Sistemas continuos Francisco Carlos Calderón PUJ 2009
Objetivos Definir las propiedades básicas de los sistemas continuos Analizar la respuesta en el tiempo de un SLIT continuo
Definición y clasificación Puede verse un sistema como un proceso que transforma señales de entrada en otras a la salida, mediante la interconexión de componentes, dispositivos o subsistemas.
Sistemas en tiempo continuo Sistemas en tiempo discreto
Clasificación de los sistemas en tiempo continuo Sistemas lineales y no lineales: Un sistema lineal es aquel que cumple la propiedad de superposición. 1. La respuesta a x 2 (t)+ x 1 (t) es y 1 (t)+ y 2 (t) 2. La respuesta a Conocidas como las propiedades de aditividad y escalamiento u Homogeneidad
Clasificación de los sistemas en tiempo continuo Si el sistema es lineal, una entrada que sea cero todo el tiempo resulta en una salida que sea cero todo el tiempo.
Clasificación de los sistemas en tiempo continuo Sistemas con y sin memoria Sistema SIN memoria: Es aquel cuya salida para cada valor de la variable independiente en un tiempo dado depende solamente de la entrada en ese mismo momento. Ej Si entrada es la salida es:. De donde se aprecia que la salida depende de entradas a tiempos diferentes de t 0. Por lo tanto el sistema es Con Memoria.
Clasificación de los sistemas en tiempo continuo Invertibilidad y sistemas inversos Sistema Invertible: Si un sistema es invertible debe existir un sistema inverso, tal que al interconectarlo en cascada con el sistema original produce una salida igual a la entrada del primer sistema.
Clasificación de los sistemas en tiempo continuo Causalidad Sistema Causal: Si su salida en cualquier instante de tiempo depende sólo de los valores de la entrada en el momento presente y en el pasado. (No-anticipativo). CAUSAL: NO-CAUSAL:
Clasificación de los sistemas en tiempo continuo Estabilidad Sistema Estable: Es aquel que a entradas acotadas produce salidas que no divergen. ESTABLE: sen(t). NO-ESTABLE: 1/t,
Clasificación de los sistemas en tiempo continuo Invarianza en el tiempo Sistema Invariante en el tiempo: Si el comportamiento y características del mismo están fijos en el tiempo.