TEMA 2. MOVIMIENTOS EN UNA DIMENSIÓN

1. MOVIMIENTO DE UNA PARTÍCULA ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO DE LOS OBJETOS COMO PARTÍCULAS PUNTUALES UNA PARTÍCULA ESTÁ EN MOVIMIENTO CUANDO SU POSICIÓN VARÍA A LO LARGO DEL TIEMPO EL SISTEMA DE REFERENCIA ES EL CONJUNTO DE EJES Y ORIGEN RESPECTO DE LOS CUALES MEDIMOS LA POSICIÓN DE UN MÓVIL (LUGAR DESDE EL QUE SE OBSERVA) LA TRAYECTORIA ES EL CONJUNTO DE LOS SUCESIVOS PUNTOS DEL ESPACIO QUE OCUPA CON EL TRANSCURSO DEL TIEMPO. PUEDE SER RECTILÍNEA O CURVILÍNEA

2. TRAYECTORIA RECTILÍNEA LA POSICIÓN DEL MÓVIL EN UN INSTANTE VIENE DETERMINADA POR LA COORDENADA x DEL PUNTO EN QUE SE ENCUENTRA EL DESPLAZAMIENTO DE UN MÓVIL MIDE LA DIFERENCIA ENTRE LA POSICIÓN FINAL Y LA INICIAL (Dx = x2 – x1) LA DISTANCIA RECORRIDA ES EL VALOR ABSOLUTO O MÓDULO DEL DESPLAZAMIENTO. ES SIEMPRE UN VALOR POSITIVO (d = Dx = x2 – x1 )

2. TRAYECTORIA RECTILÍNEA LA VELOCIDAD MIDE LA VARIACIÓN DE LA POSICIÓN DE UNA PARTÍCULA RESPECTO DEL TIEMPO VELOCIDAD MEDIA VELOCIDAD INSTANTÁNEA LA ACELERACIÓN MIDE LA VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD CON RESPECTO DEL TIEMPO ACELERACIÓN MEDIA ACELERACIÓN INSTANTÁNEA

3. MRU v = CONSTANTE  EL MÓVIL RECORRE DISTANCIAS IGUALES EN TIEMPOS IGUALES. POR TANTO, v = vm SABIENDO QUE ECUACIÓN DE POSICIÓN: x = x0 +v·(t – t0) DESPLAZAMIENTO: Dx = x - x0 = v·(t – t0) GRÁFICAS: v vS t  RECTA HORIZONTAL (v ES CONSTANTE) s vS t  RECTA INCLINADA DONDE EL PUNTO DE PARTIDA ES LA POSICIÓN INICIAL (x0) EN EL INSTANTE t0 LA PENDIENTE TIENE EL VALOR DE LA VELOCIDAD

3. MRU GRÁFICAS: CÁLCULO DESPLAZAMIENTO A PARTIR DE LA GRÁFICA v-t: ÁREA ENCERRADA ENTRE LOS INSTANTES INICIAL Y FINAL: A = v·(t-t0) SABEMOS QUE Dx = x - x0 = v·(t – t0)

4. MRUA CARACTERÍSTICAS: ECUACIÓN DE VELOCIDAD: TRAYECTORIA RECTILÍNEA VELOCIDAD VARIABLE (v ≠ constante) ACELERACIÓN CONSTANTE (a = constante) ECUACIÓN DE VELOCIDAD: ECUACIÓN DE LA POSICIÓN: DE ESTAS DOS DEDUCIMOS:

4. MRUA GRÁFICAS: ACELERACIÓN: recta horizontal por encima del eje del tiempo si es positiva y por debajo si es negativa a = constante

4. MRUA VELOCIDAD: Es una línea recta inclinada que comienza en la velocidad inicial v0 y cuya pendiente tiene el valor de la aceleración

4. MRUA POSICIÓN: Es una parábola que comienza en el punto de partida del móvil (x0 en t0) y su curvatura depende del signo de la velocidad

4. MRUA CÁLCULO DEL DESPLAZAMIENTO A PARTIR DE LA GRÁFICA v-t A = A1 + A2 = Queda A = A1 A2

4. MRUA EFECTIVAMENTE A = CÁLCULO DE LA VARIACIÓN DE LA VELOCIDAD A PARTIR DE LA GRÁFICA a-t A = a· (t - t0) = v – v0 = Dv

5. ENCUENTRO DE 2 MÓVILES PARA CONOCER EL INSTANTE Y POSICIÓN DEL PUNTO DE ENCUENTRO SE UTILIZAN LAS ECUACIONES DE POSICIÓN DE LOS DOS MÓVILES SE IGUALAN LAS POSICIONES Y SE DESPEJA t DE LA IGUALDAD RESULTANTE CONOCIDO t, SUSTITUIMOS EN LAS ECUACIONES DE MOVIMIENTO PARA CONOCER EL PUNTO DE ENCUENTRO

6. MOVIMIENTO VERTICAL MÓVILES QUE SE MUEVEN EN LA VERTICAL LA ACELERACIÓN QUE SUFREN ES LA DE LA GRAVEDAD, CUYO VALOR ES DE 9,8 m/s2 EL ORIGEN DE LAS POSICIONES ES EL SUELO LAS VELOCIDADES CON SENTIDO ASCENDENTE SON POSITIVAS Y LAS DESCENDENTES NEGATIVAS LA ACELERACIÓN ES SIEMPRE NEGATIVA, PUESTO QUE SU SENTIDO ES SIEMPRE HACIA ABAJO

6. MOVIMIENTO VERTICAL ECUACIONES DEL MOVIMIENTO VERTICAL (como las del MRUA con a = -g): RESOLVEMOS LOS EJERCICIOS TENIENDO EN CUENTA QUE: EN EL PUNTO MÁS ALTO DE LA TRAYECTORIA : v = 0 CUANDO LOS OBJETOS CAEN AL SUELO: y = 0 LA VELOCIDAD FINAL JUSTO ANTES DE LLEGAR AL SUELO SE CALCULA COMO vf (vf ≠ 0)