Operaciones básicas con conjuntos borrosos. Unión, intersección, complemento, negación de conjuntos borrosos. t-normas y s-normas Definición de t-norma, t-normas más usadas. Definición de s-normas, s-normas más usadas. Ejemplos de aplicación de t-normas y de s-normas. Negaciones involutivas y no involutivas. Medidas borrosas. Distancia entre conjuntos borrosos. Comparación de conjuntos borrosos (Posibilidad, Necesidad, Compatibilidad).
Unión, intersección, complemento de conjuntos borrosos.
t-normas y s-normas T-normas: se buscan funciones de tipo T: [0,1] x [0,1] → [0,1] para representar la intersección de la siguiente forma.
T-normas T: [0,1] x [0,1] → [0,1] Conmutativa: T(a,b) = T(b,a) Asociativa:T(a,T(b,c)) = T(T(a,b),c) Monotonía:T(a,b)>=T(c,d) , si a>=c y b>=d Condiciones frontera: T(a,1) = a
Operaciones Intersección estándar: T(a,b) = min (a,b) • Producto algebraico: T(a,b) = a · b • Diferencia acotada: T(a,b) = max (0, a+b-1) • Intersección drástica: T(a,b) = a, si b=1 b, si a=1 0, otro caso
Distancia entre conjuntos Se define distancia entre dos conjuntos difusos como Finita Infinita