Introducción a la Simulación Dra. Sandra Gutiérrez P. Departamento de Matemática Escuela Politécnica Nacional

Una idea… Suponga que le proponen el siguiente juego: lanzar una moneda legal repetidamente hasta que la diferencia entre caras y sellos sea tres. Se paga $1 dólar cada vez que lanza la moneda, no puede dejar de lanzar hasta que termine el juego. Recibe $8 al finalizar el juego. ¿Cómo evaluaría si participar o no?

Juego… CCC 3 lanzamientos Se ganan $5 SCSSS 5 lanzamientos Se ganan $3 SCCSCSCSSSS 11 lanzamientos Se pierden $3

¿Qué es Simulación? Imitación de un sistema. Estática o dinámica Imitación (en una computadora) de un sistema a través del tiempo. Herramienta para el análisis del tipo ¿qué pasaría si....?

Sistema Colección de partes organizadas con algún propósito. Sistemas naturales Sistemas diseñados físicamente Sistemas diseñados abstractamente Sistemas de actividad humana

Sistema Sistema de operaciones: Un sistema de operaciones es una configuración de recursos(partes) combinados para la provisión de bienes o servicios (Propósito). Manufactura Transporte Oferta y servicio. Propósito: Entender el funcionamiento de un sistema y eventualmente mejorarlo. Toma de decisiones

Simulación Concepto mejorado: Experimentación con una imitación simplificada (en una computadora) de un sistema de operaciones a través del tiempo, con el propósito de entender mejor dicho sistema o mejorarlo.

¿Por qué simular? Debido a la variabilidad de los sistemas de operaciones. Variabilidad predecible Variabilidad impredecible Los sistemas de operaciones son interconectados, las componentes del sistema no trabajan aisladas, pero tienen efectos las unas sobre las otras.

¿Por qué simular? Llegada clientes 10 Minutos 9mins. 9mins. 9 mins. Servicio 1 Servicio 2 Servicio 3

¿Por qué simular? Los sistemas de operaciones, en su mayoría son complejos. Complejidad combinatoria: número de componentes en un sistema o el número de combinaciones posibles de componentes del sistema. Complejidad dinámica: no está relacionada necesariamente al tamaño del sistema, sino a la interacción de las componentes del sistema a través del tiempo.

¿Por qué simular? En muchos sistemas de operaciones existe retroalimentación. Se tiene estructura de ciclo. B1 M1

La necesidad de simulación Los modelos de simulación ayudan con la representación de sistemas sujetos a variabilidad, interconectividad y complejidad. Ventajas simulación vs sistema real: Costos Tiempo Control de las condiciones experimentales El sistema real no existe

Simulación vs otras técnicas Modelación de la variabilidad Pocas suposiciones Transparencia

Desventajas de la simulación Puede ser costosa cuando se necesita software especializado o si se contrata una consultoría. Consume bastante tiempo. Los beneficios no son inmediatos. Se necesitan muchos datos. Requiere experiencia.

¿Por qué simular? Sistemas altamente interconectados, presentan gran complejidad dinámica.ç Efectos de la complejidad dináminca: Una acción tiene efectos drámáticos diferentes en el corto y largo plazo. Una acción tiene un conjunto de consecuencias muy diferentes en una parte del sistema u otra. Una acción conduce a consecuencias no obvias. Estos efectos hacen que sea muy difícil predecir el comportamiento de un sistema.

¿Cuándo simular? Si se tiene entidades procesadas mediante una serie de etapas con filas que se forman entre cada etapa si existe capacidad insuficiente. Sistemas de manufactura Sistemas públicos: salud, militar, recursos naturales. Sistemas de transporte Sistemas de restaurantes y centros de entretenimiento. Procesos de reingeniería de negocios Procesamiento de alimentos Ejecución de sistemas computacionales

Ejercicios Piense en una situación donde la simulación podría ser usada, por ejemplo en su lugar de estudios o vida cotidiana. ¿Qué aspectos de esa situación hacen que la simulación se vea apropiada para resolverla? Tome un sistema de operaciones típico, preferentemente uno que haya sido observado por usted (banco, supermercado) e identifique las componentes de variabilidad, interconectividad y complejidad.

Tipos de simulación Simulación de eventos discretos (Generalmente técnicas estadísticas) Simulación de eventos continuos (ecuaciones diferenciales)