CURVAS DE TRANSICIÓN

CURVAS DE TRANSICIÓN

CURVAS DE TRANSICIÓN

CURVAS DE TRANSICIÓN R = ∞

R: Valor grande, tiende a ∞ CURVAS DE TRANSICIÓN Razones: -. Dinámica del vehiculo -. Apariencia de la vía -. Transición de peralte R: Valor grande, tiende a ∞ IV UNIDAD

CURVAS DE TRANSICIÓN

CURVAS DE TRANSICIÓN Curvas que cumplen: -. La clotoide o espiral de Euler. -. El ovalo -. La lemniscata de Bernoulli. -. La parábola Cúbica. -. La parábola cuadrática La clotoide

CURVAS DE TRANSICIÓN CURVAS DE TRANSICIÓN 1 = K x L K : Constante. R En el punto EC, situado a una distancia Le del origen, tenemos; 1 = K x Le Rc Al despejar K de la primera expresión y reemplazarlo en la segunda: R x L = Rc x Le = Constante Donde; R: Radio a un punto L: Longitud a un punto Rc: Radio de curvatura Le: Longitud de la espiral Para un punto cualquiera situado a una distancia “L” del origen La clotoide es una curva en la cual la curvatura 1/R aumenta linealmente. EC

CURVAS DE TRANSICIÓN Punto R L RxL=K 1 64 64x1=64 2 32 32x2=64 3 16 4 8 8x8=64 5 4x16=64 6 2x32=64

CURVAS DE TRANSICIÓN Usos de la clotoide

CURVAS DE TRANSICIÓN Usos de la clotoide

CURVAS DE TRANSICIÓN Longitud mínima de la clotoide según las Normas Venezolanas. 1-. Le ≥30 2-. Le ≥3/4 a x P x n Cuando se rota un canal respecto al eje de rotación Le ≥3/4 A x P x n Cuando se rotan dos canales respecto al eje de rotación Le ≥2/3 A x P x n Cuando se rotan tres canales respecto al eje de rotación 3-. Le ≥ 0,0522 (Vp)3 - 6,64 x Vp x P ( Para Rc ≤ 500 ) Rc n = 200 + 5 x Vp (1/m) 3 3

Divididas con divisorias centrales < 3 m CURVAS DE TRANSICIÓN Longitud mínima de la clotoide según las Normas Venezolanas. Ancho de rotación No divididas Divididas con divisorias centrales < 3 m Con divididas Centrales > 3m Donde ; Le : Longitud mínima de la curva de transición …………m Vp : Velocidad de proyecto………………………...…..km/hr Rc: Radio de curvatura circular………..………………….…m P: Peralte en decimales n: inverso de la pendiente relativa de los bordes (1/m) a: Ancho de un canal…………………………...………..……m A: Ancho de rotación…………………………………..….…...m

P P p

CURVAS DE TRANSICIÓN Propiedades de la clotoide 1-. La forma 2-. Ec. Paramétrica R x L = A2

CURVAS DE TRANSICIÓN 3-. Homotecia Las clotoides tiene la misma forma pero defieren entre si por su tamaño. X1 X2 Y1 Y2 θ3 X3 Y3 θ2 Lc1 3 2 1 Rc1 θ1 Rc3 Rc2 Lc2 Lc3 Φ

CURVAS DE TRANSICIÓN Homotecia 2-. Lc2 = Lc1 x A2 Lc3 = Lc1 x A3 A1 A1 Rc2 = Rc1 x A2 Rc3 = Rc1 x A3 A1 A1 X2 = X1 x A2 X3 = X1 x A3 A1 A1 Y2 = Y1 x A2 Y3 = Y1 x A3 A1 A1 3-. Ф1 = Ф2 = Ф3… = Ф; θ1 = θ2 = θ3….= θ Lc1 = Lc2 ; Lc1 = Lc3 ; Lc2 = Lc3 ; X2 = X3 ; X1 = X3 Rc1 Rc2 Rc1 Rc3 Rc2 Rc3 Y2 Y3 Y1 Y3

CURVAS DE TRANSICIÓN ∞ Clotoide Unitaria X y r l c ∞ θ A = 1 R x l = 1 Clotoide Unitaria Los elementos lineales se identifican con letras minúsculas. θ = l/(2r) = l2/2 R x l = 1 r =1/l l = 1/r