Análisis of varianza (ANOVA) De un factor o unidireccional ANÁLISIS DE VARIANZA Análisis of varianza (ANOVA) De un factor o unidireccional

Definición Prueba estadística para analizar si más de dos grupos difieren significativamente entre si en cuanto a sus medias y varianzas. La prueba t se utiliza para dos grupos y el ANOVA de un factor se usa para tres, cuatro o mas grupos

La distribución “F de Snedecor” La distribución de F es aquella que se usa para estimar cualquier cociente de Varianzas. Al igual que la T, la F es una familia de Curvas cuya curva exacta a usar esta determinada por dos grados de libertad. Grados de libertad del numerador Grados de libertad del denominador

Interpretación de la F de Snedecor El ANOVA de un factor produce un valor conocido como F, que es otro miembro de la familia de distribuciones muestrales. La razón F compara dos fuentes diferentes: Variaciones entre los grupos que se comparan y variaciones dentro de los grupos.

Formulas media cuadrática Media cuadrática entre grupos: Los grados de libertad entre grupos=k- 1 (K es numero de grupos) Media cuadrática dentro de los grupos: Los grados de libertad intragrupos = n-k (n es el tamaño de la muestra, la suma de los individuos de todos los grupos y k es el numero de grupos)

Concepto gráfico χ●● Promedio 1 χ1● Promedio 2 χ2● Promedio 3 χ3● MUESTRA 1 Unidad 1 X11 Unidad 2 X12 Unidad 3 X13 Unidad 4 X14 Unidad 5 X15 Unidad 6 X16 Unidad 7 X17 Unidad 8 X18 Unidad 9 X19 MUESTRA 2 Unidad 1 X21 Unidad 2 X22 Unidad 3 X23 Unidad 4 X24 Unidad 5 X25 Unidad 6 X26 Unidad 7 X27 Unidad 8 X28 Unidad 9 X29 MUESTRA 3 Unidad 1 X31 Unidad 2 X32 Unidad 3 X33 Unidad 4 X34 Unidad 5 X35 Unidad 6 X36 Unidad 7 X37 Unidad 8 X38 Unidad 9 X39 Promedio General χ●● Promedio 1 χ1● Promedio 2 χ2● Promedio 3 χ3●

Varianza ENTRE GRUPOS La Varianza ENTRE GRUPOS compara las medias de cada Grupo con la gran Media ∑ =n1 (X1● - χ●●)2 + n2 (X2●- χ●●)2 + n3 (X3● - χ●●)2 Es la varianza que mide las diferencias entre grupos o muestras habitualmente el número de grupos se denota de manera general con la letra K

Varianza INTRA-GRUPOS La varianza INTRA GRUPOS considera la variación que hay dentro de cada grupo ∑ (X11 – χ1●)2 + (X12 – χ1●)2 + … + (X19 – χ1●)2 + ∑ (X21 – χ2●)2 + (X22 – χ2●)2 + … + (X29 – χ2●)2 + ∑ (X31 – χ3●)2 + (X32 – χ3●)2 + … + (X39 – χ3●)2

Familia de “F de Snedecor”

Ejemplo H0= los niños que se exponen a contenidos de elevada violencia de videojuegos no exhibirán una conducta mas agresiva en sus juegos, respecto de los niños que se expongan a contenidos de mediana o baja violencia de videojuegos. Ha= los niños que se exponen a contenidos de elevada violencia de videojuegos exhibirán una conducta mas agresiva en sus juegos, respecto de los niños que se expongan a contenidos de mediana o baja violencia de videojuegos.

Diseño del experimento G1X1 (elevada violencia) G2X2 (mediana violencia) G3X3 (baja violencia) G4 (conducta prosocial) En cada grupo hay 25 niños La razón F fue de 9.89 con un nivel de 0.05

Los resultados Fuente de variación Suma de cuadrados Grados de libertad Medias cuadráticas Razón f Entre grupos 150.18 3 50.06 Intragrupos 857.64 96 8.93 5.6 Total 1007.82 99 Como la f calculada es mayor a la F de la tabla se rechaza la hipótesis Nula y se acepta la hipótesis alternativa. Esto puede pasar hasta cuando las dos F evaluadas son iguales.