Programa de Investigación en Cambio Climático Mapas Cognitivos y Lógica Difusa para construir modelos de análisis e integrar información. Iván Paz Programa de Investigación en Cambio Climático

¿Cómo conocemos el mundo ¿Cómo conocemos el mundo? ¿Cómo estructuramos el conocimiento que tenemos del mundo?

Causas y Consecuencias

La causalidad puede ser positiva + o negativa - Los mapas cognitivos son estructuras que representan las causas y las consecuencias entre conceptos variables. A B causa La causalidad puede ser positiva + o negativa -

Los conceptos pueden ser cualquier cosa, siempre y cuando varíen en el tiempo

¿Funcionan estas estructuras para captar la dinámica (comportamiento) del sistema?

Siempre y cuando logremos captar la dinámica

Elaboramos los mapas con la ayuda de expertos

Métodos para analizar las estructuras que generamos.

Álgebra de la causalidad Bart Kosko

El problema del agua en la ciudad de México

Aumento de Temperatura Aumento Social en la demanda de Agua Aumento de la extracción no planeada Disminución en el nivel de las reservas Políticas de racionamiento Aumento de conflictos sociales (relacionados con el agua)

1 2 6 5 3 4 Las interacciones en el sistema Aumento de temperatura 1 Las interacciones en el sistema pueden representarse en una matriz Aumento social en la demanda de agua 2 6 Aumento de conflictos sociales 5 Políticas de racionamiento Aumento de la extracción no planeada Disminución en el nivel de reservas 3 4

Para analizar la evolución del sistema utilizamos un vector de estado donde cada entrada representa el estado de un concepto en un tiempo determinado. v0 = [1,0,0,0,0,0] Encendemos el primer concepto ya que el Aumento de Temperatura es en este caso el forzante de nuestro sistema

Una vez que tenemos el vector inicial para obtener el siguiente multiplicamos v1 = v0 * M v1 = [1,0,0,0,0,0] *

v0 = [1,0,0,0,0,0] Aumento de temperatura 1 v1 = [0,1,0,0,0,0] v2 = [0,0,1,0,0,0] Aumento social en la demanda de agua v3 = [0,0,0,1,0,0] 2 6 v4 = [0,0,0,0,1,0] Aumento de conflictos sociales v5 = [0,0,1,0,0,1] 5 v6 = [0,0,1,1,0,0] Políticas de racionamiento v7 = [0,0,0,1,1,0] Aumento de la extracción no planeada v8 = [0,0,1,0,1,1] v9 = [0,0,2,1,0,1] v9 = [0,0,1,1,0,1] v10 = [0,0,1,1,1,0] Disminución en el nivel de reservas 3 v11 = [0,0,1,1,1,1] 4 v12 = [0,0,2,1,1,1] v12 = [0,0,1,1,1,1]

1 + 2 6 5 - + + - + + 3 Aumento de temperatura Aumento social en la demanda de agua 2 6 Aumento de conflictos sociales - 5 + + Políticas de CONCIENTIZACIÓN Aumento de la extracción no planeada - + Disminución en el nivel de reservas + 3

1 + 2 6 5 - + + - + + 3 Aumento de temperatura Aumento social en la demanda de agua 2 6 Aumento de conflictos sociales - 5 + + Políticas de CONCIENTIZACIÓN Aumento de la extracción no planeada - + Disminución en el nivel de reservas + 3

v10 = [0,0, -1, -1, -1, -1] <<<<< Aumento de temperatura v0 = [1,0,0,0,0,0] 1 . + v7 = [0,0,0,1,1,0] Aumento social en la demanda de agua v8 = [0,0, -1,1,0, -1] 2 6 v9 = [0,0, -1, -1,1,0] Aumento de conflictos sociales v10 = [0,0, -1, -1, -1, -1] <<<<< - 5 v11 = [0,0, 0, -1, -1,1] + + Políticas de CONCIENTIZACIÓN v12 = [0,0,2,0, -1,1] v12 = [0,0,1,0, -1,1] Aumento de la extracción no planeada v13 = [0,0,2,1,0,1] v13 = [0,0,1,1,0,1] - v14 = [0,0,1,1,1,0] + Disminución en el nivel de reservas v15 = [0,0, -1,1,1, -1] + 3 v16 = [0,0, -2, -1,1, -1] v16 = [0,0, -1, -1,1, -1] v17 = [0,0, -2, -1, -1, -1] v17 = [0,0, -1, -1, -1, -1]

Es decir, los mapas me permiten tomar decisiones estratégicas. Y cambiar el estado del sistema modificando una parte.

¿Cómo lidiamos con la incertidumbre?

Lógica Difusa

A diferencia de la lógica clásica, la lógica difusa permite manejar grados de verdad

Aumento de temperatura 1 Los mapas cognitivos permiten trabajar con cuantificadores lingüísticos poco, suficiente, mucho suficiente Aumento social en la demanda de agua 2 6 Aumento de conflictos sociales mucho suficiente 5 Políticas de racionamiento poco Aumento de la extracción no planeada suficiente mucho Disminución en el nivel de reservas suficiente 3 4

Efecto indirecto I = min {uniones} Efecto total T = max {uniones} Álgebra causal Efecto indirecto I = min {uniones} Efecto total T = max {uniones}

Efecto de 1 sobre 3 (1,2,3) I1 = min {suficiente, suficiente} = suficiente (1,2,3,4,5,3) I2 = min {suficiente, suficiente,suficiente,mucho,poco} = poco (1,2,3,4,5,6,3) I3 = min {suficiente, suficiente,suficiente,mucho,mucho,poco} = poco T(I1,I2,I3) = max{suficiente,poco,poco} =suficiente Aumento de temperatura 1 suficiente Aumento social en la demanda de agua 2 6 Aumento de conflictos sociales suficiente mucho Políticas de racionamiento 5 poco Aumento de la extracción no planeada poco mucho Disminución en el nivel de reservas suficiente 3 4

Para modificar el efecto total de 1 sobre 3 Aumento de temperatura Para modificar el efecto total de 1 sobre 3 T(I1,I2,I3) = max{suficiente,poco,poco} =suficiente basta con modificar una liga en este caso 2 -- 3 1 suficiente Aumento social en la demanda de agua 2 6 Aumento de conflictos sociales mucho suficiente Políticas de racionamiento 5 poco Aumento de la extracción no planeada poco mucho Disminución en el nivel de reservas suficiente 3 4

Los mapas nos permiten tomar decisiones estratégicas

Pesos difusos poco, suficiente, mucho Pesos ponderados 0.3, 0.6, 0.9 Aumento de temperatura Pesos difusos poco, suficiente, mucho Pesos ponderados 0.3, 0.6, 0.9 El comportamiento del sistema depende de los pesos (fuerza) de las ligas y de la cantidad de entradas a determinado concepto 1 0.6 Aumento social en la demanda de agua 2 6 Aumento de conflictos sociales 0.6 0.6 Políticas de racionamiento 5 0.3 Aumento de la extracción no planeada 0.6 0.9 Disminución en el nivel de reservas 0.6 3 4

Nuestro caso de estudio

Sistema de abastecimiento de agua de la ciudad de México Forzantes climáticos sociales

Encendiendo 1 y 2 (forzantes climáticos) el sistema converge en tres iteraciones a v3 =[11000000100010111111]

Encendiendo los forzantes sociales 3,4 5 y 6 el sistema converge en cuatro iteraciones a v4 =[00111111110111111110]

Si comparamos v3 =[11000000100010111111] v4 =[00111111110111111110] vemos que el sistema llega a un estado no deseado aún sin forzantes climáticos.

El sistema se encuentra en un proceso de degradación donde el cambio climático es un factor de aceleración

En este momento estamos esperando por conocer la fuerza entre las ligas para refinar el modelo

Gracias http://www.pincc.unam.mx