UNIDAD I MODELOS Y TOMA DE DECISIONES “Introducción a la construcción de modelos” M.A. Erika Straffon Del Castillo

INTRODUCCION A LA CONSTRUCCION DE MODELOS Para la construcción de un modelo es necesario que primero de simplificar el problema de decisión, identificando claramente las variables más importantes o relevantes para el estudio. El diagrama de influencia es una herramienta muy útil para poder comprender un modelo, ya que muestra de forma gráfica la interrelación de las variables e indica la influencia que pueden tener unas sobre otras. La relación entre las variables es conocido como “modelos”. El método de análisis de sensibilidad profundiza el resultado que tienen los cambios de las variables de decisión y exógenas en las medidas de rendimiento. Un modelo constituye una representación abstracta de un cierto aspecto de la realidad, y tiene una estructura que esta formada por los elementos que caracterizan el aspecto de la realidad modelada y por las relaciones entre estos elementos.

Utilidad de un Modelo Matemático: 1).-  La construcción de modelos revela, a veces, relaciones que no son evidentes a primera vista. Este resultado se alcanza con el mejor conocimiento que se adquiere cuando se empieza a modelar, es decir, cuando mejor se va conociendo la realidad del fenómeno que se intenta representar. 2).-  Una vez construido el modelo matemático, es posible extraer de él propiedades y características de las relaciones entre los elementos que de otra forma permanecerían ocultas. También, es posible representar situaciones complejas que no son admisibles en otro tipo de modelos, y no sólo es esa posibilidad de modelización, sino también la de resolución del mismo, aunque no sea una solución analítica sino numérica (realizada por un ordenador). 3).- En la mayoría de las situaciones económicas del mundo real, no es factible experimentar con la realidad, ya que puede ser prohibitivamente caro, peligroso o hasta, imposible. Por ejemplo, si se intenta conocer el impacto de la puesta en practica de una determinada acción de Política Económica en un determinado país.

Otro de los conceptos básicos que se deben tener presentes para la correcta construcción de modelos, es el hecho de clasificar las variables que se consideran importantes en categorías: Variables de decisión: Son todas aquellas que están bajo el control del decisor, ejemplo, el color de un producto que se lanzará al mercado. Variables exógenas: Son las variables que se encuentran fuera del control del decisor, ejemplo, el alza del dólar. Políticas y restricciones: Se refiere a la restricciones impuestas por el gobierno, como cuestiones de impuestos, y las restricciones pueden ser las limitaciones físicas de misma empresa, como el tamaño de la planta.

Medidas de rendimiento: son los criterios que permitirá al decisor alcanzar las metas de la empresa, ejemplo, alcanzar un rendimiento de “x” pesos mensual. Variables intermedias: Es cuando se relacionan con otras variables, ejemplo, el precio por cantidad de venta de un producto. Los modelos matemáticos pueden dividirse en deterministas (no hay incertidumbre respecto a la forma del resultado y los datos utilizados son completamente conocidos y determinados) y estocásticos (son modelos probabilísticos, ya que no se conoce el resultado esperado sino su probabilidad).

Respecto a la función del origen de la información utilizada, los modelos matemáticos pueden clasificarse en heurísticos (se basan en las explicaciones sobre las causas o mecanismos naturales que dan lugar al fenómeno estudiado) o empíricos (se basan en las observaciones directas o los resultados de experimentos del fenómeno estudiado). Fases de la Construcción de un Modelo Matemático: Identificación de un problema o situación compleja que necesita ser simulada, optimizada o controlada y por tanto requeriría un modelo matemático predictivo. Elección del tipo de modelo, esto requiere precisar qué tipo de respuesta u output pretende obtenerse, cuales son los datos de entrada o factores relevantes, y para qué pretende usarse el modelo. Esta elección debe ser suficientemente simple como para permitir un tratamiento matemático asequible con los recursos disponibles. Esta fase requiere además identificar el mayor número de datos fidedignos, rotular y clasificar las incógnitas (variables independientes y dependientes) y establecer consideraciones, físicas, químicas, geométricas, etc. que representen adecuadamente el fenómeno en estudio.

Formalización del modelo en la que se detallarán qué forma tienen los datos de entrada, qué tipo de herramienta matemática se usará, cómo se adaptan a la información previa existente. También podría incluir la confección de algoritmos, ensamblaje de archivos informáticos, etc. En esta fase posiblemente se introduzcan también simplificaciones suficientes para que el problema matemático de modelización sea tratable computacionalmente. Comparación de resultados los resultados obtenidos como predicciones necesitan ser comparados con los hechos observados para ver si el modelo está prediciendo bien. Si los resultados no se ajustan bien, frecuentemente se vuelve a la fase 1. Referencias bibliográficas Bierman, Bonini y Hausman (1994). Análisis cuantitativo para la toma de decisiones. Wilmington, Delaware: Addison-Wesley Iberoamericana. Taha, Hamdy A. (2004) Investigación de operaciones. México: Alfaomega