistividad. Variación de la resistividad con la temperatura en un resistor.