Ejercicio 5 Modelos de Optimización UNIDAD TEMÁTICA I UNIVERSIDAD CATÓLICA BOLIVIANA Investigación de Operaciones I PRODUCTOR DE VASOS Ejercicio 5 Modelos de Optimización UNIDAD TEMÁTICA I Prof. Hector Córdova Eguivar
Planteamiento del Problema Hay dos tipos de vasos: los de refresco y los vasos de coctel, Con las máquinas de que dispone, el productor puede producir: 100 cajas de vasos de refrescos en 6 horas 100 cajas de vasos de coctel en 5 horas, Las máquinas pueden ser utilizadas como máximo 60 horas por semana.
Planteamiento del Problema La producción de una semana debe ser almacenada en un depósito que tiene una capacidad de 15 mil pies cúbicos y una caja de vasos de refresco tiene un volumen de 10 pies cúbicos y una caja de vasos de cóctel un volumen de 20 pies cúbicos a causa de un embalaje especial. Si X1 representa la cantidad producida en múltiplos de 100 cajas de vasos de refrescos la contribución al beneficio de estos vasos es (60 - 5X1)por 100 cajas; ésta depende entonces de la cantidad producida. La demanda por semana está limitada a 800 cajas.
Planteamiento del Problema Si se define de manera análoga a para los vasos de cóctel, la contribución al beneficio de éstos es para 100 cajas, la demanda de estos vasos es ilimitada. ¿Cuántas cajas de cada tipo debe producir el productor por semana para maximizar la contribución al beneficio?. Las variables: Cantidad de vasos de refresco por semana (unidad de 100 cajas). Cantidad de vasos de cóctel por semana (unidad de 100 cajas).
Objetivo del problema Aquí tenemos otro tipo de problema de optimización un problema no lineal con un objetivo no lineal y restricciones lineales.