Arquitectura de Computadoras Conferencia 2 Circuitos Combinacionales

Los circuitos combinacionales Los circuitos combinacionales son circuitos electrónicos digitales de bajo nivel de integración, los cuales ofrecen a la salida una combinación lógica de la (las) señales que se aplican a la (las) entradas. La combinación lógica a la salida se conservará mientras el circuito electrónico esté alimentado por la fuente de suministro.

Los circuitos combinacionales Un circuito electrónico digital contiene varias “compuertas lógicas” El núcleo de los circuitos combinacionales son las compuertas lógicas contenidas en los circuitos electrónicos digitales. Se puede decir que una compuerta lógica es la implementación tecnológica de una determinada función lógica.

Los circuitos combinacionales Y a su vez, la función lógica es una relación basada en el Algebra de Boole, que es la herramienta matemática que sustenta el sistema de numeración binario.

Los circuitos combinacionales Un nuevo enfoque hacia los circuitos combinacionales se puede obtener analizando los mismos sobre la base de las compuertas lógicas. El tales condiciones se puede decir que un circuito combinacional está formado por compuertas lógicas, y su funcionamiento regido por una función lógica global.

Compuertas lógicas notables OR AND NOT N-OR N-AND X-OR

Precisión de la representación esquemática Una burbuja a la entrada representa la negación de una variable. Dicha negación se implementa antes de realizar la operación lógica. Una burbuja a la salida representa la negación de un resultado. Dicha negación se implementa después de realizar la operación lógica.

Principales identidades Booleanas

Implementación de las compuertas lógicas

Compuerta AND Símbolo Gráfico Función Lógica Tabla veritativa

Compuerta OR Símbolo Gráfico Función Lógica Tabla veritativa

Compuerta NOT Símbolo Gráfico Función Lógica Tabla veritativa

Compuertas combinacionales combinadas

Compuerta N-OR Símbolo Gráfico Función Lógica Tabla veritativa

Compuerta N-AND Símbolo Gráfico Función Lógica Tabla veritativa

Compuerta X-OR Símbolo Gráfico Función Lógica Tabla veritativa

Ejemplo 1 Exprese la siguiente función lógica con su tabla veritativa y su diagrama lógico.

Respuesta

Consideraciones generales Un compuerta lógica NOT solo puede tener una sola entrada. El resto de las funciones lógicas notables pueden tener dos o mas entradas. Siempre existe una interrelación muy unívoca entre Función Lógica, Símbolo Representativo y Tabla Veritativa.

Algebra de Boole Una función booleana especificada con una tabla veritativa puede ser expresada algebraicamente en varias formas. Manipulando expresiones booleanas se puede obtener formas más abreviadas

Resumen de las Identidades Booleanas fundamentales Leyes Fundamentales: OR A + 0 = A A + 1 = 1 A + A = A A + |A = 1

Resumen de las Identidades Booleanas fundamentales Leyes Fundamentales: AND A . 0 = 0 A . 1 = A A . A = A A . | A = 0

Resumen de las Identidades Booleanas fundamentales Leyes Fundamentales: NOT A + | A = 1 A . | A = 0 | | A = A

Resumen de las Identidades Booleanas fundamentales Leyes Fundamentales: Ley Asociativa. ( A + B ) + C = A + ( B + C) ( A . B ) . C = A . ( B . C )

Resumen de las Identidades Booleanas fundamentales Leyes Fundamentales: Ley Conmutativa. A + B = B + A A . B = B . A

Resumen de las Identidades Booleanas fundamentales Leyes Fundamentales: Ley Distributiva. A . ( B + C ) = A . B + A . C

Resumen de las Identidades Booleanas fundamentales Leyes Fundamentales: Leyes De Morgan. | (A . B . C …) = | A + | B + … | ( A + B + C …) = | A . | B . …

Resumen de las Identidades Booleanas fundamentales Leyes Fundamentales: Identidades Auxiliares. A + A . B = A A + | A . B = A + B ( A + B ) . ( A + C ) = A + B . C

Resumen de Identidades Alg. Boole

Ejemplo 2 Desarrolle la siguiente expresión con el fin de minimizarla. Sugerencia: utilice las leyes de Morgan.

Respuesta

Conclusiones Los circuitos combinacionales siempre se ocupan del control, dentro de la electrónica digital de una PC. Lo anterior indica, que no es posible implementar ninguna aplicación electrónica digital en una PC, sin la participación de los circuitos combinacionales.

Referencias bibliográficas Arquitectura de Computadoras”, Morris Mano, Prentice Hall, México, 1994. Páginas 5-15 All About Circuits (Vol 4) – Digital. [Lessons In Electric Circuits, Volume IV – Digital] Logic gates. Pages 29-102