Propiedades coligativas

Son las propiedades cuyos valores dependen únicamente de la concentración de partículas totales de soluto en disolución (sustancias iónicas ó moleculares). Abatimiento (Disminución) de la presión de vapor Depresión del punto de congelación Elevación del punto de ebullición Presión osmótica

CLASIFICACIÓN DE LOS SOLUTOS CON RESPECTO AL DISOLVENTE AGUA Electrolitos (al disolverse en agua fragmentan su molécula), sus disoluciones son capaces de conducir la electricidad No electrolitos (no se ionizan)sus disoluciones no conducen electricidad Electrolitos Fuertes. se ionizan en el agua casi un 100 % Débiles. se ionizan en el agua muy poco

Electrolitos fuertes Todas las sales inorgánicas y orgánicas excepto Hg2Cl2. Todas las bases inorgánicas excepto NH4OH. Los siguientes ácidos: HClO3, HClO4, H2SO4, HNO3, HCl, HI, HBr Electrolitos débiles Ninguna sal es electrolito débil. Todas las bases orgánicas son débiles y además el NH4OH. Todos los ácidos son electrolitos débiles excepto los antes mencionados. El agua es un electrolito extremadamente débil.

Para un no electrolito M soluto = M partículas totales

M soluto ≠ M partículas totales m soluto ≠ m partículas totales Para un electrolito M soluto ≠ M partículas totales m soluto ≠ m partículas totales

¿Entonces para realizar cálculos debo saber si se trata de un electrólito o un no elelectrólito?

KCl  K+ + Cl− M part. Totales = 0.1+0.1= 0.2 Molaridad del soluto = 0.1 M Tomamos como base 1.0 L y una ionización al 100% 0.1 mol KCl  K+ + Cl− 0.1 mol 0.1 mol M part. Totales = 0.1+0.1= 0.2

KCl  K+ + Cl− M part. Totales = 0.09 + 0.09 + 0.01= 0.19 0.1 mol Pero si la ionización no es al 100% tenemos que tomarlo en cuenta ya que además de las partículas que se generan queda parte del electrolito sin ionizar, por ejemplo si la ionización es solo del 90% 0.1 mol KCl  K+ + Cl− 0.09 mol 0.01 0.09 mol M part. Totales = 0.09 + 0.09 + 0.01= 0.19

¿Ocurre lo mismo con la molalidad?

CaCl2  Ca2+ + 2Cl− m part. Totales = 0.1 + 0.2 = 0.30 molalidad de la disolución = 0.1 m Tomamos como base 1.0 kg y una ionización al 100% 0.1 mol CaCl2  Ca2+ + 2Cl− 0.2 mol 0.1 mol m part. Totales = 0.1 + 0.2 = 0.30

¡¡¡¡IMPORTANTE!!!!!! Para aplicar los conceptos de las propiedades coligativas debemos tener en cuenta si se trata de electrolitos o no electrolitos

¿Por qué son de utilidad las propiedades coligativas?

Aplicación de las propiedades coligativas Las propiedades coligativas de las disoluciones son un medio para determinar la masa molar de un soluto Biológicas Físico-químicas

DEPRESIÓN (DESCENSO) DEL PUNTO DE CONGELACIÓN La medida en que el punto de congelación disminuye es proporcional a la fracción molar del soluto. (Disoluciones diluidas es proporcional a la molalidad). Δtf = Kf mpart.totales Kf = constante crioscópica. (°Cmolal−1) o °C kg de disolvente. El valor depende del punto de fusión, de la entalpía de fusión y de la masa molar del disolvente. tf disoln.= tf° - Kfmpart.totales

ELEVACIÓN DEL PUNTO DE EBULLICIÓN DE LAS DISOLUCIONES La medida en que el punto de ebullición aumenta es proporcional a la fracción molar del soluto. (Disoluciones diluidas es proporcional a la molalidad). Δtb = Kb mpart.totales Kb = constante ebulloscópica (°Cmolal−1) o °C kg de disolvente. tb disoln. = tb° + Kbmpart.totales

RECORDAR

Punto de ebullición normal Es la temperatura a la que la presión de vapor de un líquido es igual a la presión atmosférica estándar (1 atm).

Tabla de puntos de fusión, ebullición y valores de constantes Solvente Pe (°C) Kb (°C/m) Pf(°C) Kf (°C/m) Agua 100.0 0.512 0.0 1.86 Benceno 80.1 2.53 5.48 5.12 Alcanfor 207.42 5.61 178.4 40.00 Fenol 182.0 3.56 43.0 7.40 Ac. Acético 118.1 3.07 16.6 3.90 CCl4 76.8 5.02 - 22.3 29.8 Etanol 78.4 1.22 - 114.6 1.99

A partir de las ecuaciones de las propiedades coligativas podemos obtener las siguientes

tf disoln.= tf° - Kfmpart.totales tb disoln. = tb° + Kbmpart.totales

tb disoln. = tb° + Kbmpart.totales Una masa de 6.35 g de un no electrolito que tiene una masa molar de 50.8 g/mol fue disuelta en 500 g de agua. Calcular el punto de fusión y el punto de ebullición a 1 atm de la disolución obtenida. tf disoln.= tf° - Kfmpart.totales Para un no electrolito m soluto = m partículas totales Moles del no electrolito 50.8 g mol 6.35 g 0.125 moles 0.500 kg m = = 0.250 moles/kg = 0.125 tf disoln.= 0 °C – (1.86 °C/m)(0.250 m) = − 0.465 °C tb disoln. = tb° + Kbmpart.totales = 100.128 °C tb disoln. = 100°C + (0.512 °C/m)(0.250 m)

Calcular el punto de congelación y el punto de ebullición (1 atm de presión) de una disolución 0.10 m de AlCl3. Debido a que se trata de un electrolito se debe considerar la molalidad de las partículas totales como si se ionizara al 100% Tomamos como base 1.0 kg 0.1 mol AlCl3  Al3+ + 3Cl− 0.3 mol 0.1 mol m part. Totales = 0.1 + 0.3 = 0.40

tf disoln.= tf° - Kfmpart.totales tf disoln.= 0 °C – (1.86 °C/m)(0.40 m) = − 0.744 °C tb disoln. = tb° + Kbmpart.totales tb disoln. = 100°C + (0.512 °C/m)(0.40 m) = 100.205 °C

Resolver los ejercicios 52, 53, 54, 56 y 60 de la página 546 y los ejercicios 69, 71 y 74 de la página 547 del libro de Whitten

ÓSMOSIS Es el paso de disolvente puro a través de una membrana semipermeable. PRESIÓN OSMÓTICA Es la presión que se debe aplicar a una disolución para impedir el fenómeno de ósmosis . Depende únicamente de la concentración de las partículas V = nRT

El agua se transfiere espontáneamente de una región en la cual su Pv es alta (agua pura o disolución diluida) a una región en la cual su Pv es baja (disolución de mayor concentración). Δh =ρh = 

Con estos datos se calculan los moles por medio de la fórmula: Una muestra de 50.00 mL de una disolución acuosa contiene 1.08 g de seroalbúmina humana, una proteína del plasma sanguíneo. La disolución presenta una presión osmótica de 5.85 torr a 25 °C. Calcular la masa molar de la albúmina. Con estos datos se calculan los moles por medio de la fórmula: (62360 torr-mL/Kmol)(298 K) (5.85 torr)(50.00 mL) n= = 1.574 X10-5 moles M= (1.574 X10-5 moles) (1.08 g) = M = 6.861 X104 g/mol

Volumen de la disolución A una temperatura de 25 °C una disolución acuosa que tiene una concentración 1.25 m de SrCl2 se ioniza 80% y su densidad es 1.25 g/cm3. Calcular: El punto de ebullición de la disolución a nivel del mar. El punto de congelación de la disolución. Presión osmótica de la disolución a la temperatura de 25 °C. Disolución 1.25 moles SrCl2 = 198 g d = 1.25 g/cm3 1000 g H2O 1198 g Masa de SrCl2 958.4 cm3 Volumen de la disolución 158.6 g mol 1.25 moles SrCl2 1.25 g cm3 1198 g de disoln. = 198 g = 958.4 cm3

a) b) tb disoln. = tb° + Kbmpart.totales Necesitamos la molalidad de las partículas totales, tomar como base 1000 g y una ionización del 80% : 1.25 mol SrCl2  Sr2+ + 2Cl− 0.25 mol 1.00 mol 2.00 mol mpart. Totales = 0.25 + 1.00 + 2.00= 3.25 tb disoln. = 100°C + (0.512 °C/m)(3.25 m) = 101.66 °C b) tf disoln.= tf° - Kfmpart.totales tf disoln.= 0 °C – (1.86 °C/m)(3.25 m) = − 6.045 °C

(3.38 moles/L)(0.0821 atm●L/Kmol )(298 °C) Necesitamos la molaridad del soluto y la molaridad de las partículas totales con una ionización del 80% : 1.25 moles 0.958 L M = = 1.30 moles/L 1.30 mol SrCl2  Sr2+ + 2Cl− 0.26 mol 1.04 mol 2.08 mol Mpart. Totales = 0.26 + 1.04 + 2.08= 3.38 (3.38 moles/L)(0.0821 atm●L/Kmol )(298 °C) π= = 82.69 atm

RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS

 1. Las feromonas son compuestos secretados por las hembras de muchas especies de insectos para atraer a los machos. Uno de estos compuestos contiene 80.80% de C, 13.50% de H, y 5.700% de O. Una disolución contiene una masa de 1.000 g de feromona disuelta en una masa de 8.500 g de benceno y se congela a una temperatura de 3.370 °C. La temperatura de fusión del benceno puro es 5.500 °C y su Kf es 5.120 °C/m. Calcular: Masa molar de la feromona. Fórmula empírica y fórmula molecular de la feromona.   2. Las disoluciones acuosas de propilenglicol son utilizadas para diversas aplicaciones: como anticongelante, humectante, plastificante, fluido hidráulico, solvente, agente transmisor de calor en tubos refrigerantes y electrónicos, usado en la síntesis de fibras poliéster, productos cosméticos, lacas, tintas de imprenta, para madera y para cueros, entre otras cosas. Cuando se utiliza como anticongelante las disoluciones deben ser al 60% volumen para que tenga efectividad. Si se requiere preparar 10 L de anticoagulante. Calcular: La masa de propilenglicol (C3H8O2) necesaria para los 10 L. (densidad del C3H8O2 igual a 1.036 g/cm3). La molaridad (M) del anticongelante. El punto de fusión y el punto de ebullición del anticongelante a nivel del mar. ¿El anticongelante podrá funcionar en Alaska donde se llegan a tener temperaturas mínimas de hasta -62 °C?

Factor de van´t Hoff (i) Es la relación del efecto coligativo producido por una concentración (m) de un electrolito ionizado y el efecto observado para la misma concentración del electrolito como soluto no ionizado. El valor teórico del factor de van´t Hoff (i) de una disolución es el número de iones que aparecen dentro de su fórmula, si el el electrolito se ionizara al 100%, por ejemplo, NaCl tiene un valor teórico de 2, K2SO4, un valor de 3, Fe3(PO4)2 un valor de 5. NaCl  Na+ + Cl− K2SO4  2K+ + SO42− Fe3(PO4)2  3Fe2+ + 2PO43−

El factor de van´t Hoff experimental se puede calcular con: ∆Tf = iKfm

Otras formas de calcular el factor de van´t Hoff experimental

¿Para que me sirve el factor de van´t Hoff?

porcentaje de ionización o disociación (% α) Donde “x” y “y” son los coeficientes de la reacción de ionización o sea el número total de iones correspondiente al factor de van´t Hoff teórico CaCl2  Ca2+ + 2Cl−

Tabla para interpretar como se encuentra un soluto por medio del factor de van´t Hoff experimental Considerar la reacción de ionización balanceada donde X y Y son los coeficientes molares i = x + y AxCy  XA+ + YC─ AxCy es un electrolito ionizado al 100 % i = 1 AxCy es no electrolito 1 < i < x + y AxCy es un electrolito que no está ionizado al 100 % i < 1 AxCy es no electrolito aglomerado i= 0.5 i = 0.3 i= 0.25 AxCy es un dímero AxCy es un trímero AxCy es un polímero i > x + y AxCy es un electrolito fuerte y además uno de sus iones se descompone.

Se preparó una disolución de sulfato de sodio, Na2SO4, disolviendo una masa de 2.84 g de la sal en 500 g de H2O. Se determinó que la disolución tiene un punto de congelación de -0.223 °C. ¿Cuál es el valor del Factor de van´t Hoff (i) de la sal y cual su interpretación? Disolución 2.84 g de Na2SO4 Tf = -0.233 °C 500 g H2O Datos que se necesitan para conocer el factor de van´t Hoff: m del soluto y la m de las partículas totales 142 g mol 2.84 g de Na2SO4 = 0.0200 mol 0.0200 moles 0.500 kg m = = 0.0400 m

3 Na2SO4  2Na+ + SO42− (0 °C ─ (─ 0.223 °C)) m partículas totales = Con los datos de las molalidades se calcula el factor de van´t Hoff 0.125 0.0400 i = = 3 De acuerdo con la ionización de la sal el factor de van´t Hoff teórico sería: 3 Na2SO4  2Na+ + SO42− Si i = x + y tenemos un electrolito ionizado al 100%

El ácido nitroso (HNO2) se disuelve en H2O disociándose parcialmente según la ecuación: HNO2 H+ + NO2─ Se prepara una disolución que contiene una masa de 7.05 g de HNO2 en una masa de 1000 g de H2O. El punto de congelación de la disolución es de ─ 0.2929 °C. Calcular el porcentaje de disociación del HNO2. Una manera de calcular el factor de van´t Hoff sería relacionando las molalidades: Disolución 7.05 g de HNO2 1000 g H2O Tf = ─ 0.2929 °C 47.0 g mol 7.05 g de HNO2 0.150 moles 1.00 kg m = = 0.150 mol = 0.150 m (0 °C ─ (─ 0.2929 °C)) 1.86 °C/m m partículas totales = = 0.157 m 0.157 0.150 i = = 1.05

∆Tf = iKfm ∆T Kfm i = 0.2929 (1.86 °C/m)(0.150 m) i = = 1.05 1.05 ─ 1 Otra forma mucho más directa es despejando la fórmula de: ∆T Kfm i = ∆Tf = iKfm 0.2929 (1.86 °C/m)(0.150 m) i = = 1.05 Ahora calculamos el % de disociación con: 1.05 ─ 1 (2)-(1) α = = 0.05 %α = 5.00 %

RESOLVER LOS EJERCICIOS 85, 88 y 104 DE LA PÁGINA 547 y 548 DE QUÍMICA DE WHITTEN

Abatimiento de la presión de vapor Un líquido en un recipiente cerrado establece un equilibrio con su vapor. Una sustancia que no tiene una presión de vapor medible es no volátil, mientras que una que sí es volátil

¿Qué es la presión de vapor?

Cuando el vapor y el líquido de un componente puro están en equilibrio, la presión de equilibrio se llama presión de vapor

La presión de vapor depende de la temperatura t = 5 °C t = 20 °C t = 50 °C t = 70 °C t = 100 °C

Gráficas de presión de vapor de diferentes líquidos

Pvdisolución < Pv solvente puro Cuando se agrega un soluto no volátil a un solvente puro, la presión de vapor de éste en la disolución disminuye. Pvdisolución < Pv solvente puro P = Pv° - Pvdisoln.

PRESIÓN DE VAPOR DE DISOLUCIONES LEY DE RAOULT La presión parcial ejercida por el vapor del disolvente sobre una disolución ideal (PDISOLN) es el producto de la fracción molar del disolvente en la disolución (X), y la presión de vapor del disolvente puro a la temperatura dada (PSOLVENTE°) PvDISOLN = X PvSOLV° Las disoluciones ideales son las que cumplen con esta Ley. Recordar que la idealidad implica uniformidad total de la interacción molecular.

XA y XB : Fracciones molares de A y B en la fase líquida DISOLUCIONES IDEALES CON DOS O MÁS COMPONENTES VOLÁTILES PDISOLN = X APvA + X BPvB Ptotal=PA+ PB XA y XB : Fracciones molares de A y B en la fase líquida YA y YB : Fracciones molares de A y B en la fase gaseosa Cuando una disolución líquida ideal que contiene dos componentes volátiles está en equilibrio con su vapor, el componente más volátil será relativamente más rico en el vapor. PA PB

Otras fórmulas derivadas para calcular fracciones molares

Ejemplo cuando se tiene un sólido disuelto en un líquido Calcular la presión de vapor de una disolución acuosa que contiene 22.5 g de lactosa (C12H22O11) en 200 g de agua a una temperatura de 65 °C (Pv = 187.5 torr). PvDISOLN = Xsolv Pv Datos necesarios:

diagrama de balance de masa 22.5 g de C12H22O11 moles C12H22O11? Disolución 200 g H2O moles de H2O? moles C12H22O11 342 g C12H22O11 moles de C12H22O11 22.5 g de C12H22O11 = 0.0658 mol de C12H22O11 moles de H2O 18.0 g H2O moles de H2O 200 g H2O = 11.11 mol de H2O

Pvdisolución = (0.994)(187.5 torr) 22.5 g de C12H22O11 = 0.0658 moles Disolución 200 g H2O = 11.11 moles 11.1758 moles totales 11.11 moles de H2O X H2O = = 0.994 PvDISOLN = Xsolv Pv Pvdisolución = (0.994)(187.5 torr) = 186.3 torr

Ejemplo cuando se tienen mezcla de dos líquidos Calcular la presión de vapor de una disolución equimolar de hexano y pentano a una temperatura de 25 °C (Pvhexano = 149.1 torr y Pvpentano = 508.5 torr). Calcular la composición del vapor en equilibrio de la disolución anterior (fracciones molares como gas). PDISOLN = X APVA + X BPVB Tomamos como base 1 X A= 0.5 y X B= 0.5

Pvdisolución = (0.5)(149.1 torr) + (0.5)(508.5 torr) Ptotal= PA+ PB 328.8 74.55 torr Y Hex = = 0.227 328.8 254 torr Y pent = = 0.773

Algunos líquidos forman disoluciones ideales, completar la siguiente tabla de variación de proporciones teniendo como base 1 mol a temperatura constante: Fracción mol de A en fase líquida Fracción mol de B en fase líquida Presión parcial de A PA =X APvA Presión parcial de B PB =X BPvB Presión total Ptotal=PA+ PB Fracción mol de A en la fase vapor Fracción mol de B en la fase vapor 0.0   1000 mm Hg 0.2 0.4 0.6 0.8 1 400 mmHg 1.0 0.0 1000 0.0 1.0 0.8 80 800 880 0.0909 0.909 0.6 160 760 0.789 600 0.211 0.4 240 400 640 0.625 0.375 320 200 520 0.615 0.385 0.2 0.0 0.0 400 1.0 0.0

Con los datos de la tabla anterior se construyó una gráfica de presión en función de la fracción mol en fase líquida y fase gaseosa PVdisoln vs XA PVB vs XB PVA vs XA 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 Obtener por medio de esta gráfica la presión de vapor de la disolución cuando la XB sea de 0.7 y comparar el resultado con el obtenido por la ley de Raoult

El benceno y el tolueno forman disoluciones ideales en cualquier proporción de concentraciones, completar una tabla a la presión de 760 torr (hacerlo en Excel) y realizar una gráfica con el punto de ebullición en función de la fracción molar Temperatura (°C) P benceno° (C6H6) P tolueno° (C7H8) Fracción mol (X) del benceno en fase líquida Fracción mol (Y) del benceno en fase vapor 80.1 760 torr   82 84 86 88 90 92 94 96 98 100 102 104 106 108 110 110.6

Archivo de excel

mol de benc = 0.64 mol de benc 50 g Benc 78.0 g benc mol de tol a) ¿Cuál es la temperatura de ebullición cuando se mezcla una masa de 50 g de benceno con una masa de 50 g de tolueno? b) ¿Cuál es la temperatura de ebullición de una disolución equimolar en benceno-tolueno? c) ¿Cuál será la composición de ambos componentes en la fase líquida y fase vapor en equilibrio a una temperatura de 95 °C? 78.0 g benc mol de benc 50 g Benc = 0.64 mol de benc 92.0 g tol mol de tol 50 g tol = 0.54 mol de tol 1.18 moles totales 0.64 moles de benc X benc = = 0.54 X tol = 0.46

Fase gaseosa Fase líquida

RESOLVER LOS EJERCICIOS 37, 38, 40, 98 DE LA PÁGINA 545 Y 548 DE QUÍMICA DE WHITTEN