Planteamiento de modelos de Programación Lineal Aplicaciones Financieras -PAULA VALENTINA ALCÁNTARA -CHRISTIAM CAITA CORREA -CAROLINA GARZÓN RODRÍGUEZ -NICOLE ANDREA PATIÑO

Historia Ahorro la Casita Roja disponible de $1.000.000.000 para ser asignados a sus diferentes líneas de crédito. Por políticas de la Superintendencia Financiera se debe asignar al menos el 40% a la línea de crédito de vivienda; y por lo menos el 35% a los préstamos para vehículo y negocio El gerente desea que el dinero perdido no sea superior al 5% del capital prestado. La Casita Roja debe decidir cuanto dinero asignar a cada una de las líneas de crédito para maximizar lo ingresos generados por los interés teniendo en cuenta la probabilidad de perdida.

Historia Tabla de crédito, interés anual y probabilidad de perdida. Línea de Crédito Interés Probabilidad de perdida Vehículo 0,25 0,07 Vivienda 0,22 0,02 Negocio 0,35 0,01 Estudio 0,15 0,05 Libre inversión 0,30 0,08

Variables Cantidad de dinero asignado a prestamos de vehículo 𝐗 𝟏 𝐗 𝟐 Cantidad de dinero asignado a prestamos de estudio 𝐗 𝟒 Cantidad de dinero asignado a prestamos de libre inversión 𝐗 𝟓 Cantidad de dinero asignado a prestamos de vivienda 𝐗 𝟑 Cantidad de dinero asignado a prestamos de negocio

Función objetivo Poesía Garantizar el máximo de ingresos generados por los intereses de los préstamos, teniendo en cuenta el dinero perdido por las cuentas irrecuperables. Max Z = 0,25(0,93 X 1 )+0,22(0,98 X 2 )+0,35(0,99 X 3 )+0,15(0,95 X 4 )+0,30(0,92 X 5 ) -0,07 X 1 −0,02 X 2 −0,01 X 3 −0,05 X 4 −0,08 X 5 Poesía El interés de la línea de crédito para vehículo es de 0,25 * 0,93 de ingreso del capital prestado + 0,22 de interés de crédito para vivienda * 0,98 de ingreso del capital prestado + 0,35 de interés de crédito para negocio * 0,99 de ingreso del capital prestado + 0,15 de interés de crédito para estudio * 0,95 de ingreso del capital prestado + 0,30 de interés de crédito para libre inversión * 0,92 de ingreso del capital prestado y se - el 0,07 de dinero perdido del mismo capital prestado para vehículo - el 0,02 de dinero perdido del mismo capital prestado para vivienda - el 0,01 de dinero perdido del mismo capital prestado para negocio - el 0,05 de dinero perdido del mismo capital prestado para estudio - el 0,08 de dinero perdido del mismo capital prestado para libre inversión.

Restricciones Ahorro La Casita Roja dispone de $1.000.000.000 𝐗 𝟏 + 𝐗 𝟐 + 𝐗 𝟑 + 𝐗 𝟒 + 𝐗 𝟓 ≤ 1.000.000.000 Por políticas de la Superintendencia Financiera se debe asignar al menos el 40% a la línea de crédito de vivienda 𝐗 𝟐 ≥ 0,40 Por políticas de la Superintendencia Financiera se debe asignar por lo menos el 35% a los préstamos para vehículo y negocio 𝐗 𝟏 + 𝐗 𝟑 ≥ 0,35 El gerente de la Casita Roja desea que las perdidas de dinero del capital prestado no supere el 5%. 0,07 𝐗 𝟏 +0,02 𝐗 𝟐 +𝟎,𝟎𝟏 𝐗 𝟑 +𝟎,𝟎𝟓 𝐗 𝟒 +𝟎,𝟎𝟖 𝐗 𝟓 𝐗 𝟏 + 𝐗 𝟐 + 𝐗 𝟑 + 𝐗 𝟒 + 𝐗 𝟓 ≤𝟎,𝟎𝟓 Restriccion No Negatividad 𝐗 𝟏 + 𝐗 𝟐 + 𝐗 𝟑 + 𝐗 𝟒 + 𝐗 𝟓 ≥ 0

Modelo matemático 𝐗 𝟏 + 𝐗 𝟐 + 𝐗 𝟑 + 𝐗 𝟒 + 𝐗 𝟓 ≤ 1.000.000.000 Max Z=0,25(0,93 𝑿 𝟏 )+0,22(0,98 𝑿 𝟐 )+0,35(0,99 𝑿 𝟑 )+0,15(0,95 𝑿 𝟒 )+0,30(0,92 𝑿 𝟓 ) - 0,07 𝑿 𝟏 −0,02 𝑿 𝟐 −𝟎,𝟎𝟏 𝑿 𝟑 −𝟎,𝟎𝟓 𝑿 𝟒 −𝟎,𝟎𝟖 𝑿 𝟓 SUJETO A: 𝐗 𝟏 + 𝐗 𝟐 + 𝐗 𝟑 + 𝐗 𝟒 + 𝐗 𝟓 ≤ 1.000.000.000 𝐗 𝟐 ≥ 0,40 𝐗 𝟏 + 𝑿 𝟑 ≥ 0,35 0,07 𝑿 𝟏 +0,02 𝑿 𝟐 +𝟎,𝟎𝟏 𝑿 𝟑 +𝟎,𝟎𝟓 𝑿 𝟒 +𝟎,𝟎𝟖 𝑿 𝟓 𝑿 𝟏 + + 𝑿 𝟐 + 𝑿 𝟑 + 𝑿 𝟒 + 𝑿 𝟓 ≤𝟎,𝟎𝟓 𝐗 𝟏 + + 𝐗 𝟐 + 𝐗 𝟑 + 𝐗 𝟒 + 𝐗 𝟓 ≥ 0