Lic. Cristian R. Arroyo López Módulo de Estadística Lic. Cristian R. Arroyo López

Los Datos Elementos: son las entidades acerca de las cuales se reúnen los datos Variables: es una característica de interés de los elementos. Observaciones: es el conjunto de mediciones, reunido para cada elemento.

Datos Cualitativos y cuantitativos Cuantitativos: Cuánto o cuantos, siempre son datos numéricos. Edad Ingreso Anual Cualitativos: son atributos de cada elemento. Estado Civil Profesión

Fuentes de Información Información procesada Superintendencia de Bancos Data Credit Registro Civil Otros... Información no procesada Información histórica de los clientes Otras... Es importante que el participante sepa reconocer las fuentes procesadas y no procesadas de información, de manera que en caso de requerir de datos sepa a donde debe recurrir.

Estadística Descriptiva Información procesada o resumida mediante: Tablas Gráficos Números

Medida de Tendencia Central

Medidas de Tendencial central Media: Promedio de las observaciones. Moda: Valor que más se repite. Mediana: Valor central de las observaciones.

Media Ejemplo Medida de localización central, conocida también como promedio, se obtiene sumando todos los datos y dividiendo el resultado entre la cantidad de valores. Formula: Es la medida de localización más importante y de más sencilla aplicación e interpretación. Conocida también como promedio. Es importante mencionar las diferencias que se establecen en la bibliográfia sobre las griegas que se utilizan.

Medidas de Posición

Se complementa con algún medida adicional por la escasez de datos Rango Morosidad Cliente 1 1 4 2 45 3 7 16 5 6 30 Morosidad Cliente 2 1 2 4 3 18 25 5 6 Se complementa con algún medida adicional por la escasez de datos

Cuartiles, Deciles, percentiles Medida de posición Requiere el ordenamiento de datos Q1(Primer cuartil) = X [(n/4)+(1/2)] D3(Tercer decil) = X [(3n/10)+(1/2)] P70(Septuagésimo percentil) = X [(70n/100)+(1/2)]

Ejemplo Cuartiles, Deciles, Percentiles Primer Cuartil Tercer Cuartil Q1 = X[(n/4)+(1/2)] Q1 = X[(8/4)+(1/2) Q1 = X[(2)+(1/2)] Q1 = X(2.5) Q1 = (8 + 8) /2 = 8 Q3 = X[(3n/4)+(1/2)] Q3 = X[(24/4)+(1/2) Q3 = X[(6)+(1/2)] Q3 = X(6.5) Q3 = (8 + 8) /2 = 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 14 15

Medias de Dispersión Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados.

Varianza Ejemplo Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Emplea todos los datos Diferencia entre el dato y la media Población Muestra

Varianza Expresado en unidades al cuadrado Es una medida de variación comparativa Es útil para comparar la dispersión o variabilidad, de dos conjuntos de datos.

Desviación Estándar De fácil interpretación Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. De fácil interpretación Relaciona cuan dispersos están los datos en relación con la media. Población Muestra

Coeficiente de Variación Ejemplo Indicador de magnitud relativa de variación Análisis entre la volatilidad de los datos y la media.

Coeficiente de Asimetría (Pearson) Mide la desviación respecto de la simetría. Donde: = Promedio S = Desviación Estándar

Tipos de Curvas de Frecuencia Asimétrica Negativa Simétrica Asimétrica Positiva

Práctica No.1 1. Se le ha nombrado analista de inversiones y deberá decidir sobre cual de las opciones que se presentan a continuación invertirá el 30% de los recursos de la institución. Utilice el rango, cálculo de la media, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación para fundamentar su decisión. 2. Resultados esperados: Empresa en la que invertiría. Justificantes Resultados de análisis estadístico utilizados

Práctica 2 En una muestra de las compras mensuales de 15 clientes utilizando su tarjeta de crédito se observan los siguientes resultados: Determine: Rango Media Desviación Estándar Estime el coeficiente de variación Variación máxima esperada con 99% de confianza Estime el coeficiente de asimetría de Person

Permite conocer la relación entre dos variables. Medidas de Asociación Permite conocer la relación entre dos variables.

Covarianza Interpretación: El signo señala el tipo de relación, sin embargo no permite determinar con exactitud del nivel de asociación

Coeficiente de Correlación Conocido también como el coeficiente de Person Relación entre los datos Intensidad de la relación -100, 0, 100.

Diagrama de Dispersión

Representaciones estadísticas y análisis de gráficas

Distribuciones de frecuencia Es una tabla que agrupa en clases donde se agrupan posibles valores de una variable y donde se registra el número de registros observados por cada clase. Clases Número de Trabajadores (fx) 240 – 259 7 260 – 279 20 280 – 299 33 300 – 319 25 320 - 339 11 340 - 359 4

Tipos de Clases

Histograma Es una gráfica de barras de una distribución de frecuencias. Clase Curva de frecuencia fx Frecuencia Tipos de Clases Clases Limite superior de clase Limite inferior de Clase

Tipos de Curvas de Frecuencia Asimétrica Negativa Simétrica Asimétrica Positiva

Regla Empírica “Teorema de Chebyshev” 68% -1 1 95% -2 2 99.9% -3 3

Medidas de Localización Relativa

Medidas de localización relativa

Aplicaciones Identificar un valores extremo Bajo pruebas de escenarios determinar si tengo cobertura con el nivel de confianza establecido Determinar los límites de mis intervalos de confianza