Torsión Sección Circular Maciza vs. Sección Cuadrada Maciza Curso de Estabilidad IIb Ing. Gabriel Pujol Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

Enunciado Es de nuestro interés analizar el comportamiento de una barra de sección circular maciza vs. la de una barra de sección cuadrada maciza de la misma área “F”, ambas sometidas al mismo par torsor “MT”

Dimensionamos la barra de sección cuadrada como sigue: Lado de la sección cuadrada Diámetro de la sección circular Dimensionamos la barra de sección cuadrada como sigue:

Calculamos las tensiones tangenciales en la barra de sección cuadrada: En este caso la tensión tangencial máxima max(Cuadr) ocurrirá en el punto medio del contorno externo del lado “a”: Siendo  un coeficiente que depende de la relación (h/b) y que se obtiene de tablas Donde: Para h=b=a será: (h/b = 1) Calculamos las tensiones tangenciales en la barra de sección cuadrada: y reemplazando valores resulta:

Calculamos las tensiones tangenciales en la barra de sección circular: La tensión tangencial máxima max(Circ) será: La relación entre ambas tensiones la obtenemos como: Calculamos las tensiones tangenciales en la barra de sección circular: Dicha relación está indicando que para el problema planteado, a igualdad de momentos torsores y áreas, para la sección cuadrada, la tensión tangencial máxima es aproximadamente un 45% superior a la correspondiente a la sección circular.

El ángulo de torsión específico Cuadr será: Siendo  un coeficiente que depende de la relación (h/b) y que se obtiene de tablas Donde: Para h=b=a será: (h/b = 1) Calculamos los ángulos de torsión específicos en la barra de sección cuadrada: y reemplazando valores resulta:

El ángulo de torsión específico Circ será: La relación entre ambos ángulo de torsión específico la obtenemos como: Calculamos los ángulos de torsión específicos en la barra de sección circular: Dicha relación está indicando que para el problema planteado, a igualdad de momentos torsores y áreas, para la sección cuadrada, el ángulo de rotación específico es aproximadamente un 24% superior al correspondiente a la sección circular.

Bibliografía Estabilidad II - E. Fliess Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo Mecánica de materiales - F. Beer y otros Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana Resistencia de materiales - V. Feodosiev Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer Resistencia de materiales - S. Timoshenko

Muchas Gracias