Diseño de Experimentos Instituto de Investigación en Matemáticas Aplicadas y Sistemas Diseño de Experimentos Mtra. Patricia Romero Mares

Experimento Objetivo: Evaluación de la efectividad en la Ayuda Académica. Observar la mejora en calificaciones. Minimizar el número de materias reprobadas. Saber si los métodos ayudan a mejorar el desempeño de los alumnos a través del tiempo.

Metodología Alumnos de nivel preparatoria Medición. 3 periodos. Unidades experimentales. Alumnos con cuatro o más materias reprobadas.

Metodología 16 Oct. – 20 Dic. 13 Ene. – 7 Mar. 5 Ago. – 27 Sep. AYUDA 26% NO AYUDA 74% ALUMNOS DE UN TOTAL DE 226 ALUMNOS DE CUARTO AÑO ENTREGA DE BOLETAS: 23 ENERO DE UN TOTAL DE 226 ALUMNOS DE CUARTO AÑO 81% 11% 8% AYUDA REPETIDA NUEVAMENTE AYUDA REPETIDA NO AYUDA AYUDA NUEVAMENTE ENTREGA DE BOLETAS: 20 MARZO ENTREGA DE BOLETAS: 24 DE OCTUBRE

Metodología 5 Ago. – 27 Sep. 16 Oct. – 20 Dic. 13 Ene. – 7 Mar. Ayuda Segundo Periodo 27 Ene. – 20 Feb. Periodo de Evaluación Ayuda Primer Periodo 4 Nov. – 5 Dic. Tratamiento 1 - No se aplicó ayuda Tratamiento 2 - 5 semanas - 2 sesiones de 2 horas Tratamiento 3 - 4 semanas - sesiones de 4 horas

Materias de mayor incidencia Metodología Materias de mayor incidencia HISTORIA FÍSICA TEOLOGÍA Ayuda primer periodo (Tratamiento 2) 4 NOVIEMBRE - 5 DICIEMBRE

Metodología MATERIAS TÉCNICAS DE ESTUDIO HISTORIA SESIONES DE ESTUDIO (4-7 NOVIEMBRE) (18-21 NOVIEMBRE) SESIONES DE ESTUDIO (COORDINADORES) (11-14 NOVIEMBRE) FÍSICA (25-28 NOVIEMBRE) MATEMÁTICAS (2-5 DICIEMBRE)

Metodología MÉTODO 5 SEMANAS 2 SESIONES DE 2 HORAS 2 GRUPOS G1 (ABD) 28 ALUMNOS G2 (CE) 31 ALUMNOS

Ayuda segundo periodo Metodología Materias (Tratamiento 3) 27 ENERO - 20 FEBRERO Materias MATEMÁTICAS LÓGICA FÍSICA LITERATURA

Metodología MÉTODO 4 SEMANAS SESIONES 4 HORAS POR SEMANA 4 GRUPOS G1 (AD) 10 ALUMNOS G2 (B) 7 ALUMNOS G3 (C) 12 ALUMNOS G4 (E) 16 ALUMNOS

¿Qué Diseño? Medidas repetidas Bloques aleatorizados

Diseño de Medidas Repetidas

Diseño de Medidas Repetidas Toma medidas de un mismo sujeto en el tiempo, o bajo diferentes condiciones. Es la misma idea de un diseño de bloques aleatorizado. La medida de efectos de tratamienos en “unidades” son lo más similares.

Ventajas Requieren menos sujetos que un diseño completamente aleatorizado. Permiten eliminar la variación residual debida a las diferencias entre los sujetos (pues se utilizan los mismos). Puede ser el único diseño que contesta la pregunta de interés. ¿Cómo hacer medidas en un individuo a través del tiempo?.

Desventaja Hay que vigilar: Efecto de arrastre: ocurre cuando se administra una condición antes de que haya finalizado el efecto de otra adminstrada previamente. Efecto de aprendizaje por la práctica: ocurre cuando las respuestas de los sujetos pueden mejorar con la repetición.

Aclaraciones El diseño más apropiado para obtener los resultados, es un diseño de medidas repetidas. Sin embargo, si suponemos que la correlación entre dos observaciones cualesquiera para un mismo individuo es la misma que para otras dos cualesquiera de otro individuo, se puede usar un diseño de bloques con un solo factor.

Discusión de Resultados Definición de variables de estudio: Número de materias reprobadas Porcentaje de materias reprobadas (p = materias reprobadas/materias totales) Promedio total de materias Selección de materias

Discusión de Resultados Se dividieron el grupo de materias en dos tipos: Materias del área exacta Física Lógica Matemáticas Materias del área social Geografía Historia Literatura

Materias del Área Exacta

Discusión de Resultados Histograma 16 14 12 10 8 6 4 Desv. típ. = 8.09 Frecuencia 2 Media = 0.0 N = 72.00 -20.0 -15.0 -10.0 -5.0 0.0 5.0 10.0 15.0 -17.5 -12.5 -7.5 -2.5 2.5 7.5 12.5 Residuo para FREC

Discusión de Resultados Gráfico Q-Q normal de Residuo para FREC 3 2 1 -1 Normal esperado -2 -3 -20 -10 10 20 Valor observado

Discusión de Resultados Prueba de supuestos de Normalidad a Kolmogorov-Smirnov Shapiro-Wilk Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig. .105 72 .048 .976 72 .190 Residuo para FREC a. Corrección de la significación de Lilliefors

Discusión de Resultados Homogeneidad de Varianza Test F Ratio DFNum DFDen Prob > F O'Brien[.5] 0.6735 2 69 0.5132 Brown-Forsythe 1.0386 0.3594 Levene 0.9390 0.3959 Bartlett 0.5337 . 0.5864

Discusión de Resultados Análisis de Varianza Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Prob > F tratamiento 2 2262.790 1131.40 11.2075 0.0001 sujeto 23 6071.203 263.97 2.6148 0.0027 Error 46 4643.698 100.95   C. Total 71 12977.690

Discusión de Resultados Rsquare 0.642178 Adj Rsquare 0.44771 Root Mean Square Error 10.04739 Mean of Response 50.70417 Observations (or Sum Wgts) 72

Discusión de Resultados Comparisons for all pairs using Tukey-Kramer HSD   Abs(Dif)-LSD 1 3 2 -7.0244 -4.4419 5.9469 3.3644 Positive values show pairs of means that are significantly different.

Discusión de Resultados Materias del área exacta 70 60 50 frecuencia Block Centered 40 30 20 All Pairs 1 2 3 Tukey-Kramer tratamiento 0.05

Materias del Área Social

Discusión de Resultados Histograma 20 10 Desv. típ. = 6.26 Frecuencia Media = 0.0 N = 72.00 -20.0 -18.0 -16.0 -14.0 -12.0 -10.0 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 14.0 Residuo para FREC

Discusión de Resultados Gráfico Q-Q normal de Residuo para FREC 3 2 1 -1 Normal esperado -2 -3 -30 -20 -10 10 20 Valor observado

Discusión de Resultados Prueba de supuestos de Normalidad Kolmogorov-Smirnov Shapiro-Wilk Estadístico gl Sig. Estadístico gl Sig. Residuo para FREC .091 72 .200 .981 72 .368 * Este es un límite inferior de la significación verdadera. a Corrección de la significación de Lilliefors

Discusión de Resultados Homogeneidad de Varianza Test F Ratio DFNum DFDen Prob > F O'Brien[.5] 0.6239 2 69 0.5388 Brown-Forsythe 0.3198 0.7274 Levene 0.2141 0.8078 Bartlett 1.0377 . 0.3543

Discusión de Resultados Análisis de Varianza Source DF Sum of Squares Mean Square F Ratio Prob > F tratamiento 2 1084.2341 542.117 8.9549 0.0005 sujeto 23 4300.2985 186.969 3.0884 0.0006 Error 46 2784.7870 60.539   C. Total 71 8169.3196

Discusión de Resultados Rsquare 0.659116 Adj Rsquare 0.473854 Root Mean Square Error 7.780671 Mean of Response 55.57431 Observations (or Sum Wgts) 72

Discusión de Resultados Comparisons for all pairs using Tukey-Kramer HSD   Abs(Dif)-LSD 3 2 1 -5.4396 1.2824 3.7416 -2.9805   Positive values show pairs of means that are significantly different.

Discusión de Resultados 75 70 65 60 frecuencia Block Centered 55 50 45 40 35 All Pairs 1 2 3 Tukey-Kramer Tratamiento 0.05

Conclusiones La Ayuda Escolar fue más útil para las materias del área social. Se recomienda una restructuración de las materias a impartir en la Ayuda Escolar dentro área exacta.

Conclusiones Sugerencia: Mayor continuidad en sesiones de matemáticas y física, por ej. una hora diaria durante la semana, procurando una continuidad. Iniciar sesiones desde el primer periodo.

Comentarios Tipo de problema. Selección de variables. Selección del diseño.

Comentarios Evaluación de resultados. Toma de desiciones.

Integrantes Juan Manuel Lozano Vieyra Nayeli Machorro Gayosso Alejandro Martínez López Sergio Paul Zavala Pérez