CALCULO DE COSTOS POR MÉTODOS ESTADÍSTICOS: MÍNIMOS CUADRADOS El análisis de regresión es una herramienta estadística que sirve para medir la relación entre una variable y una o más variables independientes. Cuando la relación es entre una variable dependiente y una independiente se llama relación simple; si la relación es entre una variable dependiente y varias independientes, se denomina regresión múltiple.

Se utilizará el análisis de regresión para calcular el comportamiento de las partes variables y fijas de cualquier partida de costos. Una manera de expresar relación simple es: Y = a + bx Donde: Y = Costo total de una partida determinada (variable dependiente) a = Costos fijos (intercepción con el eje de las ordenadas) b = Costo de la variable por unidad de la actividad en torno a la cual cambia (pendiente de la recta) X = La actividad en torno a la cual cambia el costo variable (variable independiente)

Y Y = a + bx a x b = ( x – x ) ( y – y) ( 3 ) a = y – bx ( 4 ) Donde x y y son las medidas de x y y, respectivamente

Sin embargo, estas ecuaciones pueden simplificar las operaciones si se expresan como sigue: A continuación se expondrá un ejemplo en el cual se determinará la parte fija y la parte variable de una partida que pertenece a un costo indirecto de fabricación: el mantenimiento.

Observaciones Mantenimiento reparación X 2 XY Y X Costo total de Horas de Observaciones Mantenimiento reparación X 2 XY 1 $ 6 350 1500 2 250 000 9 525 000 2 7 625 2 500 6 250 000 19 062 500 3 7 275 2 250 5 062 500 16 368 750 4 10 350 3 500 12 250 000 36 225 000 5 9 375 3 000 9 000 000 28 125 000 6 9 200 3 100 9 610 000 28 520 000 7 8 950 3 300 10 890 000 29 535 000 8 7 125 2 000 4 000 000 14 250 000 9 6 750 1 700 2 890 000 11 475 000 10 7 500 2 100 4 410 000 15 750 000 11 8 900 2 750 7 562 500 24 475 000 12 9 400 2 900 8 410 000 27 260 000  y = 98 800  x = 30 600  x2 = 82 585 000  xy = 260 571 250

Aplicando las fórmulas (5) y (6) se obtiene el comportamiento de los costos: 12(82 585 000) – (30 600) a = (98 800) (82 585 000) – (30 600) (260 571 250) = $3 401.35 12 (82 585 000) – ( 30 600) Sustituyendo los valores se determinan los costos fijos y variables: Y = $3401.35 + $1.89(X)