Modelo Mecanocuántico de la Materia Objetivo: Identificar conceptos básicos de la física clásica y de la mecánica cuántica.

Introducción El modelo atómico de Bohr, explica satisfactoriamente el átomo de hidrogeno y otras especies hidrogenoides como He+, Li+2, Be+3 que poseen solo un electrón. los otros átomos resultaron ser mas complejos e incluyen multiplicidad de líneas que el modelo de Bohr no pudo explicar.

¿Qué es una onda? Es el desplazamiento de partículas en el espacio durante un determinado tiempo.

En términos físicos: una onda es una perturbación que se propaga en un medio material (por ejemplo una cuerda) o por el vacío (las ondas electromagnéticas).

Características de las ondas Algunas características de una onda: La posición más alta con respecto a la posición de equilibrio se llama Cresta. La posición más baja con respecto a la posición de equilibrio se llama Valle. El máximo alejamiento de la onda con respecto a la posición de equilibrio se llama Amplitud. Cresta Amplitud Posición de equilibrio Amplitud Valle

Características de las ondas La distancia que hay entre dos crestas o dos valles se llama Longitud de onda. Longitud de onda El tiempo transcurrido entre dos ondas consecutivas se llama periodo. El número de ondas emitidas en cada segundo se llama frecuencia.

De la física clásica a la cuántica…

Principio de dualidad onda-partícula. Hipótesis planteada en 1924 por el científico francés Louis Broglie representa el inicio de la mecánica cuántica moderna. De Broglie plantea que las partículas materiales, en especial los electrones, deberian tener comportamiento dual onda-particula como la luz.

Principio de dualidad onda-partícula. Un comportamiento dual onda-partícula significa que cualquier partícula que tiene masa con cierta velocidad, debe comportarse además como una onda. En 1927 la hipótesis fue corroborada experimentalmente, es decir, los electrones mostraron propiedades ondulatorias.

Principio de incertidumbre de Heisenberg Supongamos que queremos ver un electrón o algunas de sus propiedades: para ello debemos interactuar de alguna manera con él. Al interactuar con el siempre habrá un error, es decir incertidumbre.

Principio de incertidumbre de Heisenberg El principio de incertidumbre de Heisenberg plantea que es imposible conocer con exactitud, en forma simultanea, la posición y el momento de una partícula; siempre habrá un limite en la precisión.

Principio de incertidumbre de Heisenberg A a luz de este principio, no es posible medir con exactitud la órbita que describe el electrón. Esto significa que ya no es posible hablar de orbitales electrónicas. La mecánica cuántica incorpora el concepto de orbital atómico,

Ecuación de onda de Shrödinger y números cuánticos. Shrödinger planeta que los electrones podían ser considerados como ondas materiales y, por lo tanto, sus movimientos ondulatorios alrededor del núcleo están descritos mediante ecuaciones matemáticas. Así, la posición del electrón y su entorno espacial quedan definidos como una función de onda Ψ.

Ecuación de onda de Shrödinger y números cuánticos. Para determinar la función de onda, es necesario definir parámetros restrictivos. Estos parámetro restrictivos se denominan Números cuánticos.

Números Cuánticos Número Cuántico Símbolo Descripción Principal n Representa el nivel de energía y su volumen Secundario o Azimutal l Describe la forma del orbital atómico Magnético m Describe la orientación espacial del orbital Spin del electrón s Se refiere al giro del electrón

Número Cuántico Principal (n) El número cuántico principal, n, determina el tamaño del orbital. Puede tomar cualquier valor natural distinto de cero: n = 1, 2, 3, 4 ... Varios orbitales pueden tener el mismo número cuántico principal, y de hecho lo tienen, agrupándose en capas. Los orbitales que tienen el mismo número cuántico principal forman una capa electrónica. Cuanto mayor sea el número cuántico principal, mayor será el tamaño del orbital y, a la vez, más lejos del núcleo estará situado.

Número Cuántico Secundario (l) El número cuántico azimutal, l, indica la forma del orbital, que puede ser circular, si vale 0, o elíptica, si tiene otro valor. El valor del número cuántico azimutal depende del valor del número cuántico principal. Desde 0 a una unidad menos que n. Si el número cuántico principal vale 1, n = 1, el número cuántico azimutal sólo puede valer 0.

Número Cuántico Magnético (m) El número cuántico magnético, m, determina la orientación del orbital. Los valores que puede tomar depende del valor del número cuántico azimutal l m 1 -1,0,+1 2 -2, -1,0,+1,-1

Número Cuántico de Spin (s) El giro del electrón sobre sí mismo está indicado por el número cuántico de espín, que se indica con la letra s. Como puede tener dos sentidos de giro, el número de espín puede tener dos valores: ½ y - ½.

Orbitales Atómicos Los orbitales atómicos son descripciones matemáticas de la probabilidad de encontrar en un lugar determinado los electrones de un átomo o molécula. Los orbitales atómicos se relacionan con los subniveles de energía determinados por los números cuánticos, principalmente por el numero cuántico Azimutal Valor de l Valor de m Tipo de Orbital s (1) 1 -1,0,+1 P (px, py, pz) 3 2 -2,-1,0,+1,+2 d (5) 3 -3,-2,-1,0,+1,+2,+3 f (7)

Orbitales s Los orbitales s (l=0) tienen forma esférica.

Orbitales p Los orbitales p (l=1) están formados por dos lóbulos idénticos que se proyectan a lo largo de un eje.

Orbitales d Los orbitales d (l=2) también están formados por lóbulos

Orbitales f Los orbitales f (l=3) también tienen un aspecto multilobular. Existen siete tipos de orbitales f