Iº Año de Enseñanza Media Óptica Geométrica Iº Año de Enseñanza Media

ÓPTICA GEOMÉTRICA DEFINICIONES PREVIAS IMAGEN: FIGURA FORMADA POR EL CONJUNTO DE PUNTOS DONDE CONVERGEN LOS RAYOS QUE PROVIENEN DE LAS FUENTES PUNTUALES DEL OBJETO, DOS TIPOS DE IMÁGENES: REAL: LOS RAYOS PROCEDENTES DEL OBJETO CONVERGEN EN UN PUNTO. LA IMAGEN DEBE PROYECTARSE SOBRE UNA PANTALLA PARA SER VISIBLE. VIRTUAL:LOS RAYOS PROCEDENTES DEL OBJETO DIVERGEN Y SON SUS PROLONGACIONES LAS QUE CONVERGEN EN UN PUNTO. NO PUEDEN PROYECTARSE EN UNA PANTALLA SON VISIBLES PARA EL OBSERVADOR DEFINICIONES PREVIAS

ÓPTICA GEOMÉTRICA POR REFLEXIÓN ESPEJOS PLANOS UN ESPEJO PLANO IMAGEN INVERTIDA SISTEMA DE DOS ESPEJOS PLANOS PERPENDICULARES TRES IMÁGENES UNA DE ELLAS POR DOBLE REFLEXIÓN DERECHA

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS I ESPEJO PLANO REFLEXIÓN HOLA IMAGEN: VIRTUAL INVERSIÓN LATERAL MISMO TAMAÑO HOLA

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS I ESPEJO PLANO REFLEXIÓN HOLA IMAGEN: VIRTUAL INVERSIÓN LATERAL MISMO TAMAÑO PROLONGACIÓN DE LOS RAYOS – NO ES REAL HOLA

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS II SISTEMA DE DOS ESPEJOS PERPENDICULARES REFLEXIÓN ZONA 3 REFLEXIÓN EN 1 ESPEJO HOLA ZONA 2 REFLEXIÓN EN 2 ESPEJOS ZONA 1 REFLEXIÓN EN 1 ESPEJO

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS II SISTEMA DE DOS ESPEJOS PERPENDICULARES REFLEXIÓN HOLA IMAGEN: VIRTUAL INVERSIÓN LATERAL MISMO TAMAÑO HOLA

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS II SISTEMA DE DOS ESPEJOS PERPENDICULARES REFLEXIÓN HOLA IMAGEN: VIRTUAL INVERSIÓN LATERAL MISMO TAMAÑO IMAGEN: VIRTUAL SIN INVERSIÓN MISMO TAMAÑO HOLA HOLA

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS PLANOS II FORMACIÓN DE TRES IMÁGENES SISTEMA DE DOS ESPEJOS PERPENDICULARES REFLEXIÓN IMAGEN: VIRTUAL INVERSIÓN LATERAL MISMO TAMAÑO HOLA HOLA IMAGEN: VIRTUAL INVERSIÓN LATERAL MISMO TAMAÑO IMAGEN: VIRTUAL SIN INVERSIÓN MISMO TAMAÑO HOLA HOLA

ESPEJOS ESFÉRICOS CONSIDERACIONES PREVIAS ELEMENTOS DE UN ESPEJO ESFÉRICO CRITERIO DE SIGNOS UBICACIÓN DE LOS FOCOS R/2 FORMACIÓN DE IMÁGENES(I) TRAZADO DE RAYOS ECUACIÓN DE UN ESPEJO ESFÉRICO AUMENTO FORMACIÓN DE IMÁGENES(II)- DISCUSIÓN DE CASOS CONVEXOS CÓNCAVOS

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS TERMINOLOGÍA CENTRO DE CURVATURA RADIO DE CURVATURA VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO EJE ÓPTICO FOCO DISTANCIA FOCAL R C CENTRO DE CURVATURA: CENTRO DE LA SUPERFICIE ESFÉRICA QUE CONSTITUYE EL ESPEJO (C) RADIO DE CURVATURA: DISTANCIA ENTRE EL CENTRO Y CUALQUIER PUNTO DEL ESPEJO (R)

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS TERMINOLOGÍA CENTRO DE CURVATURA RADIO DE CURVATURA VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO EJE ÓPTICO FOCO DISTANCIA FOCAL O C VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO: SE TOMA COMO ORIGEN DEL SISTEMA DE COORDENADAS (O)

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS CONSIDERACIONES PREVIAS: TERMINOLOGÍA CENTRO DE CURVATURA RADIO DE CURVATURA VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO EJE ÓPTICO FOCO DISTANCIA FOCAL O C EJE ÓPTICO – RECTA QUE UNE EN CENTRO DE CURVATURA Y EL CENTRO DE ESPEJO

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS CONSIDERACIONES PREVIAS: TERMINOLOGÍA CENTRO DE CURVATURA RADIO DE CURVATURA VÉRTICE – CENTRO DEL ESPEJO EJE ÓPTICO FOCO DISTANCIA FOCAL C F O RAYOS PARAXIALES: RAYOS PARALELOS AL EJE CERCANOS AL MISMO FOCO – PUNTO POR EL QUE PASAN LOS RAYOS PARAXIALES DISTANCIA FOCAL DISTANCIA DEL VÉRTICE AL FOCO f=R/2

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS OY CRITERIO DE PROPAGACIÓN DE LOS RAYOS RECTILÍNEA SENTIDO: DE IZQUIERDA A DERECHA + - + C F O CRITERIO DE SIGNOS: SOBRE EL EJE OX(ÓPTICO): POSITIVAS DISTANCIAS A LA DERECHA DEL VÉRTICE O CENTRO DEL ESPEJO NEGATIVAS A LA IZQUIERDA SOBRE EL EJE OY(PERPENDICULAR AL ÓPTICO) – TAMAÑO (Y) POSITIVAS POR ENCIMA DEL EJE ÓPTICO NEGATIVAS POR DEBAJO DEL EJE ÓPTICO -

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CÓNCAVOS Y CONVEXOS: CÓNCAVO FOCO – IZQUIERDA DEL ORIGEN UNIÓN DE LOS RAYOS REFLEJADOS DISTANCIA FOCAL f<0 O C F O FOCO – DERECHA DEL ORIGEN UNIÓN DE LAS PROLONGACIONES DE LOS RAY0S REFLEJADOS DISTANCIA FOCAL f>0 F C CONVEXO

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CÓNCAVOS C F O TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS: RAYO1 – PARALELO AL EJE ÓPTICO  REFLEXIÓN PASA POR EL FOCO. RAYO2 – PASA POR EL CENTRO DE CURVATURA  REFLEXIÓN CON LA MISMA DIRECCIÓN QUE INICIDE (SENTIDO CONTRARIO) RAYO3- PASA POR EL FOCO  REFLEXIÓN PARALELA AL EJE ÓPTICO(LEY DE RECIPROCIDAD)

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CONVEXOS O F C TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS: USAMOS LAS PROLONGACIONES DE LOS RAYOS REFLEJADOS PARA VER DONDE SE CORTAN

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CÓNCAVOS ÁNGULO DE INCIDENCIA = ÁNGULO DE REFLEXIÓN C F O TRAZADO DE RAYOS (II): RAYO QUE PASE POR EL VÉRTICE DEL ESPEJO  SE REFLEJA CON EL MISMO ÁNGULO CON RESPECTO AL EJE ÓPTICO DETERMINAR EL TAMAÑO - UBICACIÓN Y TIPO DE IMAGEN QUE SE FORMA

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CONVEXOS O F C TRAZADO DE RAYOS (II): RAYO QUE PASE POR EL VÉRTICE DEL ESPEJO  SE REFLEJA CON EL MISMO ÁNGULO CON RESPECTO AL EJE ÓPTICO (USAMOS LA PROLONGACIÓN)

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ECUACIÓN DE LOS ESPEJOS Y AUMENTO DE LA IMAGEN NOTACIÓN Y- ALTURA DEL OBJETO Y’- ALTURA DE LA IMAGEN S – DISTANCIA DEL OBJETO AL VÉRTICE DEL ESPEJO S’ – DISTANCIA DE LA IMAGEN AL VÉRTICE DEL ESPEJO f – DISTANCIA FOCAL Y Y’ O F C f OBJETIVO: MÉTODO MATEMÁTICO QUE NOS PERMITA CALCULAR EL TAMAÑO Y LA POSICIÓN DE LA IMAGEN FORMADA, CON LOS DATOS DEL ESPEJO. S S’

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ECUACIÓN DE LOS ESPEJOS Y AUMENTO DE LA IMAGEN SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS BAO  B’A’O PROPORCIONALIDAD ENTRE LADOS A A’ Y Y’ B O B’ F C CADA MAGNITUD CON SU SIGNO f S S’

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ECUACIÓN DE LOS ESPEJOS Y AUMENTO DE LA IMAGEN SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS NMF  B’A’F APROXIMACIÓN DE RAYOS PRÓXIMOS AL EJE ÓPTICO(PARAXIAL) PROPORCIONALIDAD ENTRE LADOS A M A’ Y Y’ B O N B’ F C f S S’ CADA MAGNITUD CON SU SIGNO

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ECUACIÓN DE LOS ESPEJOS Y AUMENTO DE LA IMAGEN RESUMEN: A M A’ Y Y’ B O N B’ F C CADA MAGNITUD CON SU SIGNO f S S’ IMPORTANTE: ESTAS EXPRESIONES SON VÁLIDAS, PARA TODOS LOS ESPEJOS ESFÉRICOS, TANTO CÓNCAVOS COMO CONVEXOS

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CÓNCAVOS ANALIZAR: TIPO DE IMAGEN AUMENTO INVERSIÓN I II III IV V APROXIMACIÓN DEL OBJETO AL ESPEJO s –DISTANCIA HORIZONTAL DEL OBJETO AL VÉRTICE DEL ESPEJO FASE(I)  s>R FASE(II)  s=R FASE(III) R>s>f FASE(IV)  s=f FASE(V)  s<f C F O

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CÓNCAVOS FASE I : S>R ANALIZAR: TIPO DE IMAGEN : REAL AUMENTO : REDUCIDA INVERSIÓN : SI I C F O

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CÓNCAVOS FASE II : S=R ANALIZAR: TIPO DE IMAGEN : REAL AUMENTO : TAMAÑO NATURAL INVERSIÓN : SI II C F O

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CÓNCAVOS FASE III : R>S>f ANALIZAR: TIPO DE IMAGEN : REAL AUMENTO : AUMENTO INVERSIÓN : SI III C F O

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CÓNCAVOS FASE IV : S=f ANALIZAR: TIPO DE IMAGEN : BORROSA AUMENTO : INFINITO INVERSIÓN : SI IV C F O

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CÓNCAVOS FASE V : S<f ANALIZAR: TIPO DE IMAGEN : VIRTUAL AUMENTO : AUMENTO INVERSIÓN : NO V C F O

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ESPEJOS CONVEXOS ANALIZAR: TIPO DE IMAGEN : VIRTUAL AUMENTO : REDUCCIÓN INVERSIÓN : NO O F C

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS ¡¡ OJO CON LOS SIGNOS !! DISCUSIÓN DE CASOS - RESUMEN ESPEJOS CÓNCAVOS ESPEJOS CONVEXOS IMÁNEGES REALES E INVERTIDAS SI S>f PUEDE AUMENTAR O REDUCIR ÚNICO ESPEJO QUE DA UNA IMAGEN DERECHA Y AUMENTADA S<f SIEMPRE DA UNA IMAGEN VIRTUAL, REDUCIDA Y DERECHA ¡¡ OJO CON LOS SIGNOS !!

CONSIDERACIONES PREVIAS LENTES DELGADAS CONSIDERACIONES PREVIAS LENTE: MATERIAL TRANSPARENTE LIMITADO POR DOS SUPERFICIES ESFÉRICAS O UNA ESFÉRICA Y OTRA PLANA SE DICE QUE ES DELGADA: CUANDO EL ESPESOR DE LA LENTE ES DESPRECIABLE FRENTE A LOS RADIOS DE CURVATURA DE ESTA. UN ÚNICO VÉRTICE O  EN EL CENTRO DE LA LENTE UNA LENTE SE PUEDE CONSIDERAR COMO UNA ASOCIACIÓN DE DOS DIOPTRIOS PASO DEL MEDIO 1 AL 2 PASO DEL MEDIO 2 AL 1 NUEVAMENTE NORMALMENTE LOS MEDIOS QUE RODEAN A LA LENTE SON EL AIRE, CON ÍNDICE DE REFRACCIÓN 1 Y EL MATERIAL DE LA LENTE TIENE ÍNDICE DE REFRACCIÓN N>1 EL PROBLEMA LO ESTUDIAMOS COMO DOS CAMBIOS SUCESIVOS DE DIOPTRIO

LENTES DELGADAS REFRACCIÓN 1) DIÓPTRIO AIRE AIRE P’ C2 P O C1 MEDIO n S S’

LENTES DELGADAS REFRACCIÓN 2) DIÓPTRIO AIRE AIRE P’ C2 P O C1 P’’ MEDIO n S S’ S’’

LENTES DELGADAS ECUACIÓN DE UNA LENTE SI EL MEDIO NO ES AIRE, HABRÍA QUE PONER EN LUGAR DE n EL ÍNIDICE DE REFRACCIÓN RELATIVO DEL MEDIO AIRE AIRE P’ C2 P O C1 P’’ MEDIO n S S’ S’’

RESUMEN LENTES DELGADAS ECUACIÓN DE UNA LENTE DISTANCIAS FOCALES Y POTENCIA DE LA LENTE RESUMEN

TIPOS DE LENTES CONVERGENTES DIVERGENTES LENTES DELGADAS TIPOS DE LENTES CONVERGENTES DIVERGENTES PARA UNA LENTE RODEADA DE UNA MEDIO CON MENOR ÍNDICE DE REFRACCIÓN QUE EL DE LA LENTE EN CASO CONTRARIO LA CONVERGENCIA Y DIVERGENCIA SERÍA AL REVÉS BICONVEXA R1 >0 R2 <0 PLANOCONVEXA R1 >0 R2 =  BICÓNCAVA R1 <0 R2 >0 PLANOCÓNCAVA R1 =  R2 >0 EL ESPESOR DE LA LENTE ES DESPRECIABLE FRENTE A LOS RADIOS DE CURVATURA

LENTES DELGADAS FORMACIÓN DE IMÁGENES TRAZADO GEOMÉTRICO DE RAYOS: RAYO1 – PARALELO AL EJE ÓPTICO  REFRACCIÓN PASA POR EL FOCO IMAGEN. RAYO2 – PARTE DEL FOCO OBJETO  REFRACCIÓN PARALELA AL EJE ÓPTICO RAYO3- PASA POR EL CENTRO DE LA LENTE Y NO SUFRE DESVIACIÓN EN SU REFRACCIÓN TODOS LOS RAYOS SE LLEVAN HASTA EL EJE CENTRAL DE LA LENTE AIRE AIRE C2 f O f’ C1

BICONVEXAS - CONVERGENTES LENTES DELGADAS FORMACIÓN DE IMÁGENES BICONVEXAS - CONVERGENTES IMAGEN REAL INVERTIDA VA AUMENTANDO EL TAMAÑO DESDE EL INFINITO HASTA S=f ACERCO EL OBJETO AIRE AIRE C2 f O f’ C1 S>2f IMAGEN DISMINUIDA S=2f TAMAÑO NATURAL S<2f IMAGEN AUMENTADA

BICONVEXAS - CONVERGENTES LENTES DELGADAS FORMACIÓN DE IMÁGENES BICONVEXAS - CONVERGENTES IMAGEN VIRTUAL DERECHA AUMENTADA AIRE AIRE EFECTO LUPA C2 f O f’ C1 ACERCO EL OBJETO

BICÓNCAVAS - DIVERGENTES LENTES DELGADAS FORMACIÓN DE IMÁGENES BICÓNCAVAS - DIVERGENTES CAMBIA LA UBICACIÓN DE LOS FOCOS ff IMAGEN VIRTAL DERECHA VA AUMENTANDO EL TAMAÑO PERO SIEMPRE MENOR QUE EL OBJETO ACERCO EL OBJETO AIRE AIRE C2 f’ O C1 f

OBJETO A UNA DISTANCIA MENOR A LA FOCAL APLICACIONES: LUPA 1 LENTE BICONVEXA OBJETO A UNA DISTANCIA MENOR A LA FOCAL IMAGEN VIRTUAL DERECHA AUMENTADA AIRE AIRE C2 f O f’ C1

S LIGERAMENTE SUPERIOR A LA DISTANCIA FOCAL DEL OBJETIVO MICROSCOPIO OBJETIVO: VER CON GRAN AUMENTO UN OBJETO PEQUEÑO SITUADO A CORTA DISTANCIA 2 LENTES BICONVEXAS 1ªLENTE – OBJETIVO S LIGERAMENTE SUPERIOR A LA DISTANCIA FOCAL DEL OBJETIVO IMAGEN REAL INVERTIDA AUMENTADA f f’ O

MICROSCOPIO 2 LENTES BICONVEXAS OBJETIVO: VER CON GRAN AUMENTO UN OBJETO PEQUEÑO SITUADO A CORTA DISTANCIA 2 LENTES BICONVEXAS 2ªLENTE – OCULAR LA IMAGEN OBTENIDA SE COLOCA LIGERAMENTE ANTES DE FOCO OCULAR 1ªLENTE – OBJETIVO S LIGERAMENTE SUPERIOR A LA DISTANCIA FOCAL DEL OBJETIVO f f’ fOC f’OC

CON RESPECTO A LA SEGUNDA LENTE CON RESPECTO AL OBJETO INICIAL MICROSCOPIO f f’ fOC O f’OC CON RESPECTO A LA SEGUNDA LENTE IMAGEN VIRTUAL DERECHA AUMENTADA CON RESPECTO AL OBJETO INICIAL IMAGEN VIRTUAL INVERTIDA MAYOR – DOBLE AUMENTO

S  CON LO CUAL LA IMAGEN SE FORMA EN EL PLANO FOCAL DE IMAGEN TELESCOPIO OBJETIVO: PODER OBSERVAR OBJETOS MUY ALEJADOS DONDE S 2 LENTES BICONVEXAS 1ªLENTE – OBJETIVO S  CON LO CUAL LA IMAGEN SE FORMA EN EL PLANO FOCAL DE IMAGEN IMAGEN REAL INVERTIDA REDUCIDA f f’

S  CON LO CUAL LA IMAGEN SE FORMA EN EL PLANO FOCAL DE IMAGEN TELESCOPIO OBJETIVO: PODER OBSERVAR OBJETOS MUY ALEJADOS DONDE S 2 LENTES BICONVEXAS 1ªLENTE – OBJETIVO S  CON LO CUAL LA IMAGEN SE FORMA EN EL PLANO FOCAL DE IMAGEN DISTANCIAS FOCALES IGUALES Focular =F objeto f’=fOC f f’OC

CON RESPECTO A LA SEGUNDA LENTE CON RESPECTO AL OBJETO INICIAL TELESCOPIO f’=fOC f f’OC CON RESPECTO A LA SEGUNDA LENTE IMAGEN VIRTUAL DERECHA AUMENTADA CON RESPECTO AL OBJETO INICIAL IMAGEN VIRTUAL INVERTIDA MENOR

Profesora: Teresa Domenech. FIN Profesora: Teresa Domenech.