EJEMPLOS DE FACTORES MULTIPLES INGENIERÍA ECONÓMICA EJEMPLOS DE FACTORES MULTIPLES ALEJANDRINA DE BOUTAUD 2013

Ejemplo de Gradiente Aritmético diferido

RETIROS DEL AÑO 6 AL 10 GRADIENTE ARITMETICO DECRECIENTE   Serie Uniforme 5000(P/A,7%,5)= 5000*4.1002= 20501,00 Gradiente 1000(P/G,7%,5)= 1000*7,6467= 7646,70 Valor del gradiente decreciente en t=5 12854,30 Valor del gradiente decreciente en t=0 Valor Futuro 12854,30(P/F,7%,5) 12854,30(0,7130) 9165,12 P2= GRADIENTE CRECIENTE GRADIENTE DECRECIENTE A1=2000 G1=500 A2=5,000 G2=1,000 En t=0 PA1=2000(P/A,7%,5)=2000*4.1002=8,200.40 PG1= 500(P/G,7%,5)= 500*7.6467=3,823.35 PT1 12,023.75 En t=5 PA2=5000(P/A, 7%,5)=5000(4.1002)=20501.00 PG2=1000(P/G,7%,5)=1000(7.6467)= 7646.70 PT2 28,147.70 Valor en t=0--- 80,206.02(1.0234 ) ̂̂-12=60,766.19 PT= PT1 + PT2 = 89,026.60 +60,766.19=$149792.79

RETIROS DEL AÑO 6 AL 10 1000*1.8080= 1808*0,5083 P3= INVERSION DEL AÑO 1 AL 5 GRADIENTE ARITMETICO CRECIENTE   Serie Uniforme 2000(P/A,7%,5)= 2000*4.1002= 8200,40 Gradiente 500(P/G,7%,5)= 500*7,6467= 3823,35 P1= 12023,75 RETIROS DEL AÑO 6 AL 10 GRADIENTE ARITMETICO DECRECIENTE   Serie Uniforme 5000(P/A,7%,5)= 5000*4.1002= 20501,00 Gradiente 1000(P/G,7%,5)= 1000*7,6467= 7646,70 Valor del gradiente decreciente en t=5 12854,30 Valor del gradiente decreciente en t=0 Valor Futuro 12854,30(P/F,7%,5) 12854,30(0,7130) 9165,12 P2= Interpretación: Invertirá 1939,63 más de lo que espera recibir , que equivale a 244,20 anual durante 12 años SERIE UNIFORME AÑOS 11 Y 12 Serie Uniforme 1000(P/A,7%,2)=   1000*1.8080= 1808,00 Valor Presente 1808,00(P/F,7%,10)= 1808*0,5083 919,006 Valor de la serie en t=0 P3= 919,01 VALOR PRESENTE NETO P.TOTAL= P1- P2 - P3= 12023,75-9165,12-919,01 1939,63 SERIE ANUAL EQUIVALENTE 1939,63 (A/P, 7, 12) 1939,63*0,12590   244,20

GRADIENTE DECRECIENTE A1=5000 G1=(11000-5000)/12=500 A2=10,640 Una serie de pagos mensuales se inicia hoy con un pago de $ 5.000 y aumentará en una cantidad fija de dinero hasta llegar a $ 11.000 dentro de doce meses; a partir de allí disminuirá en otra suma fija de dinero hasta llegar a $7.400 diez meses más tarde. Para una tasa de interés del 32% anual, hallar el valor presente de esta serie. R/. $ 149.792. i= (1+0.32)ˆ(1/12) -1)=0.0234 Primero buscar la tasa efectiva equivalente GRADIENTE CRECIENTE GRADIENTE DECRECIENTE A1=5000 G1=(11000-5000)/12=500 A2=10,640 G2=(11000-7400)/10=360 En t=12 PA2=A(P/A, 0,0234,10)=93,896.61 PG2=G(P/G,0.0234,10)=13,690.59 PT2 80,206.02 Valor en t=0--- 80,206.02(1.0234 ) ̂̂-12=60,766.19 En t=-1 PA1=A(P/A, 0,0234,13)=55,490.77 PG1=G(P/G,0.0234,13)=31,500.24 PT1 86,991.01 Valor en t=0--- 86,991.01(1.0234)=89,026.60 PT= PT1 + PT2 = 89,026.60 +60,766.19=$149792.79