Lic. Cristian R. Arroyo López Ampliación y repaso Lic. Cristian R. Arroyo López

Cuartiles, Deciles, percentiles Medida de posición Requiere el ordenamiento de datos Q1(Primer cuartil) = X [(n/4)+(1/2)] D3(Tercer decil) = X [(3n/10)+(1/2)] P70(Septuagésimo percentil) = X [(70n/100)+(1/2)]

Ejemplo Cuartiles, Deciles, Percentiles Primer Cuartil Tercer Cuartil Q1 = X[(n/4)+(1/2)] Q1 = X[(8/4)+(1/2) Q1 = X[(2)+(1/2)] Q1 = X(2.5) Q1 = (8 + 8) /2 = 8 Q3 = X[(3n/4)+(1/2)] Q3 = X[(24/4)+(1/2) Q3 = X[(6)+(1/2)] Q3 = X(6.5) Q3 = (8 + 8) /2 = 8 1 2 3 4 5 6 7 8 11 14 15

Utilidad Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados. Rango: Diferencia entre el dato más alto y el más bajo. Varianza: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Desviación Estándar: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. Coeficiente de variación: Indicador de magnitud relativa de variación Coeficiente de Asimetría de Person: Mide la desviación respecto de la simetría.

Se complementa con algún medida adicional por la escasez de datos Rango Morosidad Cliente 1 1 4 2 45 3 7 16 5 6 30 Morosidad Cliente 2 1 2 4 3 18 25 5 6 Se complementa con algún medida adicional por la escasez de datos

Utilidad Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados. Rango: Diferencia entre el dato más alto y el más bajo. Varianza: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Desviación Estándar: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. Coeficiente de variación: Indicador de magnitud relativa de variación Coeficiente de Asimetría de Person: Mide la desviación respecto de la simetría.

Varianza Emplea todos los datos Diferencia entre el dato y la media Población Muestra

Utilidad Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados. Rango: Diferencia entre el dato más alto y el más bajo. Varianza: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Desviación Estándar: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. Coeficiente de variación: Indicador de magnitud relativa de variación Coeficiente de Asimetría de Person: Mide la desviación respecto de la simetría.

Varianza Expresado en unidades al cuadrado Es una medida de variación comparativa Es útil para comparar la dispersión o variabilidad, de dos conjuntos de datos.

Utilidad Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados. Rango: Diferencia entre el dato más alto y el más bajo. Varianza: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Desviación Estándar: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. Coeficiente de variación: Indicador de magnitud relativa de variación Coeficiente de Asimetría de Person: Mide la desviación respecto de la simetría.

Desviación Estándar De fácil interpretación Relaciona cuan dispersos están los datos en relación con la media. Población Muestra

Utilidad Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados. Rango: Diferencia entre el dato más alto y el más bajo. Varianza: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Desviación Estándar: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. Coeficiente de variación: Indicador de magnitud relativa de variación Coeficiente de Asimetría de Person: Mide la desviación respecto de la simetría.

Coeficiente de Variación Análisis entre la volatilidad de los datos y la media.

Utilidad Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados. Rango: Diferencia entre el dato más alto y el más bajo. Varianza: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Desviación Estándar: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. Coeficiente de variación: Indicador de magnitud relativa de variación Coeficiente de Asimetría de Person: Mide la desviación respecto de la simetría.

Coeficiente de Asimetría Donde: = Promedio S = Desviación Estándar

Utilidad Permiten conocer la variabilidad o dispersión de los valores analizados. Rango: Diferencia entre el dato más alto y el más bajo. Varianza: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética expresado en unidades al cuadrado Desviación Estándar: Indicador de variación promedio de las observaciones respecto a la media aritmética. Coeficiente de variación: Indicador de magnitud relativa de variación Coeficiente de Asimetría de Person: Mide la desviación respecto de la simetría.

Práctica No.1 1. Se le ha nombrado analista de inversiones y deberá decidir sobre cual de las opciones que se presentan a continuación invertirá el 30% de los recursos de la institución. Utilice el rango, cálculo de la media, varianza, desviación estándar, coeficiente de variación para fundamentar su decisión. 2. Resultados esperados: Empresa en la que invertiría. Justificantes Resultados de análisis estadístico utilizados

Representaciones estadísticas y análisis de gráficas

Distribuciones de frecuencia Es una tabla que agrupa en clases donde se agrupan posibles valores de una variable y donde se registra el número de registros observados por cada clase. Clases Número de Trabajadores (fx) 240 – 259 7 260 – 279 20 280 – 299 33 300 – 319 25 320 - 339 11 340 - 359 4

Tipos de Clases

Histograma Es una gráfica de barras de una distribución de frecuencias. Clase Curva de frecuencia fx Frecuencia Tipos de Clases Clases Limite superior de clase Limite inferior de Clase

Tipos de Curvas de Frecuencia Asimétrica Negativa Simétrica Asimétrica Positiva

Regla Empírica “Teorema de Chebyshev” 68% -1 1 95% -2 2 99.9% -3 3

Medidas de localización relativa

Aplicaciones Identificar un valores extremo Bajo pruebas de escenarios determinar si tengo cobertura con el nivel de confianza establecido Determinar los límites de mis intervalos de confianza

Medidas de Asociación entre dos variables Permite conocer la relación entre dos variables. Diagrama de dispersión Covarianza Coeficiente de Correlación

Diagrama de Dispersión

Medidas de Asociación entre dos variables Permite conocer la relación entre dos variables. Diagrama de dispersión Covarianza Coeficiente de Correlación

Covarianza Interpretación: El signo señala el tipo de relación, sin embargo no permite determinar con exactitud del nivel de asociación

Medidas de Asociación entre dos variables Permite conocer la relación entre dos variables. Diagrama de dispersión Covarianza Coeficiente de Correlación

Coeficiente de Correlación Ejemplo 9 Conocido también como el coeficiente de Person Relación entre los datos Intensidad de la relación -100, 0, 100.