Introducción a la Inferencia Estadística Contraste de Bondad de Ajuste Test de Kolmogorov-Smirnov
Test de Kolmogorov-Smirnov H0: Los datos se ajustan a una Dist. Normal H1: La hipótesis nula no es cierta Parte de un conjunto de observaciones muestrales Tamaño muestral n Debemos conocer los parametros de la población O bien se estiman a partir de la muestra Estadístico D = max |F(zi) - (Fi / n)| Punto crítico Dα,n
Contraste de Hipótesis Una hipótesis estadística es una afirmación sobre una característica de una población Tenemos una muestra de la población Una H0 Hipótesis Nula Una H1: Hipótesis Alternativa Un estadístico de contraste (Punto crítico, RA, RR) Errores (Tipo I ó II) Nivel de significación α P-valor
Test de Kolmogorov-Smirnov H0: Los datos se ajustan a Dist. Normal H1: La H0 no es cierta Según la Hipótesis fijada => El modelo probabilístico NO se rechaza H0 si:
Contraste de Hipótesis Fases para realizar un contraste Enunciado y determinación de las Hipótesis Elección del nivel de significación Especificación del tamaño muestral Selección y cálculo del estadístico Determinación del punto crítico Conclusión (Rechazo H0, No rechazo H0) Interpretación de los resultados
Test de Kolmogorov-Smirnov Xi Faci Zi F(xi)=P(z>=zi) |Fac-F(xi)| 31 0,090909091 -1,265 0,103 0,012090909 36 0,181818182 -1,159 0,1233 0,058518182 53 0,272727273 -0,800 0,2119 0,060827273 63 0,363636364 -0,589 0,278 0,085636364 65 0,454545455 -0,547 0,292 0,162545455 70 0,545454545 -0,441 0,3296 0,215854545 107 0,636363636 0,340 0,6331 0,003263636 126 0,727272727 0,741 0,7705 0,043227273 129 0,818181818 0,804 0,7884 0,029781818 157 0,909090909 1,395 0,918 0,008909091 163 1 1,522 0,936 0,064
Test de Kolmogorov-Smirnov MAX
Tabla de Puntos Críticos D en al prueba de Kolmogorov-Smirnov Tabla de Puntos Críticos D en al prueba de Kolmogorov-Smirnov Tamaño de la muestra (n) Nivel de significación (alfa = 0,05) n Alfa=0.05 2 0,842 3 0,708 4 0,624 5 0,565 6 0,521 7 0,486 8 0,457 9 0,432 10 0,410 11 0,391 12 0,375 n Alfa=0.05 13 0,361 14 0,349 15 0,338 16 0,328 17 0,318 18 0,309 19 0,301 20 0,294 25 0,27 30 0,24 35 0,23