Geodesia Física y Geofísica I semestre, 2016 Ing. José Francisco Valverde Calderón Email: jose.valverde.calderon@una.ac Sitio web: www.jfvc.wordpress.com Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Los denominados modelos de geoide permiten determinar el valor de la ondulación del geoide a partir del uso del programa de interpolación asociado al modelo. Con base a la introducción de las coordenadas geodésicas latitud y longitud, el programa aplicará una interpolación y devolverá el valor de la ondulación correspondiente a esas coordenadas. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Modelo regional para Suramérica Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Modelo regional para Europa Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Modelo Global: son modelos de baja resolución, con datos muy esparcidos y de distintas fuentes, comprenden las longitudes de onda larga del campo de gravedad terrestre. Modelo local: son modelos de alta resolución, utilizados en áreas pequeñas por lo que hay gran densidad de datos, comprenden las longitudes de onda corta del campo de gravedad terrestre. A continuación se dará una descripción de los modelos de geoide que tienen aplicación en Costa Rica. Se debe tener claro que ninguno de estos es un modelo exclusivo de Costa Rica, significando esto que la resolución y la exactitud de estos modelos es baja en comparación con un modelo local. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

CARIB97 El modelo CARIB97 es un modelo regional del geoide. La grilla tiene un longitud de 2’x2’. Su área de cobertura es: entre los 9 y 28 de latitud norte y entre los 58 y 86 de longitud oeste. Fue desarrollado en 1997, considerando mas de 700 000 valores de gravedad terrestre y marina. Las ondulaciones están referidas al elipsoide GRS80, centrado en el origen de ITRF94, para la época 1996.0. Fue calculado aplicando la técnica Remove - Restore, considerando el modelo global EGM96. El valor mínimo de ondulación es de -71 m, cerca de Puerto Rico (color magenta). El valor máximo de ondulación es de +17 m, en la cordillera de Talamanca, en Costa Rica (color rojo). Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

CARIB97 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

EGM96 EGM = Earth Gravity Model (Modelo de Gravedad de la Tierra). Es un modelo global, basado en armónicos esféricos. El grado y el orden del desarrollo armónico es igual a 360. La grilla tiene una longitud de 15’x15’. Fue desarrollado por la NASA, la OSU y la NIMA, actual NGA. Determinado mediante una combinación de datos gravimétricos terrestres y satelitales. Fue presentado en 1997 en el International Symposium on Gravity, Geoid and Marine Geodesy, en Tokyo. Al ser el grado y el orden 360, implica la determinación de 131000 coeficientes armónicos (Cnm y Snm). Se estima su exactitud en al menos 1 m. Se utilizaron los parámetros del elipsoide WGS84 para determinar la geometría y el campo de gravedad normal en el cálculo de las ondulaciones del geoide. Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Curvas de Iso-ondulación de geoide Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

EGM96 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Coeficientes armónicos esféricos del modelo EGM96 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

EGM2008 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

EGM2008 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

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EGM2008 http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008/anomalies_dov.html Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

EGM2008 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

CGG2005 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Uso del programa de interpolación del modelo CARIB 97 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Programa de interpolación Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

“Disclaimer” sobre los resultados Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Grillas encontradas Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Definición del archivos con los resultados Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Archivo de entrada o evaluación puntual Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Introducción de las coordenadas geodésicas Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Coordenadas en grados, minutos y segundos Se introducen de forma decimal Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Verificación de coordenadas introducidas Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Resultado de la interpolación Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Cerrar el programa Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Uso del programa de interpolación del modelo EGM96 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Caso de Costa Rica  = 10 00’ N  = 84 00’ W Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Caso de Costa Rica  = 10 05’ N  = 84 05’ W Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Cálculo de la ondulación del geoide on-line Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Cálculo de la ondulación del geoide on-line Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Uso del programa de interpolación del modelo de Geoide EGM08, grilla de 2.5x2.5 Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

SE REQUIEREN TRES ARCHIVOS: “Und_min2.5x2.5_egm2008_isw=82_WGS84_TideFree_SE” con los coeficientes armónicos “interp_2p5min”, archivo ejecutable (.exe). “INPUT”, con las coordenadas geodésicas, referidas al elipsoide WGS84, de los puntos a interpolar. Prof: José Fco Valverde Calderón

Coordenadas geodésicas

Se corre el archivo “exe” Prof: José Fco Valverde Calderón Geodesia Física y Geofísica I semestre de 2016

Se abre esta ventana y aparece el archivo OUTPUT, con los resultados de la interpolación

Ondulación del geoide