Estudio del movimiento U.2 Dinámica Ejercicio 2 de recapitulación página 183

La rapidez es de 72 km/h = 72000/3600 = 20 m/s Un automóvil de 1400 kg circula por una curva de 300 m de radio con una rapidez constante de 72 km/h. ¿Cuál debe ser el módulo de la suma de las fuerzas que actúan sobre el automóvil, ¿Cuál debe ser su dirección y sentido? Como se mueve con rapidez constante, la aceleración tangencial es nula. La rapidez es de 72 km/h = 72000/3600 = 20 m/s Por lo tanto, la aceleración normal: an = v2/R = 202/300 = 1,33 m/s2 La aceleración total será también de 1,33 m/s2 El módulo de la suma de las fuerzas la calculamos aplicando la segunda ley de la dinámica: ΣF = 1400 · 1,33 = 1862 N La dirección y sentido será la de la aceleración normal, es decir, hacia el centro de la trayectoria 300 m coche y carretera visto desde arriba 1862 N

La fuerza de rozamiento de la carretera sobre el coche. Haz un análisis de las fuerzas que actúan sobre el coche de forma que se justifique el valor de la suma Sobre el coche actúa la fuerza de atracción de la Tierra, 1400·9,8 = 13 720 N, dirigida hacia abajo. Además actúa la fuerza que hace la carretera para sostener el coche, que puesto que está en equilibrio en dirección vertical es igual también a 13 720 N, dirigida hacia arriba. Esa es la fuerza normal. La fuerza de rozamiento de la carretera sobre el coche. Esa fuerza de rozamiento es la fuerza centrípeta capaz de hacer girar el coche. 300 m coche y carretera visto desde arriba 1862 N

La Fmáxima de rozamiento es 0,8· 13720 = 10 976 N ¿Por qué no podemos “tomar la curva” si la la rapidez es muy alta? Si el coeficiente de rozamiento entre ruedas y suelo es 0,8, calcula la rapidez máxima con la que se puede tomar la curva, supuesta sin peralte. La Fmáxima de rozamiento es 0,8· 13720 = 10 976 N Podemos escribir: 1400 kg · (v2máxima/300) = 10 976 N Por lo tanto, la velocidad máxima que puede tener el cuerpo en su giro será: vmáxima = 48,5 m/s Si la rapidez fuese mayor de ese valor se necesitaría una fuerza centrípeta para tomar la curva mayor de 10 976 N. Como la fuerza de rozamiento, que es la que “aporta” la fuerza centrípeta, no puede aumentar por encima del valor máximo calculado, el coche no podría tomar la curva y saldría por la tangente. 300 m coche y carretera visto desde arriba 10976 N