PROPIEDADES ESTADÍSTICAS DE LOS ESTIMADORES ECONOMETRIA PROPIEDADES ESTADÍSTICAS DE LOS ESTIMADORES Mtro. Horacio Catalán Alonso

Econometría El estimador de MCO bajo el supuesto de regresores fijos permite obtener estimadores insesgados Horacio Catalán Alonso

Aplicando valor esperado Econometría Aplicando valor esperado Horacio Catalán Alonso

MCO calcula estimadores eficientes Econometría MCO calcula estimadores eficientes Horacio Catalán Alonso

Econometría Horacio Catalán Alonso

Econometría Bajo el supuesto de Horacio Catalán Alonso

Los estimadores MCO presentan la mínima varianza Econometría Taller de Econometría Los estimadores MCO presentan la mínima varianza Horacio Catalán Alonso

Los estimadores de MCO son lineales Econometría Los estimadores de MCO son lineales es una funciòn de las variables explicativas ùnicamente y no de la variable dependiente Horacio Catalán Alonso

El estimador de MCO cumple con ser: Econometría El estimador de MCO cumple con ser: · Insesgado · Eficiente · Lineal Es el “mejor estimador lineal insesgado” Horacio Catalán Alonso

Probar que MCO es el mejor estimador lineal insesgado Econometría Probar que MCO es el mejor estimador lineal insesgado El estimador de MCO es una función de Se define otro estimador   Horacio Catalán Alonso

Donde W = W(X) es una función de las variables explicativas Econometría Donde W = W(X) es una función de las variables explicativas El estimador es insesgado Horacio Catalán Alonso

Aplicando valor esperado Econometría Aplicando valor esperado  La expresión 7 cumple si Horacio Catalán Alonso

El estimador es insesgado Econometría El estimador es insesgado Para el caso de MCO se define Horacio Catalán Alonso

Econometría Para Entonces Horacio Catalán Alonso

De esta manera la varianza del estimador se define como: Econometría De esta manera la varianza del estimador se define como: Horacio Catalán Alonso

Econometría Se define la matriz   La matriz D define la diferencia entre el estimador de MCO y el estimador dos Horacio Catalán Alonso

Econometría Se obtiene que Horacio Catalán Alonso

dado que DD´ es una forma cuadrática es un matriz no negativa Econometría dado que DD´ es una forma cuadrática es un matriz no negativa Por lo tanto la varianza del estimador 2 es igual a la varianza del estimador de MCO más un término constante Horacio Catalán Alonso

Econometría Teorema Gauss-Markov: En el modelo clásico de regresión lineal el estimador de mínimos cuadrados ordinarios es el estimador lineal insesgado con menor varianza de b. Para cualquier vector de constantes W, el estimador lineal insesgado con mínima varianza de W´ en el modelo clásico de regresión es , donde es el estimador de mínimos cuadrados ordinarios Horacio Catalán Alonso

Los regresores no están correlacionados con el término de error Econometría Observaciones Bajo el supuesto de que X es un conjunto de regresores fijos o bien que se obtienen de muestras independientes Se cumple que: · E(XU)=0 Los regresores no están correlacionados con el término de error Horacio Catalán Alonso

· El término de error contiene los elementos que no captura el modelo Econometría El método de mínimos cuadrados ordinarios generan los mejores estimadores lineales insesgados y con menor varianza · En este contexto sólo la variable dependiente es estocástica (es una variable aleatoria) · El término de error contiene los elementos que no captura el modelo Horacio Catalán Alonso

· Es un error de medición con respecto a Y Econometría · Es un error de medición con respecto a Y · El modelo de regresión es sólo una “proyección” de las variables X en el espacio k-dimensional (b) que aproxima a Y · No se considera un modelo estocástico Horacio Catalán Alonso

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