7 Métodos matriciales indirectos Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg

Índice Sistemas de coordenadas Matrices elementales Matrices estática y cinemática Relaciones de contragradiencia El método indirecto de la rigidez El método indirecto de la flexibilidad Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg

Conocimientos previos Diagrama de Tonti Elemento y estructura Matriz elemental Transformación de coordenadas Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg

Didáctico: mat. estática Sistema pequeño Inconvenientes Sistema grande MDR MIR MIF Tipo Equilibrio Compatibilidad Ventajas Sistemático Didáctico: mat. estática Sistema pequeño Inconvenientes Sistema grande Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg

Sistemas de coordenadas MIR MIF General Coordenadas GDL | u=? Incógnitas hiperst Comprobar u independientes fH independientes Elemental Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg

Las condiciones de contorno que hagan falta Matrices elementales Definición Flexibilidad a Rigidez k Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Las condiciones de contorno que hagan falta Guillermo Rus Carlborg

Matrices estática y cinemática Novedad del método indirecto: Ecuaciones de equilibrio: estática Ecuaciones de compatibilidad: cinemática Definición: Isostática Inextensibilidad de barras Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg

Matrices estática y cinemática Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg

Matrices estática y cinemática Relaciones de contragradiencia PTV: Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg

El método indirecto de la rigidez Pasar las cargas a nudos: Definir GDL: GDL globales GDL locales Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg

El método indirecto de la rigidez Eqs de comportamiento elementales desacopladas: Relaciones de contragradiencia: Resolución: Posproceso: Deformaciones Esfuerzos Si hay cargas en nudos: Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg

El método indirecto de la flexibilidad Elegir incógnitas hiperestáticas: Definir GDL: + v4=0 GDL globales GDL locales Hiperes- táticas Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg

El método indirecto de la flexibilidad Eqs de comportamiento elementales desacopladas: Relaciones de contragradiencia: Resolución: Incógnitas Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Hiperes-táticas Incógnitas Guillermo Rus Carlborg

El método indirecto de la flexibilidad En el ejemplo: Imponer compatibilidad hiperestática v4=0 Incógnitas Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Hiperes-táticas Incógnitas Guillermo Rus Carlborg

El método indirecto de la flexibilidad Postproceso: Esfuerzos Deformaciones Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg

Inextensibilidad de barras Resumen Generales GDL | u=? Incógnitas hiperst Elementales Coordenadas Matrices M. Estática M. Cinemática MIR MIF Isostática Inextensibilidad de barras Guillermo Rus Carlborg