IKASTETXEA:DURANGOKO INSTITUA 2.MAILA IRAKASLEA:ITZIAR ELGUEZABAL

BIRAKETA GORPUTZAK Biraketa gorputzak ardatz baten inguruan biraka dabilen gorputz geometrikoak sortzen dira.

ZILINDROA ·Zilindroa laukizuzen bat alde baten inguruan biraraztean sortutako gorputz geometrikoa da. Ardatza Oinarria Sortzailea Altuera Oinarria Erradioa

·Altuera:ardatzaren luzera ·Ardatza:zilindroa sortzen duen laukizuzena alde horren inguruan biratzen da ·Altuera:ardatzaren luzera ·Sortzailea:ardatzaren aurkako aldearen luzera da. ·Oinarriak:bi zirkulu berdin eta paraleloak dira Erradioak: oinarriaren erradioa da Ardatza Oinarria Sortzailea h h Oinarria Erradioa Erradioa Alboko azalera

·Zilindroa garatzean, laukizuzen bat da eta bi zirkulu berdin lortzen dira ·Laukizuzenaren oinarria oinarriko zirkunferentziaren luzera da ·Laukizuzenaren altuera zilindroaren sortzailea da

Zilidroren azalera eta garapen laua Erradioa Zirkunferentziaren luzera Oinarriaren perimetroa Erradioa

·Konoa triangelu angeluzuzen bat kateto baten inguruan biraraztean sortutako gorputz geometrikoa da Ardatza Altuera sortzailea Oinarria Erradioa

Konoaren elementuak ·Konoaren ardatza: kateto horren inguruan biratzen da triangelua ·Altuera: ardatzarren luzera da ·Sortzailea: triangeluaren hipotenusaren luzera da ·Oinarria: ardatzarekiko zuta den katetoa biraraztean sortutako zirkulua da ·Erradioa: oinarriko erradioa edo ardatzarekiko zute den katetoaren luzera Ardatza Sortzailea Altuera Oinarria Erradioa

Konoaren garapen laua ·Konoaren garapena sektore zirkular batek eta zirkulu batek osatzen dute ·Sektor zirkularraren arkuaren luzera ·Sektore zirkularraren erradioa sortzailea da

KONOAREN AZALERA Erpina Altuera Sortzailea Oinarria Erradioa

Esfera ·Esfera zirkuluerdi bat bere diametroaren inguruan biraraztean sortutako biraketa gorputza da

Esferaren elementuak ·Esferaren ardatza: diametroa da; haren inguruan biratzen da zirkuluerdia ·Zentroa: zirkuluerdiaren zentroa da. ·Erradioa: zirkuluerdiaren erradioa da. O

Esfera baten ebaketa lauak ·Esfera baten ebaketa lauak zirkuluak dira beti ·Planoa esferarenzentrotik igarotzen bada, sekzioaren erradioa eta esferaren erradioa berdinak izango dira. Horri zikulu maximoa esaten diogu

Nola lor dezakegu, zirkunferentziaren erradioa, planoa esferaren zentrotik igarotzen ez denean? ·R Esferaren erradioa da. ·R esfera planotik ebakitzean sortzen den zirkunferentziaren erradioa da. ·D esferaren 0 zentrotik planora dagoen distantzia ·R, r eta d –k triangelu zuzena eratzen dute

Ariketa ebatzia Erradioa 13 cm-koa duen esfera bat 12 cm-ko erradioa duen zirkunferentzia bat eratzeko moduan ebaki dugu plano batetik. Kalkulatu zenbateko distantzia dagoen esferaren zentrotik planora

ESFERAREN AZALERA ·Esferaren ginazalera gainazal esferikoa esaten diogu. ·Pentsa ezazu esfera zilindro batean sartuta dagoela . ·Esferaren azalera izango da zilindro horren alboko azalera adinakoa

TXAPEL ESFERIKOA ·Txapel esferikoaren azalera = Dagokion zilindro zatiaren alboko azalera da

EREMU ESFERIKOA ·Eremu esferikoaren azalera=Dagokion zilindro zatiaren alboko azalera da