DISCRETIZACION DE SISTEMAS CONTINUOS
Diagrama de bloques de control en lazo cerrado de sistemas continuos
Diagrama de bloques de control en lazo cerrado de sistemas discretos
Muestreador real y Muestreo mediante impulsos Muestreador real toma muestras de la señal de entrada y genera pulsos; duración de muestreo (ancho de pulsos) es muy pequeña. Muestreador ideal genera secuencia de impulsos, para simplificar el análisis de sistemas en tiempo discreto (muestreo mediante impulsos). Valido si duración de muestreo es mucho menor de la constante de tiempo mas significativa del sistema.
El primer paso para un control discreto es la selección de tiempo de muestreo. Elección de Periodo de Muestreo Se observan las características de sistema en tiempo continuo: para sistemas oscilatorios: el periodo de oscilación para sistemas no oscilatorios: el tiempo de crecimiento o constante de tiempo.
En las aplicaciones de control se suele utilizar al menos una frecuencia de muestreo entre 15 y 30 veces la frecuencia natural de los polos dominantes del proceso en lazo cerrado. Se tiene comprobado experimentalmente que el periodo de muestreo debe ser de 2 a 4 veces menor de tiempo de subida o constante de tiempo de la respuesta de sistema. T = t r / 2
Retenedor de orden cero Retención de datos es un proceso de generar una señal en tiempo continuo a partir de una secuencia de datos en tiempo discreto.
Función de transferencia de Retenedor de orden cero (G ZOH (s) o G ROC (s))
Función de transferencia pulso Es la relación de transformada Z de salida (Y(z) ) en los instantes de muestreo con la correspondiente transformada Z de la entrada muestreada (X(z) ).
Se considera que en salida hay otro muestreador sincronizado con el muestreador de la entrada y ambos operan con el mismo periodo de muestreo.
Función de transferencia pulso Y(s) = G zoh (s) * G p (s) * X * (s)
Ejercicio 1: Si la planta tiene la función de transferencia Gp(s) = (1 / s) determinar la función de transferencia pulso; el retenedor es de orden cero y periodo de muestreo T=0.1s
Determinar la función de transferencia pulso de siguientes sistemas
Función de transferencia pulso de lazo cerrado