UNIDAD 2 ÁLGEBRA “Definiciones” Dr. Daniel Tapia Sánchez
Operaciones algebraicas Suma y Resta Sólo pueden ser sumados o restados los coeficientes numéricos de los términos semejantes. Ejemplo: ab2c + 3ab2c – 5ab2c = (1 + 3 – 5) ab2c = (4 – 5) ab2c = (– 1) ab2c = – ab2c
Por Ejemplo: Suma de polinomios Sumar los siguientes polinomios: En la suma de polinomios, se escribe cada polinomio uno detrás de otro y se reducen los términos semejantes. Sumar los siguientes polinomios: Por Ejemplo:
En la suma, los polinomios se escriben uno seguido del otro y se reducen los términos semejantes:
Por Ejemplo: Resta de polinomios Realizar la siguiente operación: En esta operación, es importante identificar el minuendo y el substraendo, para posteriormente realizar la reducción de términos semejantes. Por Ejemplo: Realizar la siguiente operación:
Solución: Para realizar la resta, primero se eliminan los paréntesis. Para hacerlo, debemos recordar que el signo “menos” fuera del paréntesis, afecta a todos los monomios que están dentro de los paréntesis. Por lo tanto, debemos invertir el signo de cada monomio en el segundo paréntesis, es decir, debemos cambiar los signos positivos por negativos y los negativos por positivos: Posteriormente se reducen los términos semejantes:
Multiplicación Monomio por monomio: Monomio por polinomio: 3x ∙ 2xy = Se multiplican los coeficientes numéricos y los factores literales entre sí. Ejemplo: 3x ∙ 2xy = 6x2y Monomio por polinomio: Se multiplica el monomio por cada término del polinomio. Para hacerlo, se aplican las leyes de los exponentes estudiadas en la unidad anterior (se suman los exponentes que tengan la misma base) Ejemplo: 3ab4 (5a2b + 2ab2 - 4ab) = = 15a3b5 + 6a2b6 – 12a2b5
Polinomio por Polinomio: Se multiplica cada término del primer polinomio por cada término del segundo polinomio. Posteriormente se suman los términos semejantes. Ejemplo: (2x + y)(3x + 2y) = 6x2 + 4xy + 3xy + 2y2 = 6x2 + 7xy + 2y2