Fuerzas U.2 Las leyes de la dinámica A.25 Segunda ley de la dinámica
Empujamos una vagoneta de 200 kg con una fuerza de 300 N Empujamos una vagoneta de 200 kg con una fuerza de 300 N. Sobre ella actúa una fuerza de rozamiento con el suelo de 200 N. ¿Qué velocidad llevará la vagoneta a los 10 segundos, suponiendo que antes de empezar a empujar se encontraba parada? 300 N m = 200 kg 200 N Para poder calcular la velocidad necesitamos conocer previamente la aceleración. Para calcular la aceleración, aplicamos la segunda ley de la dinámica, utilizando el siguiente criterio de signos: Conocida la aceleración, utilizamos la ecuación que relaciona la velocidad con el tiempo y la aceleración: (F) = 300 N − 200 N = 100 N v = v0 + a · t v = 0 + 0,5 · 10 = 5 m/s a = (F) m 100 N 200 kg = 0,5 m/s2 =
R ¿Qué distancia habrá recorrido en ese tiempo? 300 N m = 200 kg 200 N Es necesario elegir un punto de referencia. Elegimos el punto de referencia y el criterio de signos del dibujo. Utilizamos la ecuación que relaciona la posición con el tiempo en un m.u.a. e = e0 + v0 · t + ½ a · t 2 e = 0 + 0 + ½ 0,5 · 102 = 25 m Puesto que la posición final es 25 m y la posición inicial era 0 m, la distancia recorrida ha sido de 25 m.
Si a partir de t = 10 s empujamos durante 5 s con una fuerza de 200 N, ¿qué velocidad llevará al final de ese tiempo? 200 N m = 200 kg 200 N R Ahora la suma de las fuerzas es nula. Por lo tanto, el móvil sigue con la velocidad que llevaba en ese instante, 5 m/s, durante los 5 segundos que estamos empujando con fuerza de 200 N.
Si a partir de t = 15 s dejamos de empujar, ¿qué le ocurrirá al movimiento de la vagoneta? ¿cuánto tiempo tardará en pararse? m = 200 kg 200 N R Ahora la suma de las fuerzas es igual a la fuerza de rozamiento. Esa fuerza tiene sentido contrario al del movimiento, por lo que irá frenando a la vagoneta. Así pues, la vagoneta disminuye de velocidad hasta detenerse. La velocidad que lleva es de 5 m/s y la velocidad final es 0 m/s. Así pues: Calculemos la aceleración: (F) = − 200 N v = v0 + a · t 0 = 5 − 1 · t t = 5 s a = (F) m − 200 N 200 kg = − 1 m/s2 =