Els Políedres

INDEX Introducció………………………………..Pàg.3 Definicions………………………………..Pàg.4 Descripcions……………………………...Pàg.10 Classificació de cossos geomètrics……Pàg.19 Teorema d’Euler………………………….Pàg.20 Opinió personal………………………….. Pàg.21

Introducció En aquest treball us parlarem de les figures políedres i del teorema d’Euler. Els Políedres es poden trobar a molts llocs de la vida quotidiana i que serveixen per coses diferents, ex: el cub en els daus, els prismes en les caixes de sabates.

Definicions

Definició políedre Un políedre és un cos geomètric, que la superfície del qual es composa d'una quantitat finita de polígons plans.

Definició de volum El volum és la magnitud física que expressa l'espai que ocupa un cos. La unitat de mesura de volum en el Sistema Internacional es el metre cúbic.

Definició d’àrea lateral L’àrea lateral és l’àrea de totes les cares de un cos geomètric sense contar les bases, es a dir només costats. El resultat de les àreas s’expressa en unitats de superfície, per exemples m2

Definició àrea total L’àrea total és l’àrea de totes les cares d’un cos geomètric.

Definició desenvolupament pla Son les figures però com s’hi estiguessin desmuntades.

descripcions

tetràedre Un tetràedre és un políedre de quatre cares. Les seves cares triangulars, trobant-se tres d'elles en cada vèrtex. Si les quatre cares del tetràedre són triangles equilàters , forçosament iguals entre si, el tetràedre es denomina regular La formula del volum és:. I la de àrea és:

Cub Un cub, hexàedre regular o hexàedre regular és un políedre regular limitat per sis cares iguals en forma de quadrat. La formula del volum és: V = a3 La formula de l’àrea és de

octàedre Un octàedre és un políedre amb vuit cares. L'octàedre regular és una classe especial d'antiprisma triangular i de biperàmide quadrada. La formula de volum és: La formula de l’àrea és: ellas, Ac), mediante:

dodecàedre La formula d’àrea és: La formula de volum és: Un dodecàedre és un políedre de dotze cares. El dodecàedre és regular quan està format per dotze pentàgons regulars. Té vint vèrtexs i trenta arestes. L’àrea del dedicàedre és una cara multiplicada per 12 La formula d’àrea és: La formula de volum és:

Icosàedre Un icosàedre és un políedre de vint cares, encara que habitualment es fa referència a un "icosàedre regular", en el que cada cara és un triangle equilàter. Àrea: Volum:  

Ortòedre Un ortòedre és un prisma de sis cares rectangulars que té tots els angles rectes. La formula de volum és: La formula d’àrea és: estar repetidas 2 a 2 se pueden calcular como:                                         

Piràmide Una piràmide és un políedre de 5 vèrtex i 8 arestes

Prisma Prisma de sis cares rectangulars que té tots els angles rectes. La formula d’àrea és: AT = AL + 2 · Ab La formula de volum és: V = Ab · h

Classificació de cossos geomètrics

Teorema d’Euler La relació d’Euler estableix que en qualsevol políedre convex es compleix que: Nre.de cares + Nre.de vèrtex= Nre d’arestes + 2 C + V = A + 2

Opinió personal Opinió personal del grup: En realitat ens ha agradat perquè hem anat als ordinadors, ens deixava escoltar musica i també perquè ho vam fer amb grups. Respecte el treball no ha estat malament, tot hi que hi havia coses que costaven de trobar, com a mínim per nosaltres.