ORDEN DE LAS OPERATORIAS Muchas veces nos encontramos con que debemos realizar ejercicios matemáticos que contienen operaciones diversas ( + - x : ) . Para ello debemos tener cuidado al resolverlas, ya que hay que seguir un orden en particular para que le dé a todos el mismo resultado. Profesor: Alex Araya Guenchocoi

ORDEN DE LAS OPERATORIAS Por ejemplo: si queremos calcular el resultado de -3 + 8 x 4 : 2 , y no contamos con algunas reglas los resultados pudieran ser variados. Para que esto no ocurra debemos conocer y aplicar las Reglas para Orden de Operaciones. La idea de estas reglas es para que sepas qué operación debes realizar primero al momento de resolver ejercicios. Profesor: Alex Araya Guenchocoi

ORDEN DE LAS OPERATORIAS Ahora se enumeran en el lugar en que debes operacionalizar. 1. Resolver paréntesis, u otros símbolos desde dentro …..hacia afuera. ( )  [ ]  { } 2. Resolver exponentes o raíces. 3. Multiplicación y división de izquierda a derecha. 4. Suma y resta de izquierda a derecha. Profesor: Alex Araya Guenchocoi

ORDEN DE LAS OPERATORIAS Ejemplo:  3 + 9 · 8 : 2  3 + 72 : 2            3 + 36                   39                               < Se multiplica 9 · 8 >                < Se divide  72 : 2 >               < Se suma 36 + 3 > Profesor: Alex Araya Guenchocoi

ORDEN DE LAS OPERATORIAS Cuando hay un paréntesis ( ) , llave { }  y corchete [ ], hay que resolver lo que está dentro de estos símbolos, antes de efectuar alguna otra operación. Ejemplo:  5 · (9 – 6) + 8          5 · 3 + 8                  15 + 8                      23                           < Se resuelve el paréntesis > < Se resta 9 – 6 = 3 >  < Se multiplica 5 · 3 > < Se suma 15 + 8 > Profesor: Alex Araya Guenchocoi

ORDEN DE LAS OPERATORIAS Otro ejemplo:  2 [ 6 · (-1)] + 8 : 2        2 [ -6] + 8 : 2                -12 + 8 : 2                   -12 + 4                          -8                                            <Primero, se resuelve el [ ] > < Se multiplica 6 · -1 > < Se multiplica 2 · -6 > < Se divide 8 : 2 > < Se suma –12 + 4 >               Profesor: Alex Araya Guenchocoi

ORDEN DE LAS OPERATORIAS Cuando hay una combinación de paréntesis, corchetes y llaves, hay que resolver éstos de adentro hacia fuera. Ejemplo 1: 2 [ 6 – (9 : 3 ) + 8 ] Como el paréntesis está adentro del corchete, hay que resolver éste para luego resolver el corchete. 2 [ 6 – (9 : 3 ) + 8 ] 2 [ 6 – 3 + 8 ] 2 [ 3 + 8 ] 2 [ 11] = 22   Profesor: Alex Araya Guenchocoi

ORDEN DE LAS OPERATORIAS Ejemplo 2 3 { 4 – [ 6 · 2 (9 – 5) + 1 ] } 3 { 4 – [ 6 · 2 (4)  + 1 ] } 3 { 4 – [ 12 (4) + 1 ] } 3 { 4 – [ 48 + 1 ] } 3 { 4 – [ 49 ] } 3 { -45}  -135 Profesor: Alex Araya Guenchocoi

ORDEN DE LAS OPERATORIAS  Ejemplo con exponente: 9 { 2 – [ 6 + (4)2 + 8 ] } 9 { 2 – [ 6 + 16 + 8 ] } 9 { 2 – [ 22 + 8 ] } 9 { 2 – 30 } 9 {-28}   -252 Profesor: Alex Araya Guenchocoi