U.D. 8 * 2º ESO GEOMETRÍA PLANA π @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

U.D. 8.8 * 2º ESO PROBLEMAS GEOMÉTRICOS π @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO Ejemplo 1 Hallar el perímetro de la figura. Si cada lado del cuadrado de la cuadrícula representa 10 m, calcula la longitud real del perímetro. Perímetro: P = Longitud de una hipotenusa cuyos catetos valen 5 unidades + longitud de la cuarta parte de una circunferencia de radio 5 unidades. P = √(52 + 52) + 2.π.5 / 4 = = √(25 + 25) + (10/4).π = = √50 + 2,5.π unidades Perímetro real: Pr = (√50 + 2,5.π).10 = = 10.√50 + 25.π m. Aproximadamente: Pr = 10.7,07+25.3,14 = = 70,7+78,5 = 149,2 m @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO Ejemplo 2 Hallar el perímetro de la figura. Si cada lado del cuadrado de la cuadrícula representa 10 cm, calcula la longitud real del perímetro. Perímetro exterior: L = 2. π. r = 5·π unidades Lado a del triángulo: a = diámetro = 5 u. Lado b del triángulo: b=√(22+12) =√5 u. Lado c del triángulo: c=√(42+22) =√20 u. Perímetro: P = 5·π + 5 + √5 + √20 u. Aproximadamente: P = 27,4162 u. Perímetro real: Pr = 27,4162·10 = 274,16 cm @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO Ejemplo 4 Hallar el área de la figura. Si cada cuadrado de la cuadrícula representa 1 Ha, calcula el área real. Área: A = Área de la cuarta parte del círculo de radio 5 unidades, menos el área del triángulo rectángulo superior de la figura. A = π.52 / 4 – (5x5) / 2 = = π.25/4 – 25/2 = = 6,25.π – 12,5 unidades Área real: Pr = 6,25.π – 12,5 Ha Aproximadamente: Ar = 6,25.3,14 – 12,5 = = 19,625 – 12,5 = 7,125 Ha @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO Ejemplo 5 Hallar el área de la figura. Si cada cuadrado de la cuadrícula representa 1 mm2 , calcula el área real. Área: A = Área del círculo de diámetro 5 unidades, menos el área del triángulo rectángulo superior de la figura, el cual se puede descomponer en dos. A = π.(5 / 2)2 – (4x2) / 2 – (1x2) / 2 = = π.2,52 – 4 – 1 = = 6,25.π – 5 unidades Área real: Pr = 6,25.π – 5 mm2 Aproximadamente: Ar = 6,25.3,14 – 5 = = 19,625 – 5 = 14,625 mm2 @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO 6. Hallar el área de la figura. Círculo hueco de radio 4 cm 7. Hallar el área de la figura. Rectángulo base 8 cm y altura 4 cm @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO 8. Hallar el área sombreada de la figura. Dato: Círculo mayor de 8 cm de radio. 9. Hallar el área sombreada de la figura. Dato: Lado del cuadrado mayor de 8 cm. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO 10. Hallar el área sombreada de la figura (plancha de granito). Datos: Anchuras de 2 dm y 4 dm. Alturas de 1 dm, 3 dm y 5 dm. 11. Hallar el área sombreada de la figura (madera). Datos: Rectángulo base de 6 x 5 dm. Ancho mínimo de 1 dm. Fondo interior de 2 dm. @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO 12. Hallar el área sombreada de la figura (mármol blanco). Datos dados en el dibujo 2 m 3 m 2 m 5 m 4 m 2 m 4 m 5 m @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO

Apuntes Matemáticas 2º ESO 13. Hallar el área sombreada de la figura (mármol blanco). Datos dados en el dibujo 8 m 6 m 3 m 4 m @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 2º ESO