Experimentación Numérica B G S Experimentación Numérica Presentado por: Global Business Solutions
AGENDA Objetivos Soluciones: Algoritmos Hipótesis Resultados Conclusiones
OBJETIVO Analizar los diferentes proyectos de inversión Agrícola teniendo en cuenta las variables involucradas, para de esa manera, seleccionar los proyectos adecuados para formar parte de la cartera de Inversión para cierta empresa del rubro Agrícola.
Función Objetivo Donde: r: Tasa de interés Pe: Probabilidad de Erosión Pl: Probabilidad de Plaga
Matriz Producto-Región Natural REGION NATURAL DEL PERU TIPO DE CULTIVO PRODUCTO CHALA O COSTA YUNGA QUECHUA SUNI PUNA O JALCA JANCA O COORDILLERA SELVA ALTA O RUPA RUPA SELVA BAJA U OMAGUA CEREALES CAÑA AZUCAR 1.4 0.5 ARROZ 1.2 MAIZ 0.3 TRIGO 1.1 0,1 QUINUA LEGUMBRES FRIJOL 1.3 0.8 0.4 MALVACEAS ALGODON 0.1 OTROS COCA CAFÉ TUBERCULO PAPA YUCA
SOLUCIONES Lista de Algoritmos Algoritmo A: Grasp Algoritmo B: Voraz
HIPÓTESIS (Primera Hipótesis) Ho: El tiempo de procesamiento que emplea el algoritmo A es igual al del algoritmo B. Ha: El tiempo de procesamiento que emplea el algoritmo A es diferente al del algoritmo B. Se asume que: u1: media del tiempo de ejecución que se obtiene del algoritmo A. u2: media del tiempo de ejecución que se obtiene del algoritmo B. Ho: u1 = u2 Ha: u1 ≠ u2
Pre - condición Datos de entrada del algoritmo: Lista de Proyectos a ser evaluados y luego seleccionados. Datos del experimento: Para realizar los experimentos, se ha analizado los valores para una población N de: N = 100 proyectos N = 150 proyectos N = 200 proyectos
Experimentación Numérica Pruebas estadísticas (comparación de dos medias). El estadístico de prueba con : grados de libertad = n1+n2-2 está dado por To: R.C={ To < -t1-α/2, n1+n2-2 o To > t1-α/2, n1+n2-2} Prueba bilateral (Para HA: u1 ≠ u2 se rechaza si |To| > Tα/2)
Experimentación Numérica Algoritmo GRASP VORAZ Indice N=100 N=150 N=200 1 1985 5007 8128 31 47 2 4945 8174 32 3 1938 4992 7862 46 4 1907 4852 16 63 5 2047 8081 15 62 6 1953 4946 8034 7 2016 4961 8143 8 4914 8127 78 9 2000 7940 10 7987 11 4899 7971 12 1906 5117 9890 13 2063 5413 8065 14 1937 7831 1969 4898 7972 1922 7909 17 5008 18 1968 4789 7800 19 4883 7784 20 7846 21 7925 22 33 23 24 4836 25 26 1875 7847 27 4930 7878 28 8050 29 30 4851 4960
Resultados
Resultados
Resultados
Resultados Para 100 proyectos Para 150 proyectos Para 200 proyectos Grasp Voraz media 36,0541103 7,84807492 varianza 2004,15914 63,9462366 sp 32,15668963 Spcuadrado 1034,052688 grado de libertad 60 Grasp Voraz media 61,85223725 7,43600416 varianza 11414,78065 59,0903226 sp 75,74256058 Spcuadrado 5736,935484 grado de libertad 60 Para 200 proyectos Grasp Voraz media 168,2747138 4,67637877 varianza 132085,914 71,6494624 sp 257,0579346 Spcuadrado 66078,78172 grado de libertad 60
Resultados Según tabla T-Student (α=0.05) To = 3,45331791313081 Para 100 Proyectos Según tabla T-Student (α=0.05) To = 3,45331791313081 alpha 0,05 tabla t-student(60,0.025) 2,0003 to 3,453317913 Región Crítica to>2.0003 Decisión: Se rechaza Ho
Resultados Según tabla T-Student (α=0.05) To = 2,8284880028044 Para 150 Proyectos Según tabla T-Student (α=0.05) To = 2,8284880028044 alpha 0,05 tabla t-student(60,0.025) 2,0003 to 2,828488003 Región Crítica to>2.0003 Decisión: Se rechaza Ho
Resultados Según tabla T-Student (α=0.05) To = 2,50561139204087 Para 200 Proyectos Según tabla T-Student (α=0.05) To = 2,50561139204087 alpha 0,05 tabla t-student(60,0.025) 2,0003 to 2,505611392 Región Crítica to>2.0003 Decisión: Se rechaza Ho
Segunda Hipótesis Ho: El valor de suma de VAE del algoritmo A es igual al del algoritmo B. Ha: El valor de suma de VAE del algoritmo A es menor al del algoritmo B. u1: media de los valores de VAE que se obtiene del algoritmo A. u2: media de los valores de VAE que se obtiene del algoritmo B. Ho: u1 = u2 Ha: u1 < u2
Pre - condición Datos de entrada del algoritmo: Lista de Proyectos a ser evaluados y luego seleccionados. Datos del experimento: Para realizar los experimentos, se ha analizado los valores para una población N igual a 1510
Experimentación Numérica Pruebas estadísticas (comparación de dos medias). El estadístico de prueba con : grados de libertad = n1+n2-2 está dado por To: R.C={ To < -t1-α/2, n1+n2-2 o To > t1-α/2, n1+n2-2} Prueba bilateral (Para HA: u1 ≠ u2 se rechaza si |To| > Tα/2)
Experimentación Numérica Algoritmo GRASP VORAZ Indice N = 1510 proyectos 1 83706809,9196928000000 92114654,4631111000000 2 3 61494911,5659050000000 4 43078720,6530285000000 5 67740746,4064461000000 6 62853382,0326047000000 7 8 9 98311777,7852416000000 10 11 84644797,3515938000000 12 13 14 69398358,9416149000000 15 16 17 84211207,0874012000000 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 105052037,5407090000000 28 29 30 31
Resultados Grasp Voraz media 17119657,75 1,4901E-08 varianza 14109946,42 Spcuadrado 1,99091E+14 grado de libertad 60
Resultados Según tabla T-Student (α=0.05) To = 4,77678355054116 alpha 0,05 tabla t-student(60,0.025) 2,0003 to 4,776783551 Región Crítica to>2.0003 Decisión: se rechaza Ho
Conclusiones Con un 95% de confianza se afirma que: A pesar de que el algoritmo Voraz tiene un tiempo de respuesta menor a la del algoritmo GRASP, esta diferencia se presenta en milisegundos, y se puede considerar como poco significante. Un indicador como el VAE nos recomienda decidirnos por el algoritmo GRASP pues mediante su ejecución podemos obtener un VAE mayor, lo que nos indica que generará mayor rentabilidad por todos los proyectos seleccionados sin importar el periodo de duración de cada uno de ellos.
Resultados Mejor Algoritmo
GRACIAS