4 Problemas particulares de carga y apoyo Cálculo matricial de estructuras Guillermo Rus Carlborg

Índice Introducción Cargas aplicadas en barras Asiento de apoyos Efectos térmicos y defectos de montaje Apoyos no concordantes y apoyos elásticos Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg

Conocimientos previos Elementos y estructura Método directo de la rigidez: Barra (C. local) Estructura (C. global) Barras Una contextualización epistemológica: la forma en que se construye el saber y el actuar en el ámbito científico. Este es el objetivo del capítulo 2. Una correcta contextualización curricular y socioinstitutional (suaportación al perfil profesional de los estudiantes). Los diversos aspectos relevantes en este apartado se desarrollan en el capítulo 3. El capítulo 4 tiene crucial importancia, pues fija los objetivos tanto generales como específicos de las asignaturas, llegando a detallar cómo materializarlos en términos de contenidos y técnicas docentes. Los objetivos anteriores se digieren junto con la información anterior para definir, en el capítulo 5, la estructura de contenidos apropiada para la asimilación por parte del alumno, en lugar de quedar en una mera exposición. Ello se hace mediante las operaciones de organización, selección y secuenciación. Los capítulos anteriores proporcionan la información y justificación del diseño docente, que queda descrito y delimitado en los siguientes apartados: En el capítulo 6 se define el programa de la asignatura, habiendo tenido en cuenta la selección de contenidos, su secuenciación y su organización. El capítulo 7 abarca la metodología docente, que describe el sistema de enseñanza, los materiales, la evaluación y otros recursos. Se cierra el proyecto con una bibliografía del material que el candidato considera útil tanto para los alumnos como profesores, constituido por libros y publicaciones periódicas. Guillermo Rus Carlborg

Cargas aplicadas en barras Puntual: Opción 1: Añadir nudo → incógnitas innecesarias Opción 2: pemp Distribuida: pemp Principio de superposición Sólo cargas en barras Sólo cargas en nudos Guillermo Rus Carlborg

Cargas aplicadas en barras Método de las fuerzas de empotramiento pemp Superposición: Empotramiento de (B): En cada elemento: Cálculo final: Aparecen reacciones nudos vanos Guillermo Rus Carlborg

Cargas aplicadas en barras Procedimiento formal En cada barra, en coord. locales: expresar las cargas en barra: Resistencia de materiales: encontrar fuerzas de empotramiento: Pasar a coord. globales: Analizar la estructura con todas las fuerzas en nudos: Postproceso de esfuerzos: Guillermo Rus Carlborg

Asiento de apoyos Opción 1: método de las fuerzas de empotramiento pemp En cada nudo: expresar asiento en coord. locales: Resistencia de materiales: encontrar fuerzas de empotramiento: Pasar a coord. globales: Analizar la estructura: Guillermo Rus Carlborg

Asiento de apoyos Opción 2: método matricial Cargas Incógnitas Apoyos Asientos Reacciones Solución Guillermo Rus Carlborg

Efectos térmicos Método de las fuerzas de empotramiento pemp Procedimiento similar, usando superposición: La diferencia es que sustituimos pemp por ptérmica Cálculo de p’térmica Guillermo Rus Carlborg

Efectos térmicos Método de las fuerzas de empotramiento pemp Cálculo de p’térmica Guillermo Rus Carlborg

Defectos de montaje Método de las fuerzas de empotramiento pemp Ahora definimos pdefecto en lugar de pemp En el caso de que sólo exista Guillermo Rus Carlborg

Apoyos no concordantes En caso de apoyo no concordante: no se puede prescribir ni ux ni uy pero sabemos que: Solución: definir en esa porción de estructura unos ejes nodales: imponer como condiciones de contorno: Guillermo Rus Carlborg

Apoyos no concordantes Cambio de sistema de coordenadas: Representación de las variables en el nuevo sistema: Aplicamos el mismo cambio a f para que K conserve la simetría Guillermo Rus Carlborg

Apoyos no concordantes Modificación del sistema de ecuaciones: Sin giro Multiplicamos la 2ª ecuación por . Con giro Alternativamente, se puede hacer el mismo proceso para un solo elemento, sustituyendo: Guillermo Rus Carlborg

Apoyos elásticos Usualmente se suponen apoyos rígidos cuando Kcimentación>>Kestructura, pues ucimentación<<uestructura Si no es así, es necesario considerar apoyos elásticos: Idealización: Barra no es conocido, sino que depende de: Guillermo Rus Carlborg

Apoyos elásticos Equilibrio: Análisis de la estructura: Guillermo Rus Carlborg

Resumen Esfuerzos empotramiento Apoyos no concordantes Cargas en barras Asientos Térmicos y defectos Apoyos no concordantes Apoyos elásticos Guillermo Rus Carlborg

Práctica 3 Guillermo Rus Carlborg

Práctica 4 Guillermo Rus Carlborg

Práctica 5 Guillermo Rus Carlborg