Nombres naturals: serveixen per comptar i ordenar

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Transcripción de la presentación:

Nombres naturals: serveixen per comptar i ordenar Nombres enters: els positius (naturals), el zero i els negatius Nombres racionals: els enters i les fraccions = decimals exactes i periòdics fraccions decimals exactes i periòdics Les fraccions expressen parts de la unitat: Tota fracció és equivalent a: · un nombre decimal exacte (també n. enter) 15 4 = 3+ 3 4 12 4 = 3,75 = 3 · un nombre decimal periòdic pur 50 11 = 4+ 6 11 = 4,54545454. . . · un nombre decimal periòdic mixt 13 6 = 2+ 1 6 = 2,166666. . . 1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 3 4 6 1 2 5 7 8 9

Nombres naturals: serveixen per comptar i ordenar Nombres enters: els positius (naturals), el zero i els negatius Nombres racionals: els enters i les fraccions = decimals exactes i periòdics Nombres irracionals: els decimals que no són racionals (no són fraccions) Qualsevol nombre decimal infinit no periòdic que podem inventar: 0,12112111211112. . . 0,123456789111213141516171819. . . Les arrels no exactes : = 1,4142135623730950488016887242097. . . = 1,7099759466766969893531088725439 . . . Altres nombres irracionals “famosos” : p = 3,1415926535897932384626433832795. . . e = 2.7182818284590452353602874713526. . . -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 3 4 6 1 2 5 7 8 9

Nombres naturals: serveixen per comptar i ordenar Nombres enters: els positius (naturals), el zero i els negatius Nombres racionals: els enters i les fraccions = decimals exactes i periòdics Nombres irracionals: els decimals que no són racionals (no són fraccions) p = 3,1415926535897932384626433832795. . . Per representar-los sobre la recta, ho fem, de forma aproximada, a partir de l’expressió decimal, dividint la unitat en 10 parts, o bé 100, o bé 1000, . . . 3,141 3,14 3,1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 3 4 6 1 2 5 7 8 9

Nombres naturals: serveixen per comptar i ordenar Nombres enters: els positius (naturals), el zero i els negatius Nombres racionals: els enters i les fraccions = decimals exactes i periòdics Nombres irracionals: els decimals que no són racionals (no són fraccions) Nombres reals: els racionals i els irracionals -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 3 4 6 1 2 5 7 8 9

Nombres reals: els racionals i els irracionals · Estan infinitament atapeïts: + Entre dos nombres reals qualsevol hi ha infinits nombres + Podem trobar nombres tan propers com volguem a un altre nombre 6,5 6,75 6,875 6,9375 6,96875 6,984375 • • • -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 3 4 6 1 2 5 7 8 9

Nombres reals: els racionals i els irracionals · Estan infinitament atapeïts: + Entre dos nombres reals qualsevol hi ha infinits nombres + Podem trobar nombres tan propers com volguem a un altre nombre 6,5 6,4 6,6 6,45 6,55 6,46 6,54 6,47 6,53 6,48 6,52 6,49 6,51 6,495 6,505 6,496 6,504 6,4999999999999 • • • 6,499 • • • • • • 6,501 • • • 6,500000000000001 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 3 4 6 1 2 5 7 8 9

Nombres reals: els racionals i els irracionals · Estan infinitament atapeïts: + Entre dos nombres reals qualsevol hi ha infinits nombres + Podem trobar nombres tan propers com volguem a un altre nombre · Omplen, de forma completa, la recta: + Cada número real li correspon un punt de la recta + Cada punt de la recta li correspon un número real -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 3 4 6 1 2 5 7 8 9