Pérdidas por fricción Tecnológico Nacional de Méxic Instituto Tecnológico de Toluca Departamento de Ingeniería Química y Bioquímica Procesos de Separación 1 M.C. Yenissei M. Hernández Castañeda pseparacion@gmail.com

Competencia específica Calcula los parámetros para la selección de equipos empleados en el flujo de fluidos usando los criterios de selección y la ecuación de energía mecánica.

Contenido de la presentación 1. 1 Balance de energía mecánica 1.2 Líneas hidráulicas 1.3 Medidores de flujo 1.4 Bombas y compresores

Pérdidas por fricción Un problema importante de ingeniería es calcular las pérdidas por fricción para un sistema en particular, a partir de las condiciones de flujo y las propiedades físicas del fluido. Para evaluar el término SF se pueden emplear métodos distintos.

Pérdidas por fricción Para el caso de fluidos en tubos y tuberías, la fricción (hL) es proporcional a la carga de velocidad del flujo y a la relación de la longitud al diámetro de la corriente. Donde: hL – pérdida de carga debida a la fricción (en m) L – longitud de la tubería D – diámetro del tubo o tubería – velocidad lineal media g – aceleración de la gravedad f – factor de fricción de Darcy Ecuación de Darcy

Pérdidas por fricción La ecuación de Darcy se usa para calcular la pérdida por fricción en secciones rectilíneas y largas de tubos redondos, tanto para el flujo laminar como para el turbulento. La diferencia está en la forma de evaluar el factor de fricción adimensional, f.

Esta ecuación se ha verificado muchas veces de forma experimental 1. Flujo laminar El flujo se mueve como si se tratara de varias capas. Debido a la viscosidad se crea un esfuerzo cortante entre ellas y por esta razón se pierde energía del fluido. La ecuación de Hagen-Poiseuille rige el comportamiento en condiciones de flujo laminar. Para NRe < 2000 Esta ecuación se ha verificado muchas veces de forma experimental

1. Flujo laminar Igualando la ecuación de Darcy con la ecuación de Hagen-Poiseuille: Flujo laminar

Se resuelve por procedimientos iterativos 2. Flujo turbulento Cuando el flujo es turbulento, el factor de fricción no sólo depende del número de Reynolds, sino también de la rugosidad relativa de las paredes de la tubería: No se dispone de ecuaciones matemáticas sencillas para el cálculo del factor de fricción. Colebrook y White (1939) propusieron una expresión para el coeficiente de fricción aplicable al regimen turbulento: Se resuelve por procedimientos iterativos

2. Flujo turbulento A partir de esta ecuación, Moody desarrolló un diagrama que lleva su nombre, el cual relaciona f, NRe y eR.

2. Flujo turbulento

Pérdidas por fricción Una vez obtenido el valor de f, puede sustituirse en la ecuación de Darcy: Para secciones transversales no circulares se debe sustituir el diámetro por un diámetro equivalente:

3. Pérdidas singulares Son producidas por cualquier obstáculo colocado en la tubería (accesorios, cambios de sección). El cálculo de estas pérdidas puede realizarse considerándolas como una longitud adicional a la tubería. Longitud equivalente: es una longitud virtual de tubería recta que “genera” la misma pérdida asociada al accesorio. Para calcular la longitud equivalente se utilizan ecuaciones, nomogramas o tablas.

3. Pérdidas singulares

3. Pérdidas singulares

1 válvula compuerta abierta Ejemplo 20-3 Foust 200 ft, 6’’ ced. 40 2 codos 90º 1 válvula compuerta abierta 8 ft 200 ft 6 ft 75 ft, 6’’ ced. 40 1 reducción a 4’’ ced. 40 250 ft, 4’’ ced. 40 3 codos 90º 1 válvula compuerta Caudal = 625 gal/min 68 ºF h = 0.60 $0.080/kWh