ESCUELAS FILOSOFICAS Y CAMBIOS PARADIGMATICOS II

Unidad 1. SISTEMAS FORMALES, CALCULOS LOGICOS, LENGUAJES NATURALES, ARGUMENTOS Y FALACIAS

SISTEMAS FORMALES Es una construcción teórica, que parte de una serie de signos y que tienen establecidas unas formas de relación, estos para formar expresiones mas complejas o compuestas que se llaman reglas de formación del sistema: encontramos la matemática y la lógica.

Que es la Lógica…? Lógica es el estudio del razonamiento, que se refiere específicamente a si el razonamiento es correcto. La lógica se centra en la relación entre las afirmaciones y no en el contenido de una afirmación en particular.

Ejemplos: El día de hoy está bonito. Está lloviendo. 17+5=20 Proposiciones Una proposición es una unidad semántica que, o solo es verdadero, o solo es falsa, pero no ambas cosas a la vez.   Ejemplos: El día de hoy está bonito. Está lloviendo. 17+5=20   Nota: Los enunciados que expresen admiración, duda, interrogación, suspenso, etc., no son proposiciones. ¿me invistas a bailar? ¡qué hermoso paisaje! ¿cómo estás?  

Lógica Proposicional La lógica proposicional es la más antigua y simple de las formas de lógica. Utilizando una representación primitiva del lenguaje, permite representar y manipular aserciones sobre el mundo que nos rodea. La lógica proposicional permite el razonamiento, a través de un mecanismo que primero evalúa sentencias simples y luego sentencias complejas, formadas mediante el uso de conectivos proposicionales, por ejemplo Y (AND), O (OR). Entonces cual es la tarea de la lógica?

QUE SONCALCULOS LOGICOS? Es una serie de relaciones que se dan entre enunciados y que hace posible hacer operaciones que permitan evaluar su validez formal y estos se dan a partir de parámetros establecidos por reglas del sistema

ELEMENTOS PRIMITIVOS

TABLAS DE VERDAD

Bicondicional El bicondicional es verdadero cuando ambos son verdaderos o cuando ambos son falsos, y es falso en los demás casos. P q p ↔ q V F

Tautología, Contingencia, Contradicción

Tautología Es cuando tienen solamente proposiciones verdaderas para todos los valores de verdad de las variables proposicionales. Ejemplo: ~p v p p ~p ~p v p V F

Contradicción Es cuando se tienen solamente proposiciones falsas para todos los valores de verdad de las variables proposicionales. Ejemplo: ~q ^ q q ~q ~q ^ q V F

contingencia Es cuando se obtienen algunas proposiciones verdaderas y otras falsas para los valores de verdad de las variables proposicionales. Ejemplo: (p → q) p q p → q V F

Hay o no Equivalencia lógica? Realizar el siguiente ejercicio y determine si es una Tautología, Contradicción o Contigencia (p → q) ^ (q → p) = p ↔ q A ↔ B .

Hay o no Equivalencia lógica? Demostrar si es una tautología. (p → q) ^ (q → p) = p ↔ q A ↔ B [(p → q) ^ (q → p)] ↔ [p ↔ q] Como es tautología si es equivalencia lógica. p q p → q q → p p ↔ q (p → q) ^ (q → p) A↔B V F