Mediciones Eléctricas II (3D2) Puentes de Medición en Corriente Alterna Mediciones Eléctricas II (3D2) Departamento de Ingeniería Eléctrica y Electromecánica – Facultad de Ingeniería – UNMdP (Cursada 2018) Agosto de 2017

Forma general: En equilibrio se cumple: Haciendo = Surge: De allí Ecuación General del equilibrio

Forma general: En equilibrio se cumple: En módulo: En ángulo: También en forma compleja: En equilibrio se cumple: En módulo: En ángulo: Para equilibrar el puente se coordinarán las Z y los argumentos  Se los usa para medir R, L o C. Se los usa para medir el factor calidad “Q” en las bobinas o “D” en los capacitores

Fuentes y detectores: Alimentación de C.A. Detectores de Desequilibrios

Sensibilidad del Puente de Corriente alterna “ideal”: ¿Qué valores de impedancia hacen que la sensibilidad “S” sea máxima? Análisis para pequeños desequilibrios: La caída de tensión en la impedancia Zc será : Y en Zb será : La tensión en las puntas del detector será Pero en el equilibrio Uon = Uop entonces:

Sensibilidad del Puente de Corriente alterna “ideal”: Por lo tanto, nos queda que: Detector = dispositivo de alta impedancia Reemplazando en la tensión de desequilibrio y operando

Sensibilidad del Puente de Corriente alterna “ideal”: Siendo : El valor máximo de UPN sera cuando la derivada con respecto a k sea nula: Por lo tanto Es decir, la máxima sensibilidad en un puente ideal se obtiene cuando las cuatro impedancias son IGUALES.

Tratamiento Vectorial del puente de CA: Fuera del equilibrio se cumple: En el equilibrio se cumple: Es decir, hay un “vector diferencia” que debe llevarse a cero

Tratamiento Vectorial del puente de CA: Si hacemos: El puente se simplifica:

Puente simplificado de CA: Si remplazamos en la Ecuación General: ; Se ve que Rc y Xc dependen ambas de Rb y Ra

Puente simplificado de CA: Si hay Resistencia variables, y a su vez Zc es incógnita: Podemos calcular la tensión de desequilibrio: Reemplazando: Será: Fuera del equilibrio:

Convergencia del puente simplificado de CA: j A B b 1 2 3 4 5 Ed=0 a Se ve que variando alternativamente Ra y Rd se puede ir llevando el puente al equilibrio al buscar en cada iteración el valor mínimo de Ed.

Puentes universales: Sirven para medir R, L o C También miden Q o D. Toman la forma constructiva de distintos puentes característicos: Puente deWheatstone Puente de Capacitancia serie o paralelo Puente de Maxwell Puente de Hay

Circuitos equivalentes de bobinas y capacitores: Es usual definir la calidad de un componente reactivo por su “factor de calidad”

Circuitos equivalentes de bobinas y capacitores: IL φ δ UR UL Rs Ls Las bobinas con núcleo de aire suelen ser de bajo Q y en general se representan bien con circuitos equivalentes serie.

Circuitos equivalentes de bobinas y capacitores: IL φ δ U RP LP IR Las bobinas con núcleo de hierro suelen ser de alto Q.

Circuitos equivalentes de bobinas y capacitores: Ic φ δ UR UC Rs Cs Los capacitores de bajas pérdidas suelen tener alto Q. Como Q es un número alto es más práctico expresar su inversa “D”. Los capacitores de bajas pérdidas se suelen representar con circuitos equiv. serie

Circuitos equivalentes de bobinas y capacitores: Ic φ δ IR U RP Cp Los capacitores de altas pérdidas suelen tener bajo Q. Como Q es un número alto es más práctico expresar su inversa “D”. Los capacitores de altas pérdidas se suelen representar con circuitos equiv. paralelo

Puente de Maxwell: (inductancia con resistencia). Q Reemplazando: El factor de mérito será: Surge que:

LS Puente de Maxwell: Medición de Inductancias Q 5 5 5 D R NULL OSC LEVEL C1 R3 D Q LRC R1 5 5 5 D Multiplier R2 Lx Rx LS R1 DQ DIAL/MULTIPLICADOR R2 LRC MULTIPLICADOR R3 LRC DIAL Bajos valores de Q = 0.001..10

Puente de Hay: (Inductancias de baja R y alta L) Q ↑ Resolviendo 2 ecuaciones con 2 incógnitas se tiene:

Puente de Hay: Medición de Inductancias Q R3 R2 x L Rx C 1 R1 D R NULL OSC LEVEL D Q LRC 5 5 5 Multiplier R1 DQ DIAL/MULTIPLICADOR R2 LRC MULTIPLICADOR R3 LRC DIAL LP Valores altos de Q= 1…1000

Puente Serie Medición de Capacidad tg R NULL OSC LEVEL D Q LRC 5 5 5 Multiplier Cs R1 LRC DIAL R2 LRC MULTIPLICADOR R3 DQ DIAL/MULTIPLICADOR

Puente Paralelo Medición de Capacidad tg  R NULL OSC LEVEL D Q LRC 5 5 5 Multiplier Cp R1 LRC DIAL R2 LRC MULTIPLICADOR R3 DQ DIAL/MULTIPLICADOR