Semejanza

Puzzle Formar grupos de 3 integrantes. Dibujar el puzzle en el cuaderno con las medidas que se indican. Cada estudiante elige 2 piezas y las amplía según las instrucciones dadas en las cartas que se les entregarán. Dibujar, recortar las piezas. ¡¡¡Armar el puzzle!!!!

Compartamos la experiencia... ¿Qué estrategias usaron para resolver la actividad, tanto de manera individual como grupal? ¿Con qué problemas se encontraron al momento de realizar la actividad, de manera individual y grupal?

Yo con Yo 1. Si la constante de proporcionalidad es la razón que hay entre dos magnitudes proporcionales, calcule la constante de proporcionalidad (k) entre el puzzle ampliado y el puzzle inicial.       2. Calcular el área del puzzle original y del puzzle ampliado. Compara y concluye en relación con la respuesta anterior.

Objetivo de la clase Comprender el concepto de semejanza de figuras planas valorando su aplicación a modelos de escala Identificar los criterios de semejanza de triángulos valorando su aplicación en problemas relativos a altura de objetos a partir de su sombra proyectada

Semejanza Dos figuras son semejantes cuando tienen la misma “forma”, pero no necesariamente el mismo tamaño

Ejemplo figuras NO semejantes

¿Qué características crees que deben darse para que dos o más figuras sean semejantes? 6 cm 8 cm 16 cm 3 cm 4 cm 10 cm ¿Cuáles son figuras semejantes entre sí, y cuál no es semejante a ninguna?

Definición Geométrica Dos figuras son semejantes cuando la razón entre las medidas de sus lados homólogos (correspondientes) es constante, es decir son proporcionales, y sus ángulos correspondientes son congruentes. ¿Tienen sus lados correspondientes proporcionales? 12 cm 7 cm 21 cm 4 cm ¿Son sus ángulos correspondientes congruentes? → Sí. Al tratarse de rectángulos todos sus ángulos miden 90º.

Ejemplo Una fotografía de 9 cm de ancho y 6 cm de alto tiene alrededor un marco como se muestra en la imagen. ¿Son semejantes los rectángulos interior y exterior del marco?

Una fotografía rectangular de 10 cm x 15 cm se enmarca dejando una franja de 5 cm de ancho por todo el borde, como muestra la figura. ¿Son semejantes los rectángulos que se forman al interior y al exterior?

Si “agrandamos” la foto desde la esquina, los lados crecen de manera proporcional. En cambio, si lo hacemos desde un lado, vemos que la foto cambia su forma.

Para finalizar… Sus lados correspondientes, son proporcionales? 5 cm 24 cm 8 cm 15 cm Sus lados correspondientes, son proporcionales? ¿Cuál es la constante de proporcionalidad? ¿Son sus ángulos correspondientes congruentes? Los rectángulos presentados, ¿son semejantes? ¿por qué?