Solución de ecuaciones cuadráticas Tres métodos: 1. Por despeje simple. 2. Por factorización (utilizando la propiedad del producto nulo) 3. Por fórmula cuadrática. 4. Por completación de cuadrados. Inga. Amanda Chávez.
1. Por simple despeje: Ejemplo:
2. Por factorización:
3. Por fórmula cuadrática:
EJEMPLOS:
4. Por completación de cuadrados:
Ejemplos:
Ejemplos:
LA RECTA Y SOLUCIÓN DE SISTEMAS LINEALES Inga. Amanda Chávez.
El plano coordenado: Ejes coordenados Cuadrantes Par ordenado
Ejemplos:
La gráfica resultante es:
Ejemplo:
LA RECTA Se define como una sucesión de puntos en el espacio LA PENDIENTE Es el grado de inclinación de una recta y se obtiene mediante: Inga. Amanda Chávez.
ECUACIONES DE LA RECTA Ecuación Recta horizontal: y = b ; m = 0 Ecuación Recta vertical: x = a ; m = indeterminada Recta de la forma punto-pendiente: Y - Y1 = m (X – X1) Inga. Amanda Chávez.
Ecuación de la forma pendiente y ordenada al origen: Y=m X+b Ecuación de forma general: Ax + By + C = 0 Inga. Amanda Chávez.
MÉTODOS PARA GRAFICAR UNA RECTA: Para graficar una recta solamente bastan dos puntos. 1. POR TABLA DE VALORES (X,Y) 2. POR PUNTOS DE INTERSECCIÓN (0,y) & (x,0) 3. POR LA PENDIENTE INTERSECCIÓN Inga. Amanda Chávez.
RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES
EJEMPLOS:
Ejemplos / ejercicios: Determine la ecuación de la recta que satisface las condiciones dadas:
Ejercicios:
Continuación ejercicios:
Solución por el método gráfico:
Métodos de solución numérica para sistemas de ecuaciones lineales 2x2: Sustitución Igualación Eliminación (suma y resta)
Ejemplos:
La Circunferencia
EJEMPLOS:
Solución a)
Solución b)
Ejemplos / ejercicios