¿Son nuestros resultados suficientemente confiables para dar soporte a nuestra hipótesis? ¿Podemos rechazar la hipótesis nula?

… Y comparamos su nivel de lectura … Imagínense que escogemos dos niños de diferente estrato socioeconómico… Bajo Alto … Y comparamos su nivel de lectura …

Encontramos que un niño tiene un nivel de lectura mayor que el otro Bajo Alto Encontramos que un niño tiene un nivel de lectura mayor que el otro ¿Por qué? 103 98

Hay una diferencia significativa entre los dos grupos, entonces los niños de estrato socioeconómico bajo tienen un major nivel de lectura que los de estrato socioeconómico alto RAZÓN 1: Bajo Alto

Por casualidad, escogimos un niño con mayor nivel de lectura del estrato socioeconómico bajo y uno con menor nivel de lectura del estrato socioeconómico alto Razón 2: Bajo Alto

¿Cómo podemos decidir cuál razón es la más probable? ¡Medimos más niños!!!

… El promedio o media del nivel de lectura de los dos grupos debe ser Si hay una diferencia significativa entre los dos grupos… Bajo Alto … El promedio o media del nivel de lectura de los dos grupos debe ser … DIFFERENTE

… El promedio o media del nivel de lectura de los dos grupos debe ser… Si no hay una diferencia significativa entre los dos grupos… Bajo Alto … El promedio o media del nivel de lectura de los dos grupos debe ser… … SIMILAR

Los seres humanos normalmente muestran variación en sus habilidades, entonces… Recuerden:

Es poco probable que la media del nivel de lectura entre las dos muestras se exactamente igual. Muestra del ESE Bajo Media del nivel de lectura = 97 Muestra del ESE alto Media del nivel de lectura = 107 ¿Es la diferencia entre las dos medias lo suficientemente grande para ser significativa?

… La diferencia entre las dos muestras probablemente es significativa. Podemos analizar la dispersion de los datos de los niveles de lectura de los niños dubujando histogramas 2 4 6 8 10 12 14 16 Frequency 90-95 96-100 101-105 106-110 111-115 Nivel de Lectura ESE Bajo ESE Alto Aquí los rangos de las dos muestras tienen poca superposición, entonces… … La diferencia entre las dos muestras probablemente es significativa.

… La diferencia entre las dos muestras puede no ser significativa. 2 4 6 8 10 12 14 16 Frequency 90-95 96-100 101-105 106-110 111-115 Nivel de Lectura ESE Bajo Aquí los rangos de las dos muestras tienen mucha superposición, entonces… … La diferencia entre las dos muestras puede no ser significativa. 2 4 6 8 10 12 14 16 Frequency 90-95 96-100 101-105 106-110 111-115 Nivel de Lectura ESE Alto La diferencia entre las medias probablemente se debe al azar, a un error aleatorio del muestreo.

Student’s t-test o Prueba de t-Student La Prueba t compara las medias y desviaciones estándar de dos muestras para ver si hay una diferencia significativa entre ellas. En este caso la hipótesis de investigación propone que los niños con ESE Alto tendrían un nivel de lectura mayor que los de ESE Bajo (ESE Alto > ESE Bajo). La hipótesis nula diría que no hay diferencia entre los niveles de lectura de los niños de ESE Alto y los de ESE Bajo (ESE Alto = ESE Bajo). Por lo tanto se realizaría un prueba unidireccional, de una cola.

Student’s t-test o Prueba de t-Student Comenzamos calculando un número, el t. t se puede calcular con la siguiente ecuación: x̄1 es la media del primer conjunto de datos x̄2 es la media del segundo conjunto de datos S1 es la desviación estándar del primer conjunto de datos S2 es la desviación estándar del segundo conjunto de datos N1 es el número de elementos en el primer conjunto de datos N2 es el número de elementos en el segundo conjunto de datos

Paso 1: Calculamos el promedio de cada muestra: Hagamos el siguiente ejemplo. Se tomaron los niveles de lectura de 10 niños de cada ESE. Los resultados del nivel de lectura de los dos grupos se muestran abajo: Condición 1 - Estrato socioeconómico bajo Condición 2 - Estrato socioeconómico alto 101 103 102 105 100 104 106 108 99 97 107 Paso 1: Calculamos el promedio de cada muestra: X̅1 = 100,9 X̅2 = 105 Paso 2: Sacamos la diferencia de las dos medias X̅2 – X̅1 = 4,1

Paso 3: Calculamos la desviación estándar de cada muestra Ejemplo Paso 4: Calculamos s2/n para cada muestra (s1)2 n1 = ESE Bajo: 2,1322 ÷ 10 = 0,454 (s2)2 n2 = ESE Alto: 2,4492 ÷ 10 = 0,6

Paso 5: Calcular (s1)2 n1 + (s2)2 n2 (s1)2 n1 + (s2)2 n2 = (0,454 + 0,6) = 1,054 = 1,027 Ejemplo

Paso 6: Calculamos t (Resultado paso 2 dividido por resultado paso 5) 4,1 1,027 = 3,99

Paso 7: Determinar el número de grados de libertad gl= n1 + n2 – 2 = 10 + 10 – 2 = 18 Paso 8: Encontrar el valor crítico de t para el número relevante de grados de libertad, en este caso para una prueba de una cola porque la hipótesis postula que los niños de NSE Alto tienen un nivel de lectura mayor que los niños de NSE Bajo Usar el 95% (p=0.05) coeficiente de confianza Ver tabla: Tabla t student unidireccional Valor crítico = 1,734

El valor calculado de t es mayor al valor crítico para 18 gl El valor calculado de t es mayor al valor crítico para 18 gl. Para una t = 3,99, la probabilidad de que los resultados se deban al azar es menor a 0,05 (p < 0,05). Por lo tanto, se puede rechazar la hipótesis nula y aceptar la hipótesis de investigación. Se puede concluir que hay una diferencia significativa entre los niveles de lectura de los niños de ESE bajo y los de ESE alto y que los niños de ESE Alto presentan mejores niveles de lectura que los de ESE Bajo.

Simplemente siga las instrucciones cuidadosamente No se preocupe si no comprende cómo o por qué la pruebe funciona… Simplemente siga las instrucciones cuidadosamente