Magnitud Magnitud es todo aquello que puede ser medido o cuantificado. Ejemplo: El área de un terreno la edad peso de una persona Estatura de una persona, etc.

MAGNITUDES DIRECTAMENTE PROPORCIONALES Al aumentar una magnitud (doble, triple...) la otra aumenta de igual manera (doble, triple...). Al disminuir una magnitud (mitad, tercio...) disminuye la otra de igual manera (mitad, tercio...). Dos magnitudes son directamente proporcionales (DP) cuando el cociente de sus valores correspondientes es una constante.

Ejemplo: En el siguiente cuadro se indica el número de lápices y su precio de venta. Nro LAPICEROS 2 5 10 20 60 PRECIO DE VENTA (S/) 4 40 120

MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES Al aumentar una magnitud (doble, Triple...) disminuye la otra (mitad, tercio...). Al disminuir una magnitud (mitad, tercio...) la otra aumenta (doble, triple...). Dos magnitudes son inversamente proporcionales (IP) cuando el producto de sus valores correspondientes es una constante.

Ejemplo: Si A es el número de obreros para realizar una obra en B días, como se muestra en el siguiente cuadro: Nro DE OBREROS 2 4 6 9 12 DÍAS DE TRABAJO 18 3

REPARTO PROPORCONAL

Reparto Proporcional El reparto proporcional se efectúa mediante una serie de operaciones que consisten en dividir o repartir un número o cantidad en partes proporcionales a otros números llamados índices.

Reparto Proporcional Directo Juan, Pedro y Camilo aceptaron un trabajo y decidieron que cada uno cobraría de acuerdo con las horas trabajadas. Cuando terminaron, habían anotado: "Juan 20 horas, Pedro 12 horas y Camilo 8 horas" y si recibieron S/.800 como pago total, ¿Cuánto recibió cada uno?               

REPARTO PROPORCIONAL INVERSO El premio de un sorteo se reparte en forma inversamente proporcional al número de boletos adquiridos y son respectivamente: 2; 3 y 7¿Cuánto dinero recibió el que compró más boletos?

Regla de tres: Simple y compuesta

REGLA DE TRES La regla de tres es un instrumento muy sencillo y útil al mismo tiempo. Consiste en una sencilla operación aritmética que nos va a permitir encontrar el cuarto término de una proporción, de la que sólo conocemos tres términos.

POR EJEMPLO: Nos permite saber cuánto cuestan dos kilos de papas si el cartel del mercado marca el precio de un kilo, o calcular el precio de 150 bolígrafos si la caja de cinco unidades vale 5 soles. Además, la regla de tres nos va a permitir operar al mismo tiempo con elementos tan distintos como horas, kilómetros, número de trabajadores o dinero invertido.

REGLA DE TRES SIMPLE DIRECTA Si un verdulero vende 12 Kg. de tomate a 36 soles ¿A qué precio venderá 5 Kg. de tomate?

REGLA DE TRES SIMPLE INVERSA Si un auto tarda 2 horas en recorrer un camino a 10 Km/h ¿Cuánto tardará en realizar ese mismo recorrido a 20 Km/h?

REGLA DE TRES COMPUESTA Cuando la cantidad de magnitudes que aparece en un problema es mayor que dos, se aplica la regla de tres compuesta. Estos problemas son equivalentes a varios problemas de regla de tres simple encadenados, de acuerdo a si las magnitudes de cada uno de ellos son directa o inversamente proporcionales.