SET 1 DE DIAPOSITIVAS Profesor Antonio Ciccone MACROECONOMÍA UPF 2007-08 SET 1 DE DIAPOSITIVAS Profesor Antonio Ciccone UPF Macroeconomics I SET 1

II. EL MODELO DE SOLOW 1. POR QUÉ CRECEN LOS NIVELES DE PRODUCTIVIDAD? CAUSAS PRÓXIMAS 1. Capital (físico) por trabajador El capital físico se refiere a todos los bienes durables de producción: máquinas y herramientas, vehículos a motor, hardware y software, etc. Una razón de la mayor productividad actual es que los trabajadores tienen, en promedio, mucho más capital con que trabajar. For example, the most important help even the best off farmers a few centuries ago would have gotten is from animals. Today, the best-off farmers work with air-conditioned tractors with radio, television, as well as internet. UPF Macroeconomics I SET 1

2. Tecnología o Acumulación de conocimiento (“Ideas”) A lo largo del tiempo la humanidad ha acumulado más y más ideas que le permite conseguir un mayor nivel de producto utilizando los mismo recursos. Es decir, las economías se han hecho más EFICIENTES. Por ejemplo, la rotación en la producción de granos. UPF Macroeconomics I SET 1

Los mecanismos a través de los cuales el conocimiento es acumulado abarcan: Externalidades del aprendizaje: aprender cómo hacer cosas más eficientemente basado en la experiencia propia o en la de otros. Esta experiencia se acumula a lo largo del tiempo. Especialización: mercados más grandes permiten concentrarse en menos tareas; en el pasado por ejemplo las mismas personas tenían que hacer de dentistas y peluqueros. Investigación y desarrollo: algunas personas no hacen nada pero tratan de desarrollar nuevas ideas todo el tiempo. Para obtener beneficios deben ser capaces de patentarlas. UPF Macroeconomics I SET 1

3. Capital humano Actualmente, casi todos los habitantes de países desarrollados saben leer y escribir, mientras que en el pasado esas habilidades se limitaban a unos pocos sectores de la sociedad. Saber leer y escribir hace a las personas más productivas. En algunos países industrializados casi la mitad de los estudiantes llegan a recibir educación superior. Esto les permite producir más eficientemente y además involucrarse más en la generación de nuevas ideas. UPF Macroeconomics I SET 1

2. POR QUÉ EL MODELO DE SOLOW? 1. Se centra en la acumulación de capital físico La acumulación de capital es siempre parte del proceso de crecimiento. - Esto hace al modelo empíricamente relevante - La acumulación de capital es un ingrediente necesario en modelos de crecimiento que se centran en otros determinantes UPF Macroeconomics I SET 1

2. Con la acumulación de capital y el ahorro solamente no es posible explicar el crecimiento de largo plazo Su principal resultado fue en su momento “contraintuitivo”, pero está basado en fundamentos sólidos y ha mostrado ser consistente con muchas observaciones empíricas: La acumulación de capital y el ahorro no pueden explicar por sí mismo porqué la renta per capita continua creciendo. UPF Macroeconomics I SET 1

3. Un modelo de equilibrio general dinámico El modelo de Solow es el primer modelo de equilibrio sobre la evolución de la economía en el tiempo. Y es todavía el componente principal de los modelos usados en macroeconomía dinámica. UPF Macroeconomics I SET 1

4. Muchas cosas quedan afuera del modelo de Solow Incluyendo: - Externalidades del aprendizaje - Investigación y desarrollo - Capital humano  Teorías modernas del crecimiento económico UPF Macroeconomics I SET 1

3. MODELOS DE EQUILIBRIO GENERAL ESTÁTICOS Y DINÁMICOS 1. Un modelo de Equilibrio General (EG) es simplemente un modelo de la economía como un todo Esto implica tratar conjuntamente mercados que en microeconomía serían estudiados de forma separada. El crecimiento económico tiene implicancias para muchos mercados diferentes pero interrelacionados. Por ejemplo, si las empresas tienen acceso a mejores tecnologías: Esto afectará su demanda de trabajadores y, por ende, el mercado laboral A través del mercado laboral, se verá afectado el salario de los trabajadores y, por ende, su capacidad de ahorro Los ahorros de los trabajadores afectarán la capacidad de las empresas de hacer nuevas inversiones UPF Macroeconomics I SET 1

Modelos de EG tratables: - Se deben centrar en la interacción de los mercados que son esenciales para la cuestión que se quiere estudiar - De lo contrario no sería posible trabajar con el modelo, dada la cantidad de mercados y agentes que forman parte de una economía, incluso en un país pequeño como Luxemburgo. UPF Macroeconomics I SET 1

2. Modelos de EG estáticos Son una fotografía de una economía en un momento del tiempo. Por ejemplo, el siguiente extremadamente simple modelo para determinar: - El producto Y(t) de una economía - Los salarios reales w(t) UPF Macroeconomics I SET 1

FIGURA 1 MERCADO DE TRABAJO MERCADO DE BIENES preferencias tecnología Familias (preferencias por ocio y consumo; dotación agregada de trabajo L(t)) MERCADO DE TRABAJO MERCADO DE BIENES Empresas (Tecnología de producción) Para determinar los PRECIOS y ASIGNACIONES es necesario especificar: preferencias tecnología mercados que existen y su estructura UPF Macroeconomics I SET 1

3. Capital Un modelo de equilibrio general dinámico (modelo de crecimiento) necesita: Una manera de transferir recursos del presente al futuro Esto se logra contando en el modelo con un factor de producción denominado CAPITAL: RENUNCIAR AL CONSUMO PRESENTE GENERAR NUEVO CAPITAL PRODUCIR MÁS BIENES EN EL FUTURO (MÁS CONSUMO) UPF Macroeconomics I SET 1

4. Fotografía de una economía con capital como un factor de producción FIGURA 2 FAMILIAS (preferencia por ocio; dotación agregada de trabajo L(t) más acciones sobre la propiedad de las empresas) MERCADO DE TRABAJO MERCADO DE BIENES EMPRESAS (tecnología de producción; posesión del capital al inicio del período K(t))). MERCADO PARA RENTAR BIENES DE CAPITAL En el mercado para rentar bienes de capital se determina el precio de rentar el capital UPF Macroeconomics I SET 1

5. Del modelo estático al dinámico El modelo estático determina el producto agregado Y(t), los salarios reales w(t) y el precio de renta del capital R(t) para un cierto nivel de oferta de trabajo L(t) y stock de capital K(t). El modelo de Solow nos dice cómo determinar la evolución conjunta del stock de capital y el nivel de producto a lo largo del tiempo, desde el momento 0 hasta el infinito. Como resultado nos da los precios de los factores productivos, la distribución de la renta y el nivel de renta/producto. UPF Macroeconomics I SET 1

La clave para pasar del modelo estático al dinámico es: Comprender la evolución del stock de capital en el tiempo Supongamos que el tiempo va desde el período 0 a los períodos 1, 2, 3, 4…, etc. Cuál es el vínculo entre el stock de capital en el período t y en el período anterior t-1? UPF Macroeconomics I SET 1

Máquinas disponibles producir en t = Máquinas disponibles para producir en t-1 MENOS Máquinas dañadas durante la producción en t-1 MÁS Nuevas Máquinas producidas por las empresas en t (E1) ECUACIÓN DE ACUMULACIÓN DE CAPITAL: la ecuación fundamental del modelo de Solow -- “delta” es la fracción del stock de capital que se daña durante el uso -- I es la inversión (Máquinas producidas) UPF Macroeconomics I SET 1

Rescribiendo nos queda: Trabajaremos en tiempo continuo. La ecuación de acumulación de capital se ve un poco diferente. Puede derivarse de la ecuación anterior haciendo cada vez más pequeño el tiempo entre un período y otro. Supongamos que D representa el tiempo entre períodos, entonces: (E2) donde I(t) es ahora el flujo de inversión, es decir, la inversión por unidad (infinitesimal) de tiempo y d es la depreciación por unidad de tiempo. Rescribiendo nos queda: (E3) Tomando límite para cuando D tiende a cero, nos queda: UPF Macroeconomics I SET 1

(E4) - De ahora en más los PUNTOS sobre los símbolos significan DERIVADAS CON RESPECTO AL TIEMPO. - (E4) implica que el cambio en el stock de capital en el tiempo (inversión neta) es igual a la inversión bruta menos el capital que se deprecia durante el proceso de producción. - Esta es la ecuación de acumulación de capital en tiempo continuo, que terminará vinculando los diferentes momentos del tiempo. UPF Macroeconomics I SET 1

4. EL MODELO DE SOLOW EN UN MOMENTO DEL TIEMPO 1. Un modelo de producto y precios de los factores dados los stocks de factores La meta es comprender la determinación del producto (la estadística económica precisa se denomina Producto Interno Bruto, PIB), los salarios, el precio de renta del capital y la distribución de la renta entre los factores de la producción (distribución funcional de la renta). UPF Macroeconomics I SET 1

Para hacer esto necesitamos: Especificar las preferencias de las familias Especificar la tecnología de las empresas Especificar la estructura de los mercados de bienes, de trabajo y de capital Definir el equilibrio UPF Macroeconomics I SET 1

Producción de bienes de inversión y de consumo 1. Preferencias Las familias ofrecen todo su trabajo L(t) en el mercado de trabajo, cualquiera sea el salario (la oferta de trabajo es inelástica) Para la dinámica necesitaremos especificar cómo ahorran, pero por ahora eso no es necesario. 2. Producción Producción de bienes de inversión y de consumo Las empresas producen bienes de consumo e inversión con la siguiente tecnología: donde: K es el capital utilizado en la producción L es el trabajo empleado en la producción (E5) UPF Macroeconomics I SET 1

Por lo tanto, hay dos factores en la producción que la empresa puede controlar. A es un factor que captura el progreso tecnológico o mejora en la eficiencia. Cuanto mayor es A, mayor cantidad puede producirse con la misma cantidad de recursos K y L (más eficiente es la empresa). El progreso tecnológico se supone dado; la empresa no puede controlarlo. El progreso tecnológico es multiplicador de trabajo, es como si incrementara la eficiencia del factor trabajo. Esto se denomina PROGRESO TECNOLÓGICO AUMENTADOR DE TRABAJO. UPF Macroeconomics I SET 1

Supuestos sobre la función de producción F 1.Rendimientos constantes de escala (RCE) en los factores K y L (E6) for any b>0 Si se duplica la cantidad de insumos, se duplica el producto. Esto tiene sentido en el largo plazo porque se supone que es posible al menos “replicar” el proceso de producción. Una implicación importante de esto es que el producto por trabajador solamente depende del capital por trabajador. Para verlo hacemos b=1/L: (E7) UPF Macroeconomics I SET 1

Por lo tanto, RCE implican que las pequeñas empresas producen tanto por trabajador como las grandes empresas si tienen la misma relación K/L. Es útil introducir la notación de producto por trabajador eficiente (que debido al supuesto de RCE depende solamente del capital por trabajador eficiente) (E8) UPF Macroeconomics I SET 1

2. PRODUCTIVIDAD MARGINAL (PM) de los factores capital y trabajo positiva pero decreciente UPF Macroeconomics I SET 1

Una implicación importante de suponer RCE es que el PMK sólo depende del nivel de capital por trabajador eficiente Para ver esto hacemos: E11 Por lo tanto, el PMK no cambia en el tiempo si es constante UPF Macroeconomics I SET 1

RCE además implica que la PML depende de y A Entonces, el PML aumenta en el tiempo con A aún si es constante UPF Macroeconomics I SET 1

Finalmente, RCE además implica que si la empresa retribuye a sus factores K y L según sus productividades marginales, el beneficio (económico/puro) restante será cero, es decir, todo el producto se agota en el pago a los factores de producción. (E13) UPF Macroeconomics I SET 1

3. Las denominadas condiciones de Inada Estas condiciones dicen que el producto marginal del capital es muy alto cuando hay poco capital y muy bajo cuando hay mucho capital. UPF Macroeconomics I SET 1

FIGURA 3 La función de producción en unidades de trabajo-eficiente UPF Macroeconomics I SET 1

3. Estructura de mercados y equilibrio Todos los mercados se suponen perfectamente competitivos Las familias satisfacen su restricción presupuestaria Demanda=Oferta en todos los mercados UPF Macroeconomics I SET 1

2. El equilibrio estático El producto depende del capital y del trabajo empleados en la producción, es decir, del uso de factores. El uso de factores se determina en los mercados de factores. Miraremos lo que ocurre en dos mercados: Mercado de trabajo Mercado de capital UPF Macroeconomics I SET 1

Mercado de Trabajo - Oferta de trabajo: es inelástica, de acuerdo a los supuestos sobre las preferencias - Demanda de trabajo Para un nivel dado de capital, las empresas contratan trabajadores para maximizar su beneficios (E15) (las barras indican lo que es tomado como dado por la empresa). De aquí surge la demanda de trabajo como función del salario w (E16) Para cualquier w, las empresas demandan trabajo hasta igualar el PML y el w. UPF Macroeconomics I SET 1

Empleo de equilibrio L; Salario real de equilibrio w=MPL - FIGURA 4: Equilibrio en el Merado de Trabajo Salario OFERTA LABORAL DEMANDA LABORAL =PML L(t) W(t) Empleo Empleo de equilibrio L; Salario real de equilibrio w=MPL UPF Macroeconomics I SET 1

2. Mercado de renta de bienes de capital Las empresas poseen su propio capital, pero eso no implica que no estén dispuestas a alquilarlo si de esa forma pueden ganar dinero Oferta de Capital: es inelástica en un momento determinado del tiempo Demanda de Capital: Dado un nivel de empleo, las empresas rentarán capital para maximizar beneficios (E17) (las barras indican lo que está dado). De aquí surge el capital demandado como función del costo de rentar capital R (usarlo un período y luego devolverlo) (E17) Para cualquier R, las empresas demandan capital hasta igualar PMK y R. UPF Macroeconomics I SET 1

Precio del capital K(t) R(t) BIENES DE CAPITAL FIGURA 5 Rental capital market equilibrium Precio del capital OFERTA DE BIENES DE CAPITAL DEMANDA DE BIENES DE CAPITAL=MPK K(t) R(t) BIENES DE CAPITAL UPF Macroeconomics I SET 1

3. Resumiendo el equilibrio estático Las condiciones para el equilibrio (estático) en los mercados de factores para niveles dados de K(t), L(t), A(t) y por lo tanto de son: ver E11 ver E12 o UPF Macroeconomics I SET 1

Capital por trabajador eficiente FIGURA 6 La función de producción en forma intensiva y el salario/precio de rentar capital Capital por trabajador eficiente UPF Macroeconomics I SET 1