MÚLTIPLOS Y DIVISORES 4° LUIS GONZALO PULGARÍN R

Múltiplos Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando éste por los números naturales. Por ejemplo:

Divisores Los demás se llaman: Compuestos Un número es divisor de otro número cuando da una división exacta. Ejemplo: 6 es divisor de 18 porque está contenido exactamente 3 veces 6 = 18 : 6 = 3 Para calcular los divisores de un número, lo dividimos entre los números naturales menores que él, y anotamos los que den división exacta, es decir, resto cero. Por ejemplo: Los divisores de 10: 1, 2, 5,10. Los divisores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 Los divisores de 14: 1, 2, 7, 14 OBSERVA que cualquier número tienen por lo menos dos divisores: él mismo y el 1 Los números que sólo tienen dos divisores , ellos mismos y la unidad, se llaman números Primos Los demás se llaman: Compuestos

Reglas de divisibilidad Un número es divisible por 2 si termina en 0 ó en cifra par. Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es 3 o múltiplo de 3 Un número es divisible por 4 si sus dos últimas cifras son 0 o múltiplos de 4 Un número es divisible por 5 si termina en 0 ó en 5 Un número es divisible por 6 si lo es por 2 y por 3 Un número es divisible por 10 si termina en 0

LUIS GONZALO PULGARÍN R DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN SUS FACTORES PRIMOS 4° LUIS GONZALO PULGARÍN R

DESCOMPONER UN NUMERO EN SUS FACTORES PRIMOS Para descomponer un número en sus factores primos se divide primero por el menor número primo o sea el 2 ( y decimos mitad de), si no da con el 2, seguimos con el 3 ( y decimos tercera de), si no da con el 3, seguimos con el 5 (y decimos quinta de), si no da con el 5, 7 ( y decimos séptima de) y así sucesivamente hasta obtener un cociente igual a 1 2 3 5 7 11 http://pinomat.jimdo.com/

DESCOMPOSICIÓN DE UN NÚMERO EN FACTORES PRIMOS Descomponer un número en factores es ponerlo como producto de factores primos. Para descomponer en factores un número, lo dividimos por el primer número primo que podamos. Ejemplo: 2 3 5 7 11 32 2 16 2 8 2 4 2 El cociente que haya resultado lo colocamos bajo el número que estamos dividiendo. 2 2 1 Si podemos seguimos dividiendo sucesivamente ese cociente por el mismo número primo. Hasta obtener un cociente igual a 1 Finalmente ponemos ese número como un producto de potencias de factores primos 32 = 2 X 2 X 2 X 2 X 2 32 = 2 5

Descomponer los siguientes números en sus factores primos Veamos otros ejemplos: Descomponer los siguientes números en sus factores primos 2 3 5 7 11 a. 36 2 36 ÷ 2 = 18 18 ÷ 2 = 9 18 2 9 ÷ 3 = 3 9 3 3 ÷ 3 = 1 3 3 36 = 2 x 2 x 3 x 3 1 36 = 22 x 32 Factores primos Siempre que descompongas un número en sus factores primos el último valor que aparecerá será el 1. http://pinomat.jimdo.com/

40 2 40 ÷ 2 = 20 20 ÷ 2 = 10 20 2 10 ÷ 2 = 5 10 2 5 ÷ 5 = 1 5 5 1 40 = 2 x 2 x 2 x 5 Factores primos 40 = 23 x 5 http://pinomat.jimdo.com/

Recuerda, para triunfar hay que intentar y para ello es necesaria la dedicación, la constancia y muchas ganas de trabajar 80 2 40 2 20 2 10 2 5 5 1 Factores primos 80= 2 x 2 x 2 x 2 x 5 80 = 24 x 5 http://pinomat.jimdo.com/

Sea el número 360 360 = 2 X 2 X 2 X 3 X3 X 5 360 = 23 X 32 X 5 180 90 45 15 5 1 2 3 5 Sea el número 360 360 = 2 X 2 X 2 X 3 X3 X 5 360 = 23 X 32 X 5 Factores primos MÉTODO DE FACTORIZACIÓN

Descomponer en sus factores primos los siguientes números. ACTIVIDAD Descomponer en sus factores primos los siguientes números. 560 240 5880 1600 2650 Practica todo el tiempo las Matemáticas y notarás hasta dónde puedes llegar ¡esfuérzate! No olvides que el último número que debe aparecer debe el 1.

a. 560 2 280 2 140 2 70 2 35 5 7 7 1 Factores primos 560 = 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 7 560 = 24 X 5 X 7 http://pinomat.jimdo.com/

b. 240 2 120 2 60 2 30 2 15 3 5 5 Factores primos 1 240 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 X5 240 = 24 x 3 x 5 http://pinomat.jimdo.com/

c. 5880 2 2940 2 1470 2 735 3 245 5 49 7 Factores primos 7 7 1 5880 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5 x 7 x 7 5880 = 23 x 3 x 5 x 72 http://pinomat.jimdo.com/

d. 1600 2 1600 = 2X2X2X2X2X2X5X 5 800 2 400 2 200 2 1600 = 26 x 52 100 2 50 2 25 5 5 5 1 Factores primos http://pinomat.jimdo.com/

e. 1650 2 825 3 275 5 55 5 11 11 1 Factores primos 1650 = 2 x 3 x 5 x 5 x 11 1650 = 2 x 3 x 52 x 11 http://pinomat.jimdo.com/

Hemos finalizado Si lo aprendiste Felicitaciones. si no lo lograste, vuelve a inténtarlo y repasa de nuevo