Estructura electrónica del átomo Unidad II, tema 2

Gloria Angélica Fuentes Zenteno Índice 2.2 Estructura electrónica del átomo 2.2.1 Fundamentos de la teoría cuántica ondulatoria 2.2.2 Principios de la teoría cuántica 2.2.3 Números cuánticos 2.2.4 Configuración electrónica Regla de Auf-Bav Regla de Hund Electrón diferencial 31/12/2018 Gloria Angélica Fuentes Zenteno

Fundamentos de la teoría cuántica ondulatoria En el siglo XIX los intentos para comprender el comportamiento de los átomos y de las moléculas no fue exitoso del todo. La física clásica asumía que los átomos y las moléculas emitían o absorbían cualquier cantidad de energía radiante. Planck (1900) proponía que los átomos y las moléculas emitían o absorbían energía sólo en cantidades discretas como pequeños paquetes o cúmulos. Cuanto es la mínima cantidad de energía (E=hv) que se puede emitir o absorber en forma de radiaciones electromagnéticas. H: constante de Planck , v es la frecuencia de radiación 31/12/2018 Gloria Angélica Fuentes Zenteno

Gloria Angélica Fuentes Zenteno En 1905 Albert Einstein utilizó la teoría cuántica de Planck para resolver el misterio del efecto fotoeléctrico. Efecto fotoeléctrico es un fenómeno en el que los electrones son expulsados desde la superficie de ciertos metales que se han expuesto a la luz de al menos determinada frecuencia mínima, y que se conoce como frecuencia de umbral. El número de electrones liberados era proporcional a la intensidad (brillantes) de la luz. Los electrones no se liberaban cuando la frecuencia no llegaba al umbral. Einstein dedujo que cada una de las partículas de luz (fotones) debe poseer una energía E (E=hv). la luz posee propiedades tanto de partícula como de onda. 31/12/2018 Gloria Angélica Fuentes Zenteno

Gloria Angélica Fuentes Zenteno Las investigaciones de Einstein prepararon el camino para resolver otro “misterio” de la física del siglo XIX: los espectros de emisión de los átomos (espectros continuos o de líneas de radiación emitida por las sustancias). Cada elemento tiene un espectro de emisión único. Las líneas características de un espectro atómico se emplean en el análisis químico para identificar átomos desconocidos, de la misma forma en que las huellas digitales sirven para identificar a una persona. En 1913 Niels Bohr dio a conocer una explicación teórica del espectro de emisión del átomo de hidrógeno. Teoría de Bohr 31/12/2018 Gloria Angélica Fuentes Zenteno

Emisión del átomo de hidrógeno Los electrones se movían en orbitas circulares Cada orbita tiene una energía particular (cuantizada) Demostró que las energías que tiene el electrón en el átomo de hidrógeno están dadas por: = constante de Rydberg = n = número cuántico principal - indica que la energía del electrón del átomo es menor que la energía del electrón libre (0) Cuando n=1, estado energético más estable (estado fundamental o nivel basal), estado de energía más bajo. Emisión del átomo de hidrógeno 31/12/2018 Gloria Angélica Fuentes Zenteno

Naturaleza dual del electrón En 1924 Louis de Broglie dio respuesta al por qué las energías del electrón de hidrógeno eran cuantizadas. De Broglie razonó que si las ondas luminosas se comportan como una corriente de partículas (fotones), quizá las partículas como los electrones tuvieran propiedades ondulatorias. Un electrón enlazado al núcleo se comporta como una onda estacionaria. Cuanto mayor sea la frecuencia de vibración, menor la longitud de la onda estacionaria y mayor el número de nodos. Como la energía del electrón depende del tamaño de la orbita se debe de cuantizar. Naturaleza dual del electrón 31/12/2018 Gloria Angélica Fuentes Zenteno

Gloria Angélica Fuentes Zenteno Clinton Davisson, Lester Germer y G. P. Thompson demostraron que los electrones poseen propiedades ondulatorias. Werner Heisenberg formuló la teoría principio de incertidumbre de Heisenberg: es imposible conocer con certeza el momento p (definido como la masa por la velocidad) y la posición de una partícula simultáneamente. En 1926 Erwin Schrödinger formuló una ecuación que describe el comportamiento y la energía de las partículas subatómicas en general; incorpora el comportamiento de partícula (masa), como el de onda (función de onda) que depende de la ubicación del sistema en el espacio. Mecánica cuántica 31/12/2018 Gloria Angélica Fuentes Zenteno

Gloria Angélica Fuentes Zenteno Con la ecuación de Schrödinger comenzó una nueva era en la física y la química, ya que dio inicio un nuevo campo, la mecánica cuántica (mecánica ondulatoria). de 1913 a 1926 se le conoce como “vieja teoría cuántica” La ecuación de Schrödinger especifica los posibles estados de energías que puede ocupar el electrón del átomo de hidrógeno e identifica las respectivas funciones de onda. Los estados de energía y sus funciones de onda se caracterizan por un conjunto de números cuánticos. Mecánica cuántica 31/12/2018 Gloria Angélica Fuentes Zenteno

Gloria Angélica Fuentes Zenteno Para describir la distribución de los electrones en el hidrógeno y otros átomos, la mecánica cuántica precisa de tres números cuánticos (derivados de la ecuación de Schrödinger): Número cuántico principal Número cuántico del momento angular Número cuántico magnético Número cuántico de espín Números cuánticos 31/12/2018 Gloria Angélica Fuentes Zenteno

Número cuántico principal El número cuántico principal (n) puede tomar valores enteros de 1, 2, 3, … etc. Define la energía de un orbital Se relaciona con la distancia promedio del electrón al núcleo en determinado orbital Cuanto mayor es el valor de n, mayor es la distancia entre un electrón en el orbital respecto del núcleo y en consecuencia el orbital es más grande. Número cuántico principal 31/12/2018 Gloria Angélica Fuentes Zenteno

Número cuántico del momento angular l Expresa la forma de los orbitales Los valores de l dependen del valor del número cuántico principal, n. L tiene los valores posibles de 0 hasta n-1 El valor de l se designa con las letras s, p, d, f, g, h, …… La secuencia especial de letras s, p, y d tiene origen histórico: Líneas finas (sharp) s Líneas difusas d Líneas intensas o principales p l 1 2 3 4 5 Nombre del orbital s p d f g h Número cuántico del momento angular l 31/12/2018 Gloria Angélica Fuentes Zenteno

Número cuántico magnético Describe la orientación del orbital en el espacio Depende del valor que tenga el número cuántico del momento angular Para cierto valor de l existen (2l+1) valores enteros de m El número de valores que tenga m indica el número de orbitales presentes en un subnivel Número cuántico magnético 31/12/2018 Gloria Angélica Fuentes Zenteno

Número cuántico de espín Define el giro del electrón En sentido de las manecillas del reloj En sentido contrario a las manecillas del reloj Toma valores de +1/2 o -1/2 El movimiento del espín es aleatorio Los electrones presentes en el átomo: La mitad gira en una dirección y se desvían en un sentido La otra mitad gira en sentido opuesto y se desvían en sentido opuesto Número cuántico de espín 31/12/2018 Gloria Angélica Fuentes Zenteno

CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA Es la manera en que están distribuidos los electrones entre los distintos orbitales atómicos También es posible representarla por medio de un diagrama de orbital que muestra el espín del electrón Se puede determinar a partir del Principio de Exclusión de Pauli CONFIGURACIÓN ELECTRÓNICA 31/12/2018 Gloria Angélica Fuentes Zenteno

Principio de exclusión de Pauli Establece que no es posible que dos electrones de un átomo tengan los mismo cuatro números cuánticos Sustancias Diamagnéticas Espines apareados o antiparalelos Efectos magnéticos cancelados Repelidas por un imán Paramagnéticas Contienen espines no apareados Atraídas por imán Principio de exclusión de Pauli 31/12/2018 Gloria Angélica Fuentes Zenteno

Gloria Angélica Fuentes Zenteno Establece que la distribución electrónica más estable en los subniveles es la que tiene el mayor número de espines paralelos Ejemplo: Configuración electrónica del carbono (Z=6) 1s 2s 2p 2p Configuración electrónica del nitrógeno (Z=7) 1s 2s 2p 2p 2p Regla de Hund 31/12/2018 Gloria Angélica Fuentes Zenteno

Gloria Angélica Fuentes Zenteno Establece que cuando los protones se incorporan al núcleo de uno en uno para construir los elementos, los electrones se suman de la misma forma a los orbitales atómicos. Principio de Aufbau 31/12/2018 Gloria Angélica Fuentes Zenteno