Unidad II. Caracterizaciones de máximos y mínimos. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA. NÚCLEO MÉRIDA INGENIERÍA DE SISTEMAS OPTIMIZACIÓN NO LINEAL Unidad II. Caracterizaciones de máximos y mínimos. Gradiente. Máximo global y local.
Gradiente Es el vector formado por las derivadas parciales de una función e indica la dirección en la cual la función crece más rápidamente. Ejemplo: Para f(x,y)=senxy+xy calcule el gradiente de f (PI,1)
Máximo global y local Sea f A B, donde A y B son conjuntos: A no es vacío P es un punto tal que PЄA P es un máximo local si f(P)≥f(x), en el entorno de P o en una bola de radio mayor a cero centrada en P. Q es un punto tal que Q ЄA Q es un máximo global si f(Q)≥f(x), para todo X que pertenece a A.
Máximo global y local Para funciones La función tiene un máximo local en el punto c, si f(c)≥f(x) para un intervalo de f que contenga a c. La función tiene un máximo global en el punto c, si f(c)≥f(x) para todo x que pertenece a f.