Angela María Serna López Johana Elena Cortés Karina Mustiola Calleja PRUEBA U DE MANN-WHITNEY Angela María Serna López Johana Elena Cortés Karina Mustiola Calleja

¿Cuándo se usa ? ¿Qué es? PRUEBA U DE MANN-WHITNEY Estadístico U Las observaciones de ambos grupos son independientes. Las observaciones son variables ordinales o continuas. Recomendable pero no imprescindible que las poblaciones comparadas tengan el mismo tamaño. Se utiliza para comparar dos grupos de rangos (medianas) y determinar que la diferencia no se deba al azar. Prueba no paramétrica de comparación de dos muestras independientes. Equivalente no paramétrico de la prueba t de Student. Estadístico U Su distribución para muestras con >20 observaciones se aproxima bastante bien a la distribución normal.

Procedimiento manual PRUEBA U DE MANN-WHITNEY Pasos: Determinar el tamaño de las muestras (n1 y n2). Si n1 y n2 < 20: muestras pequeñas; si son > 20: muestras grandes (valor Z). Las observaciones de las dos muestras se deben ordenar en rangos del menor al mayor. Calcular los valores de U1 y U2, y elegir el más pequeño para comparar con los valores críticos de U Mann-Whitney de la tabla de probabilidades. Decidir si se acepta o rechaza la hipótesis.

Procedimiento manual PRUEBA U DE MANN-WHITNEY FÓRMULA Donde: U1 y U2 = valores estadísticos de U Mann- Whitney. n1 = tamaño de la muestra del grupo 1. n2 = tamaño de la muestra del grupo 2. R1 = sumatoria de los rangos del grupo 1. R2 = sumatoria de los rangos del grupo 2.

Procedimiento manual PRUEBA U DE MANN-WHITNEY Ejemplo: Los adultos obesos que consultan a un centro de control de peso de la ciudad de Medellín son sometidos a una de dos intervenciones para reducir de peso: plan de alimentación dirigido y plan de alimentación dirigido combinado con un plan de actividad física. Se desea entonces determinar si el peso perdido a los 6 meses después de iniciada la intervención de reducción de peso, difiere significativamente entre los dos tipos de intervención.

Procedimiento manual PRUEBA U DE MANN-WHITNEY Consideraciones: VI: Intervención para reducción de peso. 2 grupos independientes: (1) Obesos que llevan a cabo un plan de alimentación dirigido; (2) Obesos que siguen un plan de alimentación combinado con un plan de actividad física. VD: Peso perdido a los 6 meses después de iniciada la intervención (en Kg) Ho: El peso perdido a los 6 meses no es significativamente diferente entre los obesos que llevan a cabo un plan de alimentación dirigido y aquellos que siguen un plan de alimentación combinado con un plan de actividad física. HA: El peso perdido a los 6 meses es significativamente diferente entre los obesos que llevan a cabo un plan de alimentación dirigido y aquellos que siguen un plan de alimentación combinado con un plan de actividad física. Regla de decisión: Si p ≤ 0.05 se rechaza Ho

Intervención de reducción de peso Peso perdido a 6 meses (Kg) PRUEBA U DE MANN-WHITNEY Procedimiento manual Pasos: 1. Determinar tamaño de muestras n1 = 6 n2 = 6 2. Ordenar observaciones en rangos de menor a mayor Intervención de reducción de peso Peso perdido a 6 meses (Kg) Plan de alimentación dirigido (Grupo 1) 2 (1) 8 (3) 10 (5) 7 (2) 12 (6) 20 (11) 28 Plan de alimentación dirigido + Plan de AF (Grupo 2) (12) 16 (10) 14 (7) 15 (8.5) 9 (4) 50

Procedimiento manual PRUEBA U DE MANN-WHITNEY Pasos: 3. Cálculo del estadístico U Donde: U1 y U2 = valores estadísticos de U Mann- Whitney. n1 = tamaño de la muestra del grupo 1. n2 = tamaño de la muestra del grupo 2. R1 = sumatoria de los rangos del grupo 1. R2 = sumatoria de los rangos del grupo 2.

Valor de probabilidad: PRUEBA U DE MANN-WHITNEY Procedimiento manual Pasos: 3. De los dos valores de U calculados, se elige el más pequeño (7) y se compara con los valores críticos de U Mann-Whitney de la tabla de probabilidades. Valor de probabilidad: 0.047 (unilateral) x 2 = 0.09

Como valor de la probabilidad (0.09) > 0.05, se acepta la H0. PRUEBA U DE MANN-WHITNEY Procedimiento manual Pasos: 4. Decisión Como valor de la probabilidad (0.09) > 0.05, se acepta la H0. Interpretación Con una confianza del 95%, se evidencia que el peso perdido a los 6 meses no es significativamente diferente entre los obesos que siguen sólo un plan de alimentación dirigido y los que siguen el plan de alimentación combinado con un plan de actividad física.

Procedimiento en SPSS PRUEBA U DE MANN-WHITNEY Pasos: 1. Analizar / Pruebas no paramétricas / Cuadros de diálogo antiguos / 2 muestras independientes.

Procedimiento en SPSS PRUEBA U DE MANN-WHITNEY Pasos: 2. En Lista Contrastar variables pasar la VD y en Variable de agrupación pasar la VI. En Definir grupos especificar los grupos a comparar, digitando los códigos asignados a los grupos (en este caso plan de alimentación dirigido es el 1 y plan de alimentación combinado con plan de actividad física es el 2). En Tipo de prueba chulear U de Mann-Whitney.

Estadísticos de contrasteb PRUEBA U DE MANN-WHITNEY Procedimiento en SPSS Pasos: 3. Interpretar resultados Rangos Estrategia aplicada para la pérdida de peso N Rango promedio Suma de rangos Peso Plan alimentario 6 4,67 28,00 Plan A y Ejercicio 8,33 50,00 Total 12 Estadísticos de contrasteb Peso U de Mann-Whitney 7,000 W de Wilcoxon 28,000 Z -1,764 Sig. asintót. (bilateral) ,078 Sig. exacta [2*(Sig. unilateral)] ,093a a. No corregidos para los empates. b. Variable de agrupación: Estrategia aplicada para la pérdida de peso