2 100 Km P C

Dirección o Línea de Acción Vector x y A Notación A Módulo A > 0 Dirección o Línea de Acción

Vector : Es un segmento de recta orientado. Notación: se denota utilizando cualquier letra en mayúscula del alfabeto, con una pequeña flecha en la parte superior de la letra: Vector “A” Módulo : Geométricamente es el tamaño vector. Indica el valor de la magnitud vectorial. A = A

Dirección: Es la línea de acción de un vector; su orientación respecto del sistema de coordenadas en el plano se determina así:

La Fuerza: Un Vector F En la figura el alumno “Alegría” empuja el carrito. La fuerza que aplica “Alegría” lo representamos mediante el vector su sentido es hacia “la derecha” en dirección “este” (Horizontal,  = 0º).

Tipos de Vectores COLINEALES.- Si se encuentran sobre la misma línea de acción. A B C CONCURRENTES.- Si sus líneas de acción concurren en un mismo punto. A C B Punto de Concurrencia

PARALELOS.- Cuando las líneas de acción son paralelas. B C

VECTORES OPUESTOS.- Son iguales en tamaño (Módulo) pero sentidos opuestos. Los vectores opuestos son paralelos: A y -A son vectores opuestos, por lo tanto, son paralelos A -A

VECTORES IGUALES.- Si tienen su módulo, dirección y sentido iguales α β A B Si A y B son iguales se cumple [ A] = [ B] α = β Sentido de A = Sentido de B

SUMA DE VECTORES O VECTOR RESULTANTE Consiste en reemplazar a un conjunto de vectores por un único vector llamado RESULTANTE

MÉTODOS PARA HALLAR EL VECTOR RESULTANTE PARA VECTORES COLINEALESY/O PARALELOS A B R=A-B + = Cuando tienen la misma dirección y sentido contrario el sentido del vector suma o Resultante estará dado por el vector que tiene mayor magnitud o módulo. A B R=A+B + = El vector resultante tendrá la misma dirección y sentido que los vectores sumandos.

A B R=A+B A B R=A-B

Método del Paralelogramo PARA VECTORES CONCURRENTES Método del Paralelogramo Este método se usa cuando dos vectores forman un ángulo diferente de cero entre sí. Se construye el paralelogramo fijando los vectores que se van a sumar en un mismo punto, luego se trazan paralelas por los extremos de cada vector. La RESULTANTE de los dos vectores queda determinada en valor, dirección y sentido por la diagonal que une el origen con el vértice opuesto. AI BI A B

Método del Paralelogramo Si los vectores forman un ángulo agudo  R

Método del Paralelogramo Si los vectores son perpendiculares

Método del Paralelogramo Si los vectores forman un ángulo obtuso

A B A B R Método del Polígono C C Los vectores se trazan uno a continuación de otro con sus direcciones, sentidos y magnitudes; luego se une el origen del primero con el extremo del último, éste es el Vector Resultante.

Ley de Senos o Ley de Lamy r β α R B A

Ejemplo 1: Hallar el vector resultante de la suma de los siguientes vectores A B C A B R = 2 C