Hipótesis de trabajo, pruebas de hipótesis e intervalos de confianza Jose.Rios@uab.es

Hipótesis de trabajo Debe estar lo más claramente formulada. Debe ser ‘estadística’ y ‘científicamente’ correcta Prohíbo circulación de camiones en Rondas. Tres semanas después encargo un estudio para ver si el número de accidentes en Rondas con camiones disminuye. Las ‘técnicas de pesca’ se han de evitar siempre. Jose.Rios@uab.es

Hipótesis de trabajo Por supuesto, LA HIPÓTESIS DE TRABAJO SE FORMULA CON ANTERIORIDAD A CUALQUIERA DE LOS PASOS Jose.Rios@uab.es

Inferencia estadística Pruebas estadísticas Intervalo de confianza Jose.Rios@uab.es

¿Qué es lo que busca todo el mundo? p Jose.Rios@uab.es

¿Para qué se usa la estadística? MUESTRA Prueba estadística Intervalo de confianza Inferir Probabilidad POBLACIÓN Jose.Rios@uab.es

Errores de Tipo I y II  El valor del error tipo I ó  es de 0.05 (5%)  El valor del error tipo II ó  es igual o superior a 0.20 (20%)  El poder (1 - ) es igual ó superior a 0.80 (80%) Jose.Rios@uab.es

Datos categóricos. Definiciones básicas Variable binaria: {evento,no evento} Proporciones: p = r/n suma de eventos en un grupo de individuos denominador fijo: n individuos distribución binomial Recuentos: suma de eventos raros en un periodo de tiempo o un territorio 0,1,2,…,k denominador personas-tiempo  tasas distribución Poisson Jose.Rios@uab.es

Datos cuantitativos Distribución de la muestra Tendencia central: X media Dispersión o variabilidad: DE desviación estándar Distribución de la media de una muestra Tendencia central: media Dispersión o variabilidad: error estándard Jose.Rios@uab.es

Distribución normal X X X + EEM X + 2DS =>95% Distribución de la media X Distribución de la muestra X + 2DS =>95% Jose.Rios@uab.es

¿p? Es una medida de la evidencia en contra de la H0 Probabilidad de observar, por azar, una diferencia como la de la muestra o mayor, cuando H0 es cierta Es una medida de la evidencia en contra de la H0 Es el azar una explicación posible de las diferencias observadas? Supongamos que así es (H0). ¿Con qué probabilidad observaríamos unas diferencias de esa magnitud, o incluso mayor? P-valor Si P-valor pequeño, rechazamos H0. ¿Difícil?... No, es como un juicio! Jose.Rios@uab.es

¿p? NO implica importancia clínica. NO implica magnitud de efecto!! Se acepta un valor máximo de 5% (0,05). Si p0,05  diferencias estadísticamente significativas. Si p>0,05  diferencias estadísticamente NO significativas. NO implica importancia clínica. NO implica magnitud de efecto!! Influenciada por el tamaño de la muestra. Si  n   p Jose.Rios@uab.es

Errores y aciertos Jose.Rios@uab.es

Situaciones Conclusión: Diferencias estadísticamente significativas Realidad: Hay diferencias  Acierto Realidad: No hay diferencias  Error tipo I () Conclusión: Diferencias NO estadísticamente significativas Realidad: No hay diferencias  Acierto Realidad: Hay diferencias Error tipo II () Muestra insuficiente Jose.Rios@uab.es

Utilidad de Creer en la Existencia de Dios (según Pascal) H0: Dios No Existe H1: Dios Existe Jose.Rios@uab.es

Sentido/No sentido de la prueba estadística Una o dos colas Sentido – una cola El ‘fenómeno’ existe si A es mayor que B No Sentido – dos colas El ‘fenómeno’ existe si A es diferente que B Jose.Rios@uab.es

Pruebas de hipótesis Unilateral (una cola) Ho: E - C  0 H1: E - C > 0 Bilateral (dos colas) Ho: E - C = 0 H1: E - C > 0 ó E - C < 0 Jose.Rios@uab.es

Revisión de la aplicabilidad de las distintas pruebas estadísticas Jose.Rios@uab.es

Normalidad MÉTODOS PARAMÉTRICOS Jose.Rios@uab.es

No normalidad X MÉTODOS NO PARAMÉTRICOS Jose.Rios@uab.es

Pruebas paramétricas y no-paramétricas Una prueba paramétrica requiere la estimación de uno o más parámetros (estadísticos) de la población Ej.: Una estimación de la diferencia entre la media antes y después de una intervención Las pruebas no-paramétricas no involucran ningún tipo de estimación de parámetros Ej.: Facilitarnos la una estimación de la P[X>Y], probabilidad de que, selecionando un paciente después del tratamiento, su valor sea mayor que antes del tratamiento Jose.Rios@uab.es

Pruebas paramétricas y no-paramétricas Advantage of non-parametric test No assumptions about the distribution of the data Handles every kind of outcome variable Disadvantage Non-parametric test do not have the same statistical power as parametric test do Data issues Ranks of data, not data in original units, used Effect of outliers is removed (can be good or bad) Use n-p. test when p. methods are inappropriate due to lack of distribution requirements Jose.Rios@uab.es

Pruebas estadísticas Jose.Rios@uab.es

Más chuletario V. CUANTITATIVA .vs. V. CUALITATIVA (2 grupos) V. CUANTITATIVA NO NORMAL EN ALGUN GRUPO Estadística / Pruebas no paramétricas / 2 muestras relacionadas / Wilcoxon NORMALIDAD? Estadísticos / Pruebas no paramétricas / K-S de 1 muestra / Normal COMPARACIÓN DE MEDIAS Grupos independientes apareados V. CUANTITATIVA NORMALEN AMBOS GRUPOS V. DIFERENCIA NO NORMAL 2 muestras independientes / U de Mann-Whitney Comparar medias / Prueba T para muestras independientes V. DIFERENCIA NORMAL Prueba T para muestras relacionadas Jose.Rios@uab.es

NPAR TEST K-W (Kruskal-Wallis) Más chuletario V. CUANTITATIVA .vs. V. CUALITATIVA (  2 grupos) NORMALIDAD ? (NPAR TEST K-S (NORMAL)) INDEPENDENCIA ? ASIGNACIONES ALEATORIAS HOMOSCEDASTICIDAD? H0:n ó n (TEST DE LEVENE) ANOVA SI NPAR TEST K-W (Kruskal-Wallis) NO p > 0.05 No se rechaza H0 p < 0.05 Test a posteriori --> Test de Scheffé Jose.Rios@uab.es

Más chuletario V. CUANTITATIVA .vs. V. CUANTITATIVA Incumplimiento de condiciones de aplicabilidad * 1 v. cuantitativa aleatoria .vs. 1 v. cuantitativa diseñada REGRESION CORRELACION Cumplimiento de condiciones de aplicabilidad * NONPAR CORR (Test de Spearman) (Normalidad de la v. cuantitativa en los grupos a comparar, homoscedasticidad) * 2 v. cuantitativas aleatorias (Normalidad de las dos v. cuantitativas en su conjunto) Jose.Rios@uab.es

Análisis de la Co-varianza (ANCOVA) Los valores que estamos comparando pueden estar afectados directamente por otros (covarianción) TA al final del estudio TA al inicio del estudio Medias ajustadas: Media al final del estudio si las TA al inicio fuesen las mismas. Jose.Rios@uab.es

Intervalo de Confianza Def.: “Si se realiza el mismo experimento en las mismas condiciones, el 95% de las veces la media que obtendremos estará entre los márgenes” Intuitivamente: “El verdadero valor se encuentra dentro del intervalo con una confianza del 95%” Jose.Rios@uab.es

CONFIDENCE INTERVAL If we repeatedly sampled from the same population, then over the long run, the 95% confidence interval calculated from each sample would contain the true population mean 95 times out of 100 We can therefore say (speaking slightly vaguely) we are “95% confident” that the true value of the mean is within the confidence interval calculated for our sample Jose.Rios@uab.es

Useful Links http://hesweb1.med.virginia.edu/biostat/teaching/handouts.html http://stat.tamu.edu/stat30x/notes/trydouble2.html http://www.statsoft.com/textbook/stathome.html http://davidmlane.com/hyperstat/index.html http://members.aol.com/johnp71/javastat.html http://www.helsinki.fi/~jpuranen/links.html http://ubmail.ubalt.edu/~harsham/statistics/REFSTAT.HTM#rgenRes http://trochim.human.cornell.edu/kb/index.htm Jose.Rios@uab.es